實數(shù)運算教案設(shè)計
實數(shù)運算教案設(shè)計
一.教學(xué)目標
知識與技能目標：掌握實數(shù)運算的法則和運算順序，會用計算器進行簡單的混合運算，并解決一些簡單的實際問題。
過程與方法目標：通過回顧有理數(shù)的運算法則和運算律，了解有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。
情感與態(tài)度目標：通過計算器的使用，提高學(xué)生的應(yīng)用意識;通過對實際問題的解決，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特點。
二.教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：掌握實數(shù)運算的法則和順序。
教學(xué)難點：例2的算式比較復(fù)雜，是本節(jié)課的難點。
三.教學(xué)過程
1.承上啟下，口答復(fù)習(xí)
師：請同學(xué)們快速口答下列幾個題目
① ②③ ④⑤⑥⑦⑧
師：⑤--⑧這四個算式是屬于實數(shù)的運算，同學(xué)們來思考一下：實數(shù)的運算與我們在第二章學(xué)習(xí)的有理數(shù)的運算有什么相同與不同之處嗎?引出課題：實數(shù)的運算
2.師生互動，講授新課
師：那我們先來回顧一下第二章都學(xué)習(xí)過哪些有理數(shù)的運算法則和運算律?我們把它總結(jié)出來。
加法減法乘法除法乘方
運算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則，除法轉(zhuǎn)化為乘法的法則乘方的法則
運算律加法交換律和結(jié)合律乘法交換律;乘法結(jié)合律;分配律
師：下面請同學(xué)們思考這些運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)是否仍然成立?請以四人為一小組討論，舉例來證明你們的結(jié)論。
(要求學(xué)生每種運算法則和運算律都要舉一個例子出來)
引導(dǎo)學(xué)生：實數(shù)的運算與有理數(shù)的運算之間就是增加了無理數(shù)的運算，無理數(shù)的運算是否滿足這些運算律與運算法則呢?
出示多組學(xué)生的例子，得出結(jié)論：數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)后，有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍同樣適用。
師：有理數(shù)的加，減，乘除的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)適用，那么有理數(shù)混合運算的法則是否也適用呢?請同學(xué)們與自己的同桌進行討論，同樣要舉例說明。
(要引導(dǎo)學(xué)生思考：在實數(shù)范圍內(nèi)，有哪幾種運算?這些運算的順序與有理數(shù)混合運算的順序有什么相同與不同之處?)
選擇合適的例子說明：在實數(shù)范圍內(nèi)，增加了開方運算，并且開方運算與乘方運算是同級運算。
得出結(jié)論：實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，則先進行括號里的運算。
例1計算：
(1)(精確到0.001)
(2)(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)
注意：在使用計算器的情況下，一般先算出最終結(jié)果后，再將顯示的數(shù)據(jù)按預(yù)定精確度取近似值。如果無法避免中間運算取近似值，那么中間運算通常比預(yù)定精確度多取1位，或多取1個有效數(shù)字。
例2計算：(精確到0.01)
先讓學(xué)生討論應(yīng)該如何解答這道題目，然后由老師引導(dǎo)觀察算式,分析算式的組成;考慮能否使用運算律簡化算式;如能簡化算式，則應(yīng)先化簡，再用計算器計算，這樣能使計算方便，避免中間運算取近似值。
3.、活動與探究：
一個物體自由下落時，它所經(jīng)過的距離h(米)和時間(秒)之間的關(guān)系我們可以用來估計。假設(shè)物體從5米的高度自由下落，那么這個物體每經(jīng)過1米需要多少時間(精確到0.01)?請把結(jié)果填入下表.
距離第1米第2米第3米第4米第5米
時間
4.練一練：課內(nèi)練習(xí)1、2
5..這節(jié)課你有什么收獲?
實數(shù)運算的法則和順序，會用計算器來進行簡單的混合運算。
6..布置作業(yè)
書本84頁1、2、3、4、5、6(選做)及作業(yè)本
四.教學(xué)反思
例2要先運算、化簡、再用計算器計算，能使計算方便，避免中間運算取近似值。化簡容易錯。
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