關(guān)于整式除法教案
關(guān)于整式除法教案
關(guān)于整式除法教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的轉(zhuǎn)化思想。
2、理解整式除法的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的計(jì)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用整式除法的法則進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用法則計(jì)算時(shí)對有關(guān)符號的確定。
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、寫出同底數(shù)冪除法的法則及公式：
2、寫出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則：
3、填空：⑴(-5a4)(-8ab2)=
⑵3x( )=-6x2y
⑶( ) (3a2b3)=15a4b3x2
乘法與除法是互為逆運(yùn)算，所以：(-6x2y) 3x= ;15a4b3x23a2b3=
思考：
①分析所得式子，你認(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?
②類比單項(xiàng)式乘法法則，你能歸納出單項(xiàng)式除法法則嗎?
二、合作探究
1、閱讀課本68頁例1、例2。
解題中要注意：
①確定商的系數(shù)時(shí)先確定符號，再計(jì)算絕對值。
②同底數(shù)冪相除按法則進(jìn)行。
③商中不要丟掉只在被除式里含有的字母及其指數(shù)。
2、計(jì)算：
⑴x5y x2 ⑵8m2n22m2n ⑶a4b2c3a2b ⑷0.5a2b3x3( ax2)
分析：這是單項(xiàng)式除法的基本題型，應(yīng)按法則進(jìn)行，要有解題過程。
3、計(jì)算
⑴12(m+n)45(m+n)3 ⑵ a4b3x2(-5a2b)2 ⑶(2x2y)3(-7xy2) 14x4y3
分析：用換元思想把看成一個(gè)整體：要注意運(yùn)算順序。
4、思考：一個(gè)長方形，面積為6a2+2ab，寬為2a，求它的長。
分析：根據(jù)面積公式，這個(gè)長方形的長為 ，
這是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如何計(jì)算?
(6a2+2ab) 2a,先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得到 ;再根據(jù)乘法分配律，得到 ;最后將乘法寫成除法的形式，得到6a22a+2ab2a
從(6a2+2ab) 2a得到6a22a+2ab2a，可以看到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式來計(jì)算的，由此可以總結(jié)得到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
5、閱讀課本70頁例3，完成下列計(jì)算：
⑴(2a2-4a) 4a ⑵(24x2y-12xy2+8xy) (-6xy)
⑶( mn3-m2n2+ n4) n2 ⑷ ( y)
三、學(xué)習(xí)體會(huì)
對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我測試
1、計(jì)算：⑴72x3y2z4(-8x2y) ⑵7(x+y)5
⑶(2.4107) (1.2105) ⑷x9y4z3( x4yz)2(-2xy)3
2、計(jì)算;⑴(6a2b-5a2c2)(-3a2) ⑵(16x4+4x2+x) x
⑶ x ⑷ 4a4b2
五、思維拓展
1、化簡并求值：(a-b)(a2-b2) (a-b)2,其中a=2,b=-2.
2、若(y2)m(xn+1)2xy=x3y3，求代數(shù)式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值
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