精選優(yōu)秀教師教案設(shè)計(jì)_數(shù)與形
精選優(yōu)秀教師教案設(shè)計(jì)_數(shù)與形
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作，使學(xué)生認(rèn)識圖形和相應(yīng)的數(shù)之間的聯(lián)系。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。
3、讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽猜想、細(xì)心驗(yàn)證、靈活運(yùn)用的能力。
4、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，探索規(guī)律 。
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)未知。
師：上課前我們先來看看一個(gè)人，我國的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過這樣的話，投影出示，生齊讀“數(shù)無形時(shí)少直覺，形無數(shù)時(shí)難入微。”。現(xiàn)在，我們就在帶著華老先生的這句名言，一起走進(jìn)奇妙無窮的數(shù)形世界。
師：我們的數(shù)學(xué)是由數(shù)與形構(gòu)成的。今天我們就來探索數(shù)與形的奧秘。（板書課題：數(shù)與形）
二、自主探索，獲取新知
1、教學(xué)例1
出現(xiàn)1、3、5、7，問和是多少？
板書：14916
師：這些數(shù)字有什么特點(diǎn)？
師：看到他們你想到了什么圖形？
生：正方形
板書：1=12 4=22 9=32 16=42
師：從這些算式來看，你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？
生:從1開始，連續(xù)的奇數(shù)的和，就是這些加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。
師總結(jié)：從1開始，連續(xù)的奇數(shù)的和，就是這些加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。正方形數(shù)又叫平方數(shù)、完全平方數(shù)、四邊形數(shù)。
三、鞏固所學(xué)，深化提高
1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝
＝92
2. 請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
3、按照規(guī)律，填一填。
4.利用擺一擺解決高斯公式。
【板書設(shè)計(jì)】
數(shù) 與 形
1= 12 = 1 數(shù)形結(jié)合
1+3= 22 = 43+4+5+6+7=
1+3+5= 32 = 9
1+3+5+7= 42 = 16
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