用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的教學(xué)設(shè)計(jì)與說明
用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的教學(xué)設(shè)計(jì)與說明
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書 數(shù)學(xué)三年級(jí)(上冊(cè))第4344頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能根據(jù)所給的信息，畫線段圖表示數(shù)量之間的聯(lián)系。
2、使學(xué)生能借助線段圖分析、推理、探索解決問題的方法和步驟。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、要求：第一行畫兩個(gè)圓，第二行畫第一行的3倍。
(學(xué)生動(dòng)手畫圓)
提問：第二行有多少個(gè)？?jī)尚幸还灿卸嗌賯�(gè)？
2、根據(jù)問題說出所需要的條件。
（1）香皂和肥皂一共有多少塊？
（2）男生比女生多多少人？
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
觀察：(課件出示課本第43頁(yè)的主題圖)
從圖中你看出了哪些信息？(學(xué)生交流)
(課件出示：一條褲子的價(jià)錢是28元，上衣的價(jià)錢是褲子的3倍。)
提問：(1)這樣的題目，你能解答嗎？為什么不能解答？
(2)你能給這道題補(bǔ)充一個(gè)用兩步計(jì)算的問題嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書以下兩個(gè)問題。
問題一：一套衣服要多少錢？
問題二：一件上衣比一條褲子貴多少元？
三、探索交流，學(xué)畫線段圖
1.談話：我們把從圖中了解的信息，與提出的第一個(gè)問題組合成了這樣的實(shí)際問題：一條褲子的價(jià)錢是28元，上衣的價(jià)錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元？
提問：你能畫線段圖來反映數(shù)量之間的關(guān)系嗎？你想怎樣畫呢？(學(xué)生討論、交流)
引導(dǎo) ：大家想出了許多畫線段圖的辦法，那么就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍嬕划嫞脝幔?/p>
(學(xué)生試著在課本第43頁(yè)上畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，教師巡視指導(dǎo)。)
全班交流：(1)如果用1厘米長(zhǎng)的線段表示褲子的價(jià)錢，28元怎么標(biāo)在圖上？
(2) 對(duì)著上面的線段左端，在下面再畫一條線段表示上衣的價(jià)錢是褲子的3倍，這條線段要畫多長(zhǎng)？為什么？3倍怎樣標(biāo)在圖上？
(3)在圖上怎樣表示要求的問題？
28元
一套衣服要？元
褲子
上衣
是褲子的3倍
師生交流并在黑板上完成線段圖：
歸納：根據(jù)大家討論的結(jié)果，我們知道這個(gè)線段圖由上下兩條線段構(gòu)成。上面的線段表示一條褲子的價(jià)錢28元，下面線段的長(zhǎng)度應(yīng)是上面線段的3倍，表示一件上衣的價(jià)錢。這樣兩部分線段的和就表示買一套衣服要多少元
2.借助直觀線段圖，組織學(xué)生圍繞下面的問題討論，理清解題。
(1) 要求買一套衣服要多少元，必須知道哪兩個(gè)條件？
(2) 這兩個(gè)條件中，哪個(gè)條件不知道？
(3) 解答這個(gè)實(shí)際問題，需要幾步計(jì)算呢？
(4) 先算什么，再算什么？
小結(jié)：要求一套衣服的價(jià)錢，要先求出一件衣服的價(jià)錢，再算買一套衣服要多少元。
3.讓學(xué)生把這道題獨(dú)立解答出來，教師巡視指導(dǎo)，可能會(huì)有兩種不同的解法。
解法一：先算買一件上衣多少元，再算買一套衣服要多少元。
283=84(元)
28+84=112(元)
解法二：先算一套衣服的價(jià)錢是幾個(gè)28元，再算一套衣服的價(jià)錢。
1+3=4
284=112（元）
讓多個(gè)學(xué)生說明兩種解法不同的解題思路。
4.出示修改后的問題： 一條褲子的價(jià)錢是28元上衣的價(jià)錢是褲子的3倍。一件上衣比一條褲子貴多少元？
討論：(1)你怎樣根據(jù)題目的變化來改動(dòng)這個(gè)線段圖呢？(學(xué)生改畫線段圖)
28元
比褲子貴？元元
褲子
上衣
(2)獨(dú)立列式解答，再說說先算什么，再算什么。(讓多個(gè)學(xué)生說)
5.引導(dǎo)：上面的兩題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
逐步引導(dǎo)學(xué)生概括出相同點(diǎn)：
(1) 題目提供的條件和線段圖所表示的數(shù)量關(guān)系相同；(2)都是用兩步計(jì)算解答的實(shí)際問題，第一步都應(yīng)求買一件上衣多少元或先算出所示問題有幾份。
不同點(diǎn)：(1)兩題所求的問題不同，表現(xiàn)在線段圖上也不同；(2)第一題要求買一套衣服要多少 元，就是求上衣和褲子價(jià)錢的和，用加法計(jì)算。第二題要求買一件上衣比一條褲子貴 多少元，就是求上衣和褲子價(jià)錢的差，用減法計(jì)算。
四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
1.教學(xué)想想做做第1～6題。
2.看線段圖先說出數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算。
紅布
花布
多？米
8米
(1)
26米
12米
一共修路？米
第一天
第二天
（2）
3、先畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算。
(1)王奶奶養(yǎng)鴨有18只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的4倍，王奶奶養(yǎng)雞比鴨多多少只？
(2)李明每分鐘走45米，比陳紅多走8米。兩人一分鐘一共走了多少米？
說明
只有兩個(gè)條件的用兩步計(jì)算解決的實(shí)際問題是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。本課設(shè)計(jì)力求從下面三個(gè)方面來突破這個(gè)難點(diǎn)。
第一，重視知識(shí)鋪墊。課始復(fù)習(xí)中，通過動(dòng)手畫圓的練習(xí)，提示了基本的倍數(shù)關(guān)系，為下一步學(xué)習(xí)畫線段圖作好準(zhǔn)備；同時(shí)還安排了問題說出所需要的條件的練習(xí)，又使學(xué)生進(jìn)一步明確了解決實(shí)際問題的基本途徑。
第二，探索解答方法。讓學(xué)生借助直觀的線段圖，理清數(shù)量關(guān)系，是學(xué)會(huì)用兩步計(jì)算解決的實(shí)際問題的重要策略。在教學(xué)過程中，首先引導(dǎo)學(xué)生把握相關(guān)信息，主動(dòng)提出問題，組合成用兩步計(jì)算解決的實(shí)際問題；然后嘗試畫出線段圖來表示數(shù)量之間的關(guān)系，注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)線段圖的畫法，體會(huì)線段圖表示數(shù)量關(guān)系的合理性，重視借助線段圖理清解題思路；接著放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，倡導(dǎo)解決問題方法的多樣化；最后對(duì)改變后的問題與原問題進(jìn)行比較與反思，從整體上把握這兩個(gè)問題數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)以及解題方法的聯(lián)系和區(qū)別，從而逐步學(xué)會(huì)合理地選擇問題的方法。
第三，強(qiáng)化應(yīng)用練習(xí)。有層次地安排一些針對(duì)性的練習(xí)，不僅鞏固了例題中學(xué)習(xí)的基本解題方法和策略，而且通過讓學(xué)生解決一些生活中的實(shí)際問題，積累實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決實(shí)際問題的能力。
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