按比例分配應用題的教學設計
按比例分配應用題的教學設計
教學目標：
1.在自主探索學習中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特點以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。
2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，合作學習的能力和總納概括的能力。
3.創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍，在關注培養(yǎng)學生主動的探索意識、靈活的思維品質過程中形成積極的學習情感。
重點與難點：
溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系，理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。
教學過程：
課前讓每一個學生到生活中調(diào)查某些事物各組成部分的比,并且說一說是怎么獲得這些信息的。
一、引發(fā)階段
1、情境誘發(fā)
陳叔叔和王叔叔，他們倆合資開了一家文具廠，經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去交稅、發(fā)工資和擴張等費用，還凈多10萬元。他們坐在一起商量分錢的事。（課件）（陳叔叔和王叔叔，合資開了一家文具廠，一年的凈利潤是10萬元。他們兩人各應分得多少錢？）
2．猜猜看，他們是怎么分這10萬元錢的？如果我再給你這條信息---(陳叔叔和王叔叔兩人投資額的比是2：3，構成例1）你還是堅持原來的觀點嗎？
3．陳叔叔和王叔叔各分得多少萬元？你會算嗎?
二、探究階段
1、自主探索
先自己獨立嘗試著解答，然后把你的想法告訴你們小組內(nèi)的同學，說說你是怎么想的，比比誰的方法更好。
2、集體交流。
哪個小組先上臺發(fā)言？其他同學可要聽仔細了哦！如果有不同的解法可以補充交流，聽清楚他們的方法了嗎？誰再來說一遍？
其他同學有意見或不明白的地方嗎？可以向發(fā)言人提問。
答案是否正確呢？你們有什么辦法驗證？
3、你們覺得哪種方法比較簡便，和前面的知識聯(lián)系最密切，而且有一定的規(guī)律性？
4、分析歸納
這種應用題有什么特點？（告訴我們總數(shù)，按照比例分成幾部分）
你們在剛才的解答過程中，已經(jīng)探索出了一種解決實際問題的方法，那就是按比例分配。
一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法叫做。
5、你見到過、聽說過現(xiàn)實生活中的按比例分配的情況嗎？
我省中考熱點學校招生計劃按比例分配
證券市場中股票發(fā)行是按比例分配的。
美國總統(tǒng)大選各州選票是按比例分配的。
在建筑業(yè)中也有很多地方用到按比例分配。
三、實踐應用
只要你做個有心人，你一定會有很多收獲。其實在你身上也藏著按比例分配的學問呢！
出示：身體中的按比例分配12周歲的兒童頭部與頭以下的高度的比一般是2：13。
看到這條信息，你想到了什么？說說你的身高，算一算自己的頭部的高度，看看你估計得準不準？（我的身高是150厘米，我的頭部高度約是多少）
四、情境延續(xù)
1．再看例1
文具廠在張叔叔和王叔叔的經(jīng)營下，越來越紅火。第二年，李叔叔也投資加入。他加入一年后，純利潤可能會達到多少萬元？這時，他們?nèi)烁鞯枚嗌偃f元？出示（這一年，張、王、李三人的投資分別是4萬元，5萬元，3萬元）
2．嘗試解答，同桌互相討論。
3．展示交流各種方法，你打算如何檢驗？
4．這題與剛才做的題有什么相同點和不同點？
相同點：都告訴我們總數(shù)，都是按照比例分成幾部分（都可以看成占總數(shù)的幾分之幾）
不同點：剛才是兩種量的比，現(xiàn)在是三種量的比。
五、發(fā)展應用：
1、有些同學不但數(shù)學學得好，還十分愛看書。學校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？
反饋交流。
有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
2、甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是２５，兩數(shù)之比為２：３。求甲數(shù)與乙數(shù)。
3、六年級有92名學生參加三個課外興趣小組。第一組與第二組人數(shù)的比是2：3，第一組與第三組人數(shù)的比是3：4。三個小組各有多少人？
六、反思評價
1．在這節(jié)課中，你最喜歡哪一部分知識的學習？為什么？還有什么疑惑嗎？
2．在這節(jié)課中，你的同桌哪些地方最值得你學習？
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