《正比例》教案
《正比例》教案
設計說明
本節(jié)課教學的正比例是數(shù)學中比較重要的兩個量的關系，它比較抽象、難理解，是今后學習反比例及初中學習函數(shù)知識的基礎。結合本節(jié)課的教學內容及學情實際，本節(jié)課在教學設計上主要體現(xiàn)以下幾個方面：
1．有效利用教材圖表，增強對相關聯(lián)的量的形象感受。
教學伊始，在復習鋪墊的基礎上，引導學生仔細觀察圖表。在觀察中，使學生發(fā)現(xiàn)正方形的周長和面積隨著邊長的變化而變化及變化規(guī)律，充分體會到什么是相關聯(lián)的量，為進一步學習正比例知識打下基礎。
2．科學調動多種感官，增強對知識形成過程的體驗。
在數(shù)學教學過程中，教師如果能夠有效地調動學生的多種感官參與學習活動，讓學生利用更多的大腦通路來處理學習信息，建立起對知識與技能的深刻記憶，成為學習的主人，就能促進學生提高學習效率。本設計努力為學生創(chuàng)設動眼、動手、動腦、動口的機會，使學生在觀察、操作、分析、比較、討論、交流中，不斷探究相關聯(lián)的兩個量之間的關系，逐漸發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，體會正比例的意義。
3．體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，關注對正比例意義的理解。
因為正比例表示的是兩個相關聯(lián)的量之間的關系，是學生接下來學習反比例及今后進一步學習函數(shù)知識的重要基礎。所以，本設計十分重視學生對知識的理解。通過創(chuàng)設具體情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極主動地思考并結合熟悉的情境及數(shù)量關系理解正比例的意義。
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
第1課時 正比例的認識
⊙復習導入
1．引導回顧。
師：什么是相關聯(lián)的量？請舉例說明。
(學生匯報)
2．導入新課。
師：兩個相關聯(lián)的量之間肯定存在著某種關系，我們今天要學習的正比例就是表示兩個相關聯(lián)的量之間的關系的，這種關系是怎樣的呢？讓我們一起進入今天的學習。
設計意圖：通過回顧舊知，進一步理解相關聯(lián)的量，為在新情境中探究兩個相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律作鋪墊。
⊙探究新知
1．借助圖表，進一步感知相關聯(lián)的量。
面積/cm2
小組合作探究，交流下面的問題：
(1)上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔細觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
預設
生1：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加，周長也增加。
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長擴大到原來的幾倍，周長就隨著擴大到原來的幾倍。
生3：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的周長總是邊長的4倍。
生4：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加，面積也增加。
……
(4)比較：正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的變化規(guī)律有什么異同？
預設
生1：相同點是都隨著邊長的增加而增加。
生2：不同點是周長隨邊長變化的規(guī)律與面積隨邊長變化的規(guī)律不同。
生3：在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定，都是4。
生4：在變化過程中，正方形的面積與邊長的比值是一個不確定的值。
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