二次根式的教案
二次根式的教案
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
2．（a≥0）是一個非負數(shù)；
3．()2＝a（a≥0）．
那么，我們猜想當a≥0時，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題．
二、探究新知
（學(xué)生活動）填空：
=2；=0.01；=；=；=0；=．
因此，一般地：=a（a≥0）
例1化簡
（1）（2）（3）（4）分析：因為（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，
（4）（-3）2=32，所以都可運用=a（a≥0）去化簡．
解：（1）==3（2）==4
（3）==5（4）==3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2．
四、應(yīng)用拓展
例2填空：當a≥0時，=_____；當a0時，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題．
（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？
（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？
（3）a，則a可以是什么數(shù)？
分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a≤0時，=，那么-a≥0．
（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時候才能保證呢？a0．
解：（1）因為=a，所以a≥0；
（2）因為=-a，所以a≤0；
（3）因為當a≥0時=a，要使a，即使aa所以a不存在；當a0時
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