數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題（精選23篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教案-相遇問(wèn)題，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
2．提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神．
教學(xué)重點(diǎn)
1．找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系．
2．正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米．經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
1．畫(huà)圖，列式解答．
2．訂正答案
3．小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題．
二、探究新知
例4．兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
1．討論：復(fù)習(xí)題的`線段圖該怎樣改一改．并試著畫(huà)一畫(huà)．
2．聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3．訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和．
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行．一個(gè)人騎摩托車(chē)每分行600米，另一人騎自行車(chē)每分行200米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
1．學(xué)生獨(dú)立分析解答．
2．訂正答案．
3．質(zhì)疑：對(duì)于“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題還有什么問(wèn)題？
4．教師提問(wèn)
（1）要求“相遇時(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
（一）從北京到沈陽(yáng)的鐵路長(zhǎng)738千米．兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，北京開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行64千米．兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？
（二）兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開(kāi)．一艘軍艦每小時(shí)行38千米．另一艘軍艦每小時(shí)行41千米．經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
教師提問(wèn)：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
（三）兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿．第一隊(duì)每天開(kāi)12.6米，第二隊(duì)每天開(kāi)14.2米．這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開(kāi)鑿多少米？
（四）長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)726千米．一列貨車(chē)從長(zhǎng)沙開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米．這列貨車(chē)開(kāi)出后開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米．這列貨車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，一列客車(chē)從廣州出發(fā)開(kāi)往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行77千米．再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？
探究活動(dòng)
猜兩位數(shù)
活動(dòng)目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
活動(dòng)方法
表演前請(qǐng)觀眾心里想好一個(gè)兩位數(shù)，再請(qǐng)觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請(qǐng)觀眾把最后得數(shù)報(bào)出來(lái)，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個(gè)兩位數(shù)．
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計(jì)算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報(bào)的得數(shù)計(jì)算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59．
活動(dòng)過(guò)程
1．教師進(jìn)行表演
2．學(xué)生探討其中的奧妙
3．學(xué)生自己設(shè)計(jì)這樣的幾個(gè)游戲．
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù)．
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計(jì)算
(1)李誠(chéng)從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、板出關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過(guò)去，我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)研究?jī)蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
（1） 點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題，出示題目。
（2） 學(xué)生理解題意。
（3） 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向。
相向而行
時(shí)間
（4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強(qiáng)調(diào)出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向。
（5） 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向?qū)Ψ阶呷ィ龑?dǎo)學(xué)生思考會(huì)出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會(huì)出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過(guò)）。
（6） 利用課件出示準(zhǔn)備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的.一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
（7） 請(qǐng)一學(xué)生上來(lái)利用交換性課間完成表格第三行的填寫(xiě)。
（8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠(chéng)呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jī)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
（9）小結(jié)：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
2、教學(xué)例5。
（1）點(diǎn)擊新課出示例5。
（2）理解題意。
（3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
（4） 學(xué)生試做。
（5） 用電腦課件演示解題思路并講評(píng)。
（6） 學(xué)生看書(shū)、質(zhì)疑。
（7） 小結(jié)：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
3、鞏固練習(xí)
1.學(xué)生做課本第59頁(yè)的第1題和第2題。
2.利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來(lái)，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
（1）2000米
（2）1000米
（3）無(wú)法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問(wèn)題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開(kāi)始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義，數(shù)學(xué)教案－相遇問(wèn)題。
2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能準(zhǔn)確地理解并敘述速度和、相遇時(shí)間及路程的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來(lái)試驗(yàn)二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車(chē)來(lái)的，用了20分鐘就到了，老師是騎車(chē)來(lái)的，用了25分鐘才到。這里面有沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要就是速度、時(shí)間和路程這三量之間的關(guān)系問(wèn)題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×?xí)r間＝路程）
師：你能根據(jù)這個(gè)關(guān)系式編一道題嗎？（板書(shū)算式）
2、匯報(bào)作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究?jī)蓚�(gè)人從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)行走最后相遇的這種情況。
板書(shū)課題： 相遇問(wèn)題
2、 出題
小明和小紅是一對(duì)要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門(mén)口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠(yuǎn)嗎？
（1） 學(xué)生說(shuō)已知條件，師在黑板上畫(huà)圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
？米
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
（1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時(shí)出發(fā)到相遇的過(guò)程。
（2） 通過(guò)演示，看看你能用幾種方法解答？
（3） 說(shuō)說(shuō)每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報(bào)：（邊擺邊說(shuō)）
（1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過(guò)程用學(xué)具擺出來(lái)。
（師：50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說(shuō)明什么？路走完了，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－相遇問(wèn)題》。走了4個(gè)110米。）
（3）師小結(jié)：（教師邊說(shuō)邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個(gè)人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個(gè)110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時(shí)間，也就是他們相遇的.時(shí)間。
幾分鐘相遇就有幾個(gè)速度和。
（4）師：請(qǐng)你們小組里再說(shuō)一說(shuō)，擺一擺，體會(huì)一下。
（5）師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因?yàn)樗麄?分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡(jiǎn)便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩站相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米，5小時(shí)相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問(wèn)：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個(gè)人的速度和，前邊是一個(gè)人的速度）
板書(shū)：速度和
時(shí)間呢？（這是兩個(gè)人共同用的時(shí)間，前邊是一個(gè)人的時(shí)間）
板書(shū)：相遇時(shí)間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個(gè)量總結(jié)出一個(gè)求路程的關(guān)系式嗎？
板書(shū)：速度和×相遇時(shí)間＝路程
師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)速度和、時(shí)間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運(yùn)動(dòng)物體的數(shù)量、運(yùn)動(dòng)方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個(gè)人用的時(shí)間變成了相遇時(shí)間，一個(gè)人走的路程也變成了兩個(gè)人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時(shí)間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過(guò)這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問(wèn)題嗎？
四、練習(xí)：
1、列式計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)算式的意思。（小組完成）
（1）甲乙兩輛汽車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，4小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
（2）兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開(kāi)動(dòng)，第一臺(tái)每天生產(chǎn)零件470個(gè)，第二臺(tái)每天生產(chǎn)530個(gè)。工作5天后，兩臺(tái)機(jī)器共生產(chǎn)零件多少個(gè)？
2、半命題。
兩輛畫(huà)線車(chē)同時(shí)從兩個(gè)地點(diǎn)出發(fā)畫(huà)隔離線，經(jīng)過(guò)7分鐘后兩車(chē)相遇，你知道畫(huà)了多長(zhǎng)的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè)：（以小組為單位）
問(wèn)題：一段路，如果兩個(gè)人走，會(huì)遇到什么情況？把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來(lái)。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時(shí)間
運(yùn)動(dòng)方向
運(yùn)動(dòng)結(jié)果
一地 兩地
同時(shí) 不同時(shí)
相對(duì) 相背
相遇 不相遇
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
第7冊(cè)教科書(shū)第91頁(yè)例4，92頁(yè)的練一練及相關(guān)練習(xí)。
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)．
2．通過(guò)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問(wèn)題的思考方法．
3．學(xué)會(huì)解答已知兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．如何根據(jù)兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間．
2．提高學(xué)生解答實(shí)際問(wèn)題的能力．
(三)德育滲透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，獨(dú)立思考的良好習(xí)慣．
2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的品質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會(huì)已知兩地之間的'路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時(shí)間的各類(lèi)應(yīng)用題．
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
自制活動(dòng)投影片一套，小黑板兩塊．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導(dǎo)入：
(1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問(wèn)題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．(板書(shū)相遇求時(shí)間)
二、探究新知
1．教學(xué)例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問(wèn)題是什么？(相遇時(shí)間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時(shí)間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因?yàn)樗麄z是同時(shí)出發(fā))
(4)這時(shí)兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請(qǐng)認(rèn)真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問(wèn)：為什么兩人用的時(shí)間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問(wèn)：通過(guò)以上兩次演示還知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時(shí)間是相同的．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問(wèn)：是不是呢？老師指名學(xué)生到前面演示．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問(wèn)：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時(shí)間)
(2)討論：是怎樣得來(lái)的？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時(shí)出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個(gè)90米，所以?xún)扇送瑫r(shí)走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時(shí)間．
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：
①270米是路程
②90米是速度
③3分鐘是時(shí)間
④數(shù)量關(guān)系式是：路程速度=時(shí)間
4．列綜合算式獨(dú)立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個(gè)車(chē)站相距270米，兩輛汽車(chē)從兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行40千米，開(kāi)出幾小時(shí)兩車(chē)相遇？改變條件出示：
提問(wèn)：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說(shuō)解題思路
①如果乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)慢10米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
②如果乙車(chē)每小時(shí)行40千米，比甲車(chē)每小時(shí)少行10千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
思考后先獨(dú)立完成，然后匯報(bào)解題思路．
③如果甲車(chē)3小時(shí)行150千米，乙走2小時(shí)行80千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
分組討論，匯報(bào)解答思路，并列出綜合算式．
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)解答以上這三個(gè)小題，你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時(shí)間這類(lèi)題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時(shí)間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來(lái)，再按數(shù)量關(guān)系式解答．
2．根據(jù)條件列算式并說(shuō)明理由甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)540千米．兩輛汽車(chē)相對(duì)而行，甲車(chē)每小時(shí)行65千米，乙車(chē)每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
四、全課小結(jié)：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
五、布置作業(yè)
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
應(yīng)用題
復(fù)習(xí)題小黑板
速度時(shí)間=路程
例6
路程速度=時(shí)間
(速度的和)(相遇時(shí)間)(速度的和)(相遇時(shí)間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《相遇問(wèn)題》第58準(zhǔn)備題、例5及做一做，并完成練習(xí)十三1-3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)畫(huà)引入，揭示課題
1、通過(guò)電腦演示了解相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來(lái)。
提問(wèn)：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？
（板書(shū)：同時(shí)出發(fā)、相向而行）
如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會(huì)怎樣？
（相遇、不相遇就停下來(lái)、相遇以后相交而過(guò)）
結(jié)果究竟怎么樣呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察。
電腦演示兩人相遇。
（板書(shū)：結(jié)果相遇）
誰(shuí)能完整的說(shuō)說(shuō)他們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？
［評(píng)析：運(yùn)用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問(wèn)題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時(shí)出發(fā)"、"相向而行" 、"結(jié)果相遇"這幾個(gè)相遇問(wèn)題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過(guò)生動(dòng)形象卡通畫(huà)導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱(chēng)這樣的問(wèn)題為相遇問(wèn)題。
（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
過(guò)去我們學(xué)過(guò)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題。你們還記得一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度、時(shí) 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？
（板書(shū)：速度×?xí)r間＝路程）
今天研究的相遇問(wèn)題中，運(yùn)動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、引導(dǎo)探究，教學(xué)新知
（一）教學(xué)準(zhǔn)備題。
1、電腦配音顯示準(zhǔn)備題。
我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠(chéng)，我的速度是每分70米。張華家距李誠(chéng)家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァＯ旅媸撬麄儍扇俗叩臅r(shí)間和路程的變化情況表。請(qǐng)同學(xué)們先看動(dòng)畫(huà)，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問(wèn)題。
走的時(shí)間 張華走 的路程 李誠(chéng)走 的路程 兩人所走 的路程和 現(xiàn)在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分
討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
②相遇時(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫(xiě)表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題。
(2)全班校對(duì)答案。提問(wèn)：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計(jì)算的？
（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問(wèn)題。
小結(jié)：剛才我們通過(guò)自己觀察、填寫(xiě)、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規(guī)律自己來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
[評(píng)析：在準(zhǔn)備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫(xiě)、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準(zhǔn)備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神。]
（二）教學(xué)例5。
1、電腦出示例5及線段圖：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分。兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺(tái)板書(shū)。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、學(xué)生自己分析解題思路：
①請(qǐng)用第一種方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
提問(wèn)：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個(gè)4？
師：經(jīng)過(guò)4分兩人相遇，說(shuō)明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。
②請(qǐng)用第二種方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的解題思路又是什么？
［評(píng)析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過(guò)自己探索，尋求出解答求相遇路程的.思路，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題和決問(wèn)題的能力。］
4、通過(guò)電腦演示強(qiáng)化兩種解法的解題思路。
通過(guò)剛才的分析我們知道，相遇問(wèn)題中求路程有幾種解法？請(qǐng)看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強(qiáng)走的路程和小麗走的路程，再加起來(lái)就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強(qiáng)每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來(lái)，得到每分兩人所走路程的和，因?yàn)榻?jīng)過(guò)4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
［評(píng)析：通過(guò)大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學(xué)生對(duì)第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過(guò)將兩人每分各行的路程"移動(dòng)、合并"，形象地揭示了"速度和"的內(nèi)涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時(shí)間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)第二種方法的理解。］
5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問(wèn)題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？
（板書(shū)：和、相遇）有了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問(wèn)題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)，深化提高
1、根據(jù)題意連線。
兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相向開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車(chē)相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時(shí)甲車(chē)所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時(shí)乙車(chē)所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。
（59頁(yè)做一做第1題）
2、只列式不計(jì)算。（練習(xí)十三1、2題）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。反饋中引導(dǎo)學(xué)生把第2題與前面的習(xí)題比較，明確雖然兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習(xí)題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和×?xí)r間=路程得到。
[評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，有坡度有層次，目的性強(qiáng)。先通過(guò)連線題強(qiáng)化相遇問(wèn)題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問(wèn)題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過(guò)重負(fù)擔(dān)，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新：
電腦演示闖關(guān)畫(huà)面，配音出示游戲規(guī)則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？
提問(wèn)：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車(chē)從兩地相對(duì)行駛。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米。甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過(guò)，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？
提問(wèn)：為什么每一種算法都要減90？
4、小結(jié)：今后同學(xué)們?cè)诮獯饍蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題時(shí)，首先要弄清他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、方向和結(jié)果，再靈活運(yùn)用相遇問(wèn)題的思路進(jìn)行解答。
[評(píng)析：首先，通過(guò)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在樂(lè)中學(xué)習(xí)；其次，通過(guò)變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。]
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)研究學(xué)習(xí)，幫學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究知識(shí)的能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系實(shí)際，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：從你家到學(xué)校的路同學(xué)們都很熟悉了，那你能說(shuō)一說(shuō)從你家到學(xué)校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學(xué)生說(shuō)）
學(xué)生發(fā)言交流。
教師點(diǎn)撥：用速度時(shí)間=路程的方法。
二、探索新知。
（一）、理解相向而行、相背而行
1、教師：如果找你的一個(gè)好朋友來(lái)，你們兩人合作，怎樣走能計(jì)算出路程？
小組討論，全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩種方法：
①一人從家里走，一人從學(xué)校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
②從兩地之間一人走到學(xué)校，一人走到家，所走的路程相加。
結(jié)合兩種方法，借助手勢(shì)，幫學(xué)生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學(xué)們仔細(xì)看，把你看到的和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報(bào)。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書(shū)：兩地 同時(shí) 相向）
接著看，把看到的'和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報(bào)。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書(shū)：同地 同時(shí) 相背）
（板書(shū)： ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問(wèn)題這節(jié)課我們一起來(lái)研究有關(guān)相遇問(wèn)題的知識(shí)。（板書(shū)：相遇問(wèn)題）
問(wèn)你想研究哪一種運(yùn)動(dòng)方式？看到這兩種運(yùn)動(dòng)方式，你想知道什么呢？指名說(shuō)。
3、教師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究相遇求路程的問(wèn)題，要求路程需要知道什么條件？指名說(shuō)：速度和時(shí)間。現(xiàn)在，小組合作編一道相遇求路程的應(yīng)用題，然后再解答出來(lái)。
小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學(xué)做的，聽(tīng)這一組編的題，看解答對(duì)不對(duì)。這兩位同學(xué)這樣解答，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？（指名問(wèn)，學(xué)生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說(shuō)一說(shuō)理由。
選擇一種適合自己的方法解應(yīng)用題就可以了。
指2組匯報(bào)編的題及解答方法。
三、練習(xí)提高。
1、只列式，不計(jì)算。指名說(shuō)。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從鄒平和濱州相對(duì)開(kāi)出，從鄒平開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行45千米,從濱州開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)1.2小時(shí)相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時(shí)從同一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲船每小時(shí)行26千米，乙船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，兩船相距多少千米？
2、提問(wèn)題，列出算式。
張強(qiáng)和王朋兩人同時(shí)從兩地相向而行，張強(qiáng)騎摩托車(chē)每小時(shí) 行30千米，王朋騎摩托車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇， ？
小組合作，提出一個(gè)問(wèn)題，列出算式，看哪個(gè)小組提的問(wèn)題最多。全班交流。
3、選擇。
①小偉和小潔同時(shí)從自己家里相對(duì)向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
②小偉和小潔同時(shí)從自己家里相對(duì)向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人交叉而過(guò)又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
（60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學(xué)生讀題后，指名說(shuō)。
4、思考：一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從兩地相對(duì)行駛，客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行65千米，客車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，貨車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報(bào)。
四、課堂小結(jié)：
說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？指幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過(guò)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題（求相遇路程）的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問(wèn)題應(yīng)用題。
２、通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
相遇問(wèn)題的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
相遇問(wèn)題的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問(wèn)題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
我是小小讀書(shū)郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。
學(xué)生提出問(wèn)題：你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？
2、學(xué)生口答列式：704=280（米）。
復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)：速度時(shí)間路程）
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
1、想想，說(shuō)說(shuō)
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門(mén)口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的特征。
①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書(shū)：同時(shí)相對(duì)相遇）
②相遇的意思懂嗎？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。
2、填填，議議
①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行3分鐘后恰好在校門(mén)口相遇。
②分組合作，完成以下表格：
比一比，看哪個(gè)組填得又對(duì)又快？
③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。
④采取教師提問(wèn)，學(xué)生回答；學(xué)生提問(wèn)，教師回答；學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)相遇問(wèn)題特征的理解，并初步感知相遇問(wèn)題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書(shū)：速度和）
260米是怎么得來(lái)的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時(shí)說(shuō)2分是相遇時(shí)間。（板書(shū)：相遇時(shí)間）
390米是怎么得到的？強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時(shí)間（1303）。
390米表示什么？?jī)扇?分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中同時(shí)行3分鐘改成同時(shí)行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
⑵綜合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）
⑷綜合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？
②概括相遇問(wèn)題的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度時(shí)間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過(guò)，第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的問(wèn)題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容相遇問(wèn)題（板書(shū)：相遇問(wèn)題），決這樣的問(wèn)題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練，并說(shuō)一說(shuō)，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的'情景。
①認(rèn)識(shí)相背而行（板書(shū)：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示相背而行和相對(duì)而行求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前一段對(duì)話情景。
對(duì)話實(shí)錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車(chē)子的速度怎樣啊？
張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車(chē)速控制在每小時(shí)行100千米，過(guò)2小時(shí)，我們就可在杭州見(jiàn)面啦！
張教授：杭州見(jiàn)！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見(jiàn)！
分組合作，進(jìn)行探究。
①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)，仔細(xì)看，從對(duì)話中能捕捉到哪些信息？
②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問(wèn)題？比一比，看哪個(gè)組提出的問(wèn)題多？
③匯報(bào)提出的問(wèn)題，交流解決的方法。
④生活中的行程問(wèn)題，是不是一定都是這樣？有沒(méi)有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，剛才大家出的問(wèn)題，都有一定價(jià)值。有些問(wèn)題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問(wèn)題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來(lái)去解決。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第58頁(yè)例5。
設(shè)計(jì)思想:
本課教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)"的課題研究目標(biāo),以現(xiàn)代教育思想、理論為指導(dǎo),以認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ),以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的,試圖通過(guò)對(duì)教學(xué)的科學(xué)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)音像教材在教學(xué)過(guò)程中的有機(jī)滲透,充分挖掘音像教材在幫助學(xué)生正確理解"相遇問(wèn)題"的數(shù)量關(guān)系,探究解答方法,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學(xué),本教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)以下特點(diǎn):
1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力。運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體首先設(shè)計(jì)一道準(zhǔn)備題,通過(guò)微機(jī)演示讓學(xué)生感知相通問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),然后通過(guò)列表、討論、分析,讓學(xué)生理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢(shì),為學(xué)生提供多種信息與表象,在教師適時(shí)啟發(fā)點(diǎn)拔下,通過(guò)自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,積極思維,探索和發(fā)現(xiàn)相遇問(wèn)題的解答方法,在鞏固練習(xí)過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移,充分體現(xiàn)了知識(shí)與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過(guò)程。
2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,在教師的指導(dǎo)下,通過(guò)相遇問(wèn)題的學(xué)習(xí)及解決問(wèn)題思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)善思、主動(dòng)進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣,利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生在樂(lè)中學(xué)習(xí),在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的身體心理素質(zhì)。
教學(xué)目的:
1.理解相遇問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程這三個(gè)數(shù)量間的相依關(guān)系,以及"相向而行"、"相遇"等術(shù)語(yǔ)的含義。
2.能根據(jù)相遇問(wèn)題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)出解題步驟。
3.能正確解答相遇問(wèn)題中求路程的應(yīng)用題。
4.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的自我探究和創(chuàng)造精神。
教學(xué)重點(diǎn):
相遇問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:
微機(jī)及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學(xué)過(guò)程:
一、展示設(shè)疑
(一)前提診測(cè)(投影片)
1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問(wèn):為什么這樣列式?誰(shuí)會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示? (板書(shū):速度×?xí)r間=路程)
2.李誠(chéng)每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題再列式計(jì)算)
(二)引人課題
我們以前學(xué)習(xí)的都是一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況,如果是兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)將會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的應(yīng)用題。(板書(shū)課題:應(yīng)用題)
二、引導(dǎo)思疑
1.創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境,準(zhǔn)確理解題意。.
微機(jī)屏幕顯示準(zhǔn)備題:張華家距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米,李誠(chéng)每分走70米。
師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,張華、李誠(chéng)是怎樣走的?結(jié)果會(huì)怎樣?
(微機(jī)演示)屏幕顯示張華、李誠(chéng)兩家用太陽(yáng)表示并不斷閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠(chéng)分別從兩家同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行,經(jīng)過(guò)3分鐘后兩人相遇,這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍(lán)色表示,李誠(chéng)走過(guò)程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學(xué)生觀察后提問(wèn):有幾個(gè)人在運(yùn)動(dòng)?出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?
板書(shū):人:兩個(gè) 時(shí)間:同時(shí) 地點(diǎn):兩地
方向:相向(相對(duì)) 結(jié)果:相遇
2． 觀察、思考、分析、填表。
教師利用微機(jī)逐分逐分地演示兩人走的時(shí)間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀察一邊思考,完成下表.
根據(jù)以上微機(jī)的演示讓學(xué)生填寫(xiě)下面他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。
走的時(shí)間 張華走的路程 李誠(chéng)走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學(xué)生討論:
①出發(fā)3分鐘后,兩人之間的.距離變成了多少?
②兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
三、引思解疑
l.出示例5:小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過(guò)4分,兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米?
2．理解題意,畫(huà)出線段圖。
①讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)小強(qiáng)和小麗是怎樣運(yùn)動(dòng)的?題中的已知條件和問(wèn)題分別是什么?
②根據(jù)學(xué)生的回答,微機(jī)屏幕顯示線段圖(標(biāo)出運(yùn)動(dòng)方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問(wèn)題)。
③讓學(xué)生根據(jù)線段圖復(fù)述題意,同時(shí)想象兩人同時(shí)從家里走向?qū)W校的過(guò)程。
（3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。
問(wèn):怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出兩種解法:
① 求兩人各自的路程,再加起來(lái)。
64×4+70×4
②求每分兩人所走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4.比較兩種算法。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)
5.做一做(投影)
①甲乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來(lái),經(jīng)過(guò)6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a.相遇時(shí)甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示( )
c.兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a.兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米
②兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,4小時(shí)相遇,一輛汽車(chē)每小時(shí)行48千米,另一輛汽車(chē)每小時(shí)行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng)新
1.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修筑一條公路,14天修完,甲隊(duì)每天修280米,乙隊(duì)每天修300米,這條路全長(zhǎng)多少米?
2.甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā),甲車(chē)每小時(shí)行45千米,乙車(chē)每小時(shí)行50千米,6小時(shí)后兩車(chē)還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇9
教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)習(xí),幫助學(xué)生理解"相遇問(wèn)題"的意義及特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2.學(xué)會(huì)分析"相遇問(wèn)題"的數(shù)量關(guān)系,掌握其兩種解答方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及兩種解答方法
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
2.每個(gè)學(xué)生兩個(gè)剪貼人。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
口答：張華從家向?qū)W校走去,每分60米,3分走多少米？
學(xué)生列式解答。說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
二、新課教學(xué)
1.導(dǎo)入新課。
(1)通過(guò)電腦演示了解兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向。
多媒體演示三種運(yùn)動(dòng)方向,學(xué)生依次答問(wèn)。
說(shuō)明：面對(duì)面的走就是相向而行,或者稱(chēng)相對(duì)而行；背對(duì)背的走就是背向；一起向同一個(gè)方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過(guò)電腦演示探究?jī)蓚�(gè)物體在相向運(yùn)動(dòng)中出發(fā)的地點(diǎn)、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)結(jié)果。
出發(fā)的地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)或不同時(shí)
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些情況,其中也包括相遇的`情況。下面,我們就來(lái)研究相遇問(wèn)題(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
2.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備題。
(1)出示準(zhǔn)備題。
(2)學(xué)生填表,全班檢查。
(3)全班討論：
①出發(fā)3分后,兩人之間的距離變成了多少？
②相遇時(shí),兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？
③1分兩人所走路程的和130米是怎樣來(lái)的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過(guò)討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個(gè)物體從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,相遇時(shí),兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。
3.教學(xué)例5。
(1)出示例5：
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校(如下圖)。小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分,兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
提問(wèn)：這題的已知條件和問(wèn)題是什么？
這道應(yīng)用題講了兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí),我們還要注意哪些問(wèn)題？
(2)啟發(fā)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)嘗試解答例5。
(3)指名回答,教師板書(shū)在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
①通過(guò)線段圖來(lái)分析"解法一"的解題思路。
提問(wèn)：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來(lái),又是什么？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種解法的思路？
②通過(guò)多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問(wèn)：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？
學(xué)生講想法,教師以電腦演示引導(dǎo)學(xué)生觀察,使學(xué)生認(rèn)識(shí)"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個(gè)每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(電腦演示)
(5)檢驗(yàn)作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結(jié)：今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(相遇問(wèn)題)在解答這種應(yīng)用題時(shí),首先,我們耍弄清兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的哪些問(wèn)題(方向、地點(diǎn)、時(shí)間、結(jié)果),再靈活運(yùn)用我們剛才學(xué)的這兩種方法解答。
三、鞏固練習(xí)
1.基本練習(xí)。
①用兩種方法列式解答。
小東和小英同時(shí)從自己家里出發(fā),相向而行,到"迎澳門(mén)回?quot;展覽館去參觀,小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過(guò)3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？
②用第二種解法只列式,不計(jì)算。
兩列火車(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行80千米,乙車(chē)每小時(shí)行70千米,經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)相遇,兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
2.綜合練習(xí)。(搶答)
①甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行,甲騎摩托車(chē)每小時(shí)行36千米,乙騎自行車(chē)每小時(shí)行12千米,求兩人每小時(shí)行的路程和？
②根據(jù)算式補(bǔ)充條件。
一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出,貨車(chē)每小時(shí)行48千米,客車(chē)每小時(shí)行52千米,___兩車(chē)相遇,兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
③根據(jù)算式補(bǔ)充問(wèn)題。
甲乙兩人從兩地同時(shí)相對(duì)走來(lái),甲每分走45米,乙每分走54米,經(jīng)6分后兩人相遇,？
(45＋54)×6
④只列式不計(jì)算。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲車(chē)平均每小時(shí)行42千米,乙車(chē)平均每小時(shí)行38千米,經(jīng)過(guò)3小時(shí),兩車(chē)相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā),甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？
下面哪個(gè)答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無(wú)法解答
四、課堂總結(jié)。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，自主解決相遇問(wèn)題和一般三步混合運(yùn)算的過(guò)程。
2.能力目標(biāo)：理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，會(huì)進(jìn)行小數(shù)一般三步混合運(yùn)算。
3.情感目標(biāo)：能對(duì)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋?zhuān)w驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。
二、課時(shí)安排
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，會(huì)進(jìn)行小數(shù)一般三步混合運(yùn)算。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，會(huì)進(jìn)行小數(shù)一般三步混合運(yùn)算。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課
1.請(qǐng)兩名學(xué)生到前面表演，先表演同時(shí)向前走，再表演相對(duì)而行，請(qǐng)其他同學(xué)評(píng)價(jià)，特別關(guān)注對(duì)“同時(shí)”、“相對(duì)”等詞語(yǔ)的理解。
2.提出本節(jié)課要研究的問(wèn)題，并板書(shū)：相遇問(wèn)題。
（二）講授新課
1.出示PPT，客車(chē)和貨車(chē)的圖片，并表示出行駛的方向和相關(guān)信息，提出問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇”是什么意思？
2.討論：經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇是什么意思？鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法，理解相遇的含義，
然后出示線段圖和表示相遇的動(dòng)畫(huà)解釋此問(wèn)題. 最后總結(jié)：兩車(chē)之間的距離為0千米就是相遇了。
3.提出“北京和鄭州相距多少千米”的問(wèn)題，讓學(xué)生自主嘗試解決。
4.教師介紹“速度和”,“相遇時(shí)間”等詞，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系式，歸納相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生比較兩綜合算式，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)算式比較簡(jiǎn)單。
在解決問(wèn)題、交流、討論的基礎(chǔ)上，并理解數(shù)量關(guān)系。
方法一：
甲行的路程=甲的速度×?xí)r間
乙行的路程=乙的速度×?xí)r間
甲行的'路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時(shí)間=總路程
方法一：
92×4=368（千米）
80×4=320 （千米）
368+320=688(千米)
方法二：
(92+80) ×4
=172×4
=688(千米)
方法三
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
1.出示PPT，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題，然后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題。
2.交流解決問(wèn)題的思路和結(jié)果.如果學(xué)生沒(méi)有提出列表法，教師可作為參與者介紹。
3.歸納求相遇時(shí)間的數(shù)量關(guān)系式.先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)綜合算式每一步算的是什么，再鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)題中數(shù)量之間的關(guān)系。
相遇時(shí)間=路程÷速度之和
315÷（42+63）
=315÷105
=3 （小時(shí)）
用列表法為學(xué)生演示。
（三）重難點(diǎn)精講
一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。
北京和鄭州大約相距多少千米？
解：
例
自主練習(xí)
甲、乙兩車(chē)同時(shí)從停車(chē)場(chǎng)向相反的方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行駛４９千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛５２千米，4.2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？
（四）歸納小結(jié)
甲行的路程=甲的速度×?xí)r間
乙行的路程=乙的速度×?xí)r間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
甲和乙的速度之和×相遇時(shí)間=總路程
（五）隨堂檢測(cè)
兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條690米的水渠，同時(shí)各從一端開(kāi)工，第一隊(duì)每天挖14.8米，第二隊(duì)每天挖15.2米，這條水渠要用多少天才能挖通？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
相遇問(wèn)題
方法一：
甲行的路程=甲的速度×?xí)r間
乙行的路程=乙的速度×?xí)r間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時(shí)間=總路程
七、作業(yè)布置
小強(qiáng)和小青家相距520米，他們同時(shí)從家中出發(fā)，幾分鐘能相遇？相遇時(shí)離誰(shuí)家近一些？
八、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2、能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 激趣導(dǎo)入
1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
板書(shū)：甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
（甲速＋乙速）相遇時(shí)間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行122千米，乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線段圖，并板書(shū)出兩種解法。
北京
上海
甲每小時(shí)行122千米
乙每小時(shí)行87千米
？千米
第一種解法：用兩車(chē)的速度和相遇時(shí)間：（122+87）7
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：1227+877
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。 （板書(shū)課題）
二、 探究嘗試
1. 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問(wèn)題？
生匯報(bào) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖。
北京
上海
甲每小時(shí)行？千米
乙每小時(shí)行87千米
1463 千米
3. 7小時(shí)相遇是什么意思？?jī)绍?chē)相遇時(shí)，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報(bào)：⑴、7小時(shí)相遇就是7小時(shí)兩車(chē)走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的.相等關(guān)系：
可能出現(xiàn)：
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＋乙車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米乙車(chē)7小時(shí)行的路程
5．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行40千米。
解：設(shè)甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6. 匯報(bào)時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車(chē)的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。
三、應(yīng)用實(shí)踐
師：請(qǐng)同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗(yàn)
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學(xué)生理解題意，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報(bào)
教師小結(jié)：相遇問(wèn)題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇12
教學(xué)要求：
1．認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問(wèn)題中求總路程的應(yīng)用題。
2．使學(xué)生形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解和掌握兩種解題方法。
難點(diǎn)：
理解第二種解法的思路。
課前準(zhǔn)備：
布置課前預(yù)習(xí)提綱：
1． 把表格填完整。
2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學(xué)過(guò)程：
一． 復(fù)習(xí)。
（一）口答下面應(yīng)用題：
⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？
師問(wèn)：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時(shí)間=路程
（二）引入：
師：這兩道題都是講一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究?jī)蓚�(gè)人或兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況。
二． 新授：
（一）認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。
⑴多媒體出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：
①這兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？
②走的.方向怎樣？
③最后它們?cè)鯓恿耍?/p>
⑵多媒體演示后，學(xué)生回答剛才老師的問(wèn)題。
板：時(shí)間：同時(shí)出發(fā)
方向：相向而行
結(jié)果：相遇
（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類(lèi)應(yīng)用題，也就是相遇問(wèn)題。
⑵出課題：相遇問(wèn)題
⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 會(huì)用兩種方法解答。
（三）教學(xué)準(zhǔn)備題
⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來(lái)檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。
⑵指名回答提綱①，填表格。
⑶指名回答提綱②，出示相遇。
⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結(jié)：這道題他們是同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
（四）把準(zhǔn)備題改成例題
⑴出示例題：張華和李誠(chéng)同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走６０米，李誠(chéng)每分走７０米，經(jīng)過(guò)３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
⑵審題：
①師問(wèn)：張華和李誠(chéng)出發(fā)的時(shí)間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？
②指名回答。
③師問(wèn)：?jiǎn)栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠(chéng)的什么？
④指名回答。
⑤板：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人３分所走路程的和。
⑶教學(xué)第一種解法。
①多媒體演示第一種解法的思路。
②學(xué)生根據(jù)演示列式計(jì)算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
＝３９０（米）
③學(xué)生講解題思路。
④板：先求兩人各自走的路程，再加起來(lái)。
（4）教學(xué)第二種解法。
① 師問(wèn)：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。
② 通過(guò)多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。
③ 四人小組討論解題思路。
④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
⑤ 齊讀。
（5）對(duì)比，小結(jié)。
師：這兩種方法都是相遇問(wèn)題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？
（五）學(xué)習(xí)例5。
（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
②每一種解題方法的思路是什么？
（2）指名回答提綱。
（3）通過(guò)兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時(shí)間=路程，并齊讀一次。
（4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習(xí)：
1、 課本P59做一做1。
2、 課本P59做一做2。
3、 根據(jù)算式補(bǔ)充條件或問(wèn)題：(多媒體出示)
① 兩人同時(shí)從兩地相對(duì)走來(lái)，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4
② 兩列火車(chē)同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，，兩站間的鐵路長(zhǎng)多少千米？
485+525
③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時(shí)加工25個(gè)，，兩人一共加工4小時(shí)正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？（25+20）4
4．只列式不計(jì)算。（多媒體出示）
① 兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米， 乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)快5千米，兩地相距多少千米？
② 李明和小冬同時(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過(guò)4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五．小測(cè)：
⑴甲、乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時(shí)，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③ 兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
⑤兩地間的總路程，列式：
⑵選擇：（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
① 兩輛摩托車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行42千米，乙車(chē)每小時(shí)行53千米，2.5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客車(chē)和卡車(chē)分別從兩地同時(shí)相向而行，客車(chē)每小時(shí)行45千米，卡車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行5千米，3.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙兩個(gè)小組從兩地同時(shí)相向挖一條水渠，甲組每小時(shí)挖42米，乙組每小時(shí)挖38米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)正好挖完。這條水渠共長(zhǎng)多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)， 甲每小時(shí)行14千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與乙相遇。相遇后再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲、乙兩人相隔多少千米？
六．小比賽
⑴兩列火車(chē)同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，甲列車(chē)每小時(shí)行50公里，乙列車(chē)每小時(shí)行40公里，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。兩個(gè)城市間的鐵路長(zhǎng)多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客輪和貨輪同時(shí)從兩個(gè)港口對(duì)開(kāi)，16小時(shí)相遇。客輪每小時(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。兩個(gè)港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小剛家在學(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車(chē)每小時(shí)走16公里，3小時(shí)后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
⑸甲乙兩人各從所在村相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．總結(jié)。
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類(lèi)應(yīng)用題有幾種解法？
八．作業(yè)：
P61 1、2
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇13
本節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《快捷的物流運(yùn)輸—解決問(wèn)題》信息窗中第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題，即構(gòu)建相遇問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并借此解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因?yàn)橄嘤鰡?wèn)題牽扯到兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來(lái)有一定困難，因此學(xué)生要首先理解和掌握速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問(wèn)題的過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫(huà)線段圖等方法理解速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建相遇問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
2、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題----提出問(wèn)題----分析問(wèn)題----解決問(wèn)題”的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、 在合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
用畫(huà)線段圖的策略分析“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。
理解“相遇問(wèn)題”的基本特征，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度和×?xí)r間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個(gè)能在一條線上自由活動(dòng)的小人。
一、 情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知
談話：同學(xué)們，你們知道劉老師家住哪兒?jiǎn)幔壳那母嬖V你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來(lái)看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達(dá)。
根據(jù)這個(gè)信息，你能提出什么問(wèn)題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠(yuǎn)？
你會(huì)解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過(guò)這個(gè)小例題，我們總結(jié)出速度、時(shí)間和路程三者間的關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個(gè)關(guān)系式的基礎(chǔ)上來(lái)研究點(diǎn)新問(wèn)題，好不好？
二、 合作探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
1、初步感知相遇問(wèn)題
PPT出示例題：小明和李老師同時(shí)從家出發(fā)相對(duì)而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車(chē)，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學(xué)們自己讀題。在這個(gè)題目中有沒(méi)有你不太理解的詞，將它找出來(lái)。你覺(jué)得這幾個(gè)詞（同時(shí)、相對(duì)而行、相遇、相距）是什么意思？
預(yù)設(shè)：讓學(xué)生用語(yǔ)言或者肢體動(dòng)作來(lái)解釋這幾個(gè)詞的含義。
把這幾個(gè)關(guān)鍵詞搞明白了，大家再來(lái)讀這個(gè)題。思考這個(gè)問(wèn)題：我們之前學(xué)的行程問(wèn)題是幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？今天研究的問(wèn)題是幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？而且是怎么運(yùn)動(dòng)的？（同時(shí)出發(fā)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、最后相遇）我們就把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)作“相遇問(wèn)題”，板書(shū)課題。
此處通過(guò)學(xué)生之間的交流和表演，使他們?cè)陬^腦中形成兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的表象，理解并抓住相遇問(wèn)題的基本特征：同時(shí)、相對(duì)、相遇。
2、合作演繹相遇問(wèn)題
現(xiàn)在你能和你的同桌合作把這個(gè)題目表演出來(lái)嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時(shí)從桌子的兩端出發(fā)相對(duì)而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點(diǎn)別動(dòng)了。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
（詢(xún)問(wèn)不同的小組）你們相遇在哪里？相遇點(diǎn)離誰(shuí)家比較近？為什么？
預(yù)設(shè)：出現(xiàn)相遇點(diǎn)在中間和相遇點(diǎn)不在中間兩種情況。
通過(guò)同桌兩人的模擬表演進(jìn)一步理解相遇問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和基本特征，同時(shí)學(xué)生們也在“相遇點(diǎn)在哪兒”的討論和交流中進(jìn)一步理解了：速度不同，相遇點(diǎn)不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、動(dòng)腦思考的好習(xí)慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個(gè)可以自由活動(dòng)的小人分別代表小明和李老師，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)來(lái)慢放一遍剛才的相遇過(guò)程，生邊操作老師邊提問(wèn)：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過(guò)兩個(gè)可活動(dòng)的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學(xué)生理解“單位時(shí)間內(nèi)他倆一共走的路程”，即速度和。同時(shí)能夠直觀地看到相遇點(diǎn)離速度慢的一方較近。
4、畫(huà)線段圖
你能根據(jù)剛才的演繹把相遇過(guò)程和題目中的已知條件及問(wèn)題在線段圖中表示出來(lái)嗎？
投影學(xué)生作品，點(diǎn)評(píng)。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補(bǔ)充和改正的？
學(xué)生補(bǔ)充和完善自己的線段圖。
師出示課件演示畫(huà)線段圖的過(guò)程。
5、自主解決問(wèn)題
你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？自己動(dòng)手試試。做的快的'同學(xué)你還有沒(méi)有別的方法？?jī)煞N方法都做出來(lái)的同學(xué)組織一下自己的語(yǔ)言，爭(zhēng)取一會(huì)兒發(fā)言時(shí)讓大家都能聽(tīng)明白你的意思。
找2生板書(shū)2種方法，點(diǎn)評(píng)。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問(wèn)題的？
小結(jié)：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時(shí)間=總路程
6、體會(huì)線段圖的好處
對(duì)比題目文字和線段圖，你有什么感覺(jué)？
小結(jié)：線段圖能夠使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。像這樣把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化的思想就是數(shù)學(xué)上非常重要的“數(shù)形結(jié)合思想”，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)用到。
三、 鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、兩列火車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)后相遇。甲車(chē)的速度是110千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是100千米/時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。（先畫(huà)圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題，再解答）
2、
兩隊(duì)分別從兩頭同時(shí)施工，4個(gè)月開(kāi)通。這條隧道長(zhǎng)多少米？ （只列式不計(jì)算）
3、兩人同時(shí)打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時(shí)后兩人共同錄完。請(qǐng)問(wèn)這份稿件一共多少字？（只列式不計(jì)算）
剛才這些問(wèn)題也不是相遇問(wèn)題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結(jié)：他們的題型都跟相遇問(wèn)題差不多，所以解決問(wèn)題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么？
德州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉麗
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇14
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問(wèn)題。
(二)通過(guò)觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
難點(diǎn)：理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離;相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口頭列式并計(jì)算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米?(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)
2.小結(jié)：行程問(wèn)題的三量關(guān)系是什么?(速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題。
(1)請(qǐng)兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學(xué)們注意觀察并說(shuō)出他們是怎么走的?(同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行。)
(3)再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化?(兩人之間的距離越來(lái)越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí)，我們就說(shuō)兩人“相遇”。
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題中的“相遇問(wèn)題”。(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
(4)相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么不同?(以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。)
2.準(zhǔn)備題。
張華家距李誠(chéng)家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。
(1)學(xué)生打開(kāi)書(shū)，看線段圖填表。
走的時(shí)間/張華走的路程/李誠(chéng)走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠(chéng)的行走過(guò)程，并說(shuō)出每過(guò)1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
(3)思考：
①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少?(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說(shuō)明3分后，兩人相遇了。
②兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和+現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當(dāng)3分后，兩人相遇時(shí)，即兩人之間的距離為零時(shí)，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結(jié)：相遇時(shí)，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習(xí)例5：
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米?
(1)此題是不是相遇問(wèn)題?怎么看出來(lái)的?
(2)學(xué)生用學(xué)具演示小強(qiáng)和小麗的行走過(guò)程。
思考并討論：
①校門(mén)口是否在兩家的中點(diǎn)?為什么?(小強(qiáng)的速度比小麗的慢，相遇時(shí)離小強(qiáng)家較近。)
②根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。
③兩人4分后在校門(mén)口相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么?(4分后相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢?
學(xué)生列式計(jì)算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點(diǎn)理解第二種解法。
①兩人同時(shí)走1分，他們之間的距離有什么變化?(學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65+70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢?(小強(qiáng)的.速度+小麗的速度=速度和)
②2分后縮短了幾個(gè)速度和?(學(xué)生演示學(xué)具)
③3分后縮短了幾個(gè)速度和?
④4分后縮短了幾個(gè)速度和?
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系?
速度和×相遇時(shí)間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別?哪種解法簡(jiǎn)單?為什么?
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和;第二種解法是根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)后相遇，所走時(shí)間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以時(shí)間。
聯(lián)系：從數(shù)學(xué)知識(shí)上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡(jiǎn)便，它是第一種解法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
(三)鞏固反饋
1.P59“做一做”。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。
解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2.研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問(wèn)題?它與相遇問(wèn)題有什么不同?(相遇問(wèn)題：相對(duì)而行;而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問(wèn)題相同?(相遇問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在縮短;相背問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在擴(kuò)大。所求路程都是兩車(chē)在相同時(shí)間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。)
3.將例題改編成：
(1)如果同時(shí)行5分，會(huì)出現(xiàn)什么情況?此時(shí)兩人相距多少米?
(65+70)×(5-4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米?
(65+70)×40+150=690(米)。)
(3)如果小強(qiáng)先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過(guò)4分相遇，兩家相距多少米?
(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)
4.課后作業(yè);P61：1，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是多種多樣的。相遇問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)了行程問(wèn)題的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系后，通過(guò)兩名同學(xué)的表演，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。又多次通過(guò)用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一教學(xué)難點(diǎn)，還提高了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。
練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問(wèn)題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢(shì)，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。
板書(shū)設(shè)計(jì)
相遇問(wèn)題
解法1：
小強(qiáng)所走路程+小麗所走路程=路程和
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時(shí)間=路程和
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇15
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：明確相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問(wèn)題。
2、發(fā)展性目標(biāo)：經(jīng)歷比較、優(yōu)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，激發(fā)學(xué)生興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過(guò)程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過(guò)程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程分為四個(gè)部分：
（一）在情境中感知
引發(fā)思考：每天早晨背著書(shū)包來(lái)上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車(chē)輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車(chē)輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問(wèn)題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
（二）在游戲中引入
1、理解意義：新授課時(shí)，我以學(xué)生經(jīng)常在做的兩個(gè)游戲?yàn)橹骶�，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并揭示課題相遇問(wèn)題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對(duì)
思考：兩個(gè)游戲，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
教師畫(huà)出線段圖，幫助學(xué)生理解
2、 聯(lián)系生活提問(wèn)：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問(wèn)題？
3、歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
（板書(shū)：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）
教師指出本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。
（三）在操作中發(fā)現(xiàn)
這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。在充分認(rèn)識(shí)兩種運(yùn)動(dòng)方式后，問(wèn)你想研究哪種運(yùn)動(dòng)方式，認(rèn)識(shí)了這兩種運(yùn)動(dòng)方式，你想通過(guò)這兩種運(yùn)動(dòng)方式知道什么。現(xiàn)在小組合作，我們來(lái)研究相遇問(wèn)題，請(qǐng)你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。
C、請(qǐng)教同學(xué)
（2） 指名板演，講解思路
[在例題的`教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。屏棄了過(guò)去的整齊劃一的教法，對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對(duì)善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請(qǐng)教；對(duì)樂(lè)于借助教材的學(xué)生，讓他們看書(shū)，依提示解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
（四）在鞏固中深化
練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，我對(duì)教材做了處理，設(shè)計(jì)了一個(gè)智力大沖浪，智奪小紅旗的環(huán)節(jié)，力求形式多樣，條件問(wèn)題開(kāi)放，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，留給學(xué)生思維的空間。
第一環(huán)節(jié)：起跑線，是只列式不計(jì)算的基本練習(xí)
1、兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一條隧道。同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。甲隊(duì)的進(jìn)度是12米/天，乙隊(duì)的進(jìn)度是14米/天。經(jīng)15天打通。這條隧道長(zhǎng)多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時(shí)相對(duì)而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環(huán)節(jié)：加油站：自選超市：讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。
1、比一比三道題的聯(lián)系與區(qū)別；
A、兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行75千米，3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距390米的兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行75千米。幾小時(shí)相遇？
C、兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距390米的兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)3小時(shí)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2、兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方相反的方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)每小時(shí)行3805千米。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距幾千米？
3、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出。客車(chē)每小時(shí)80千米，貨車(chē)每小時(shí)70千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，兩車(chē)相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環(huán)節(jié)：凱旋門(mén)：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。
[設(shè)計(jì)開(kāi)放性的練習(xí)，我考慮到滿足不同層次學(xué)生的求知欲，因材施教，使每個(gè)學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
你真棒祝賀你隨著一聲聲贊揚(yáng)，同學(xué)們肯定會(huì)一路過(guò)關(guān)斬將，站到領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。
（四）在總結(jié)中提高
談一談本節(jié)課有什么收獲？
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇16
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1.探究并掌握解決相遇問(wèn)題的方法，并能正確解答相遇問(wèn)題。
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。
3.養(yǎng)成認(rèn)真分析問(wèn)題以及細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用畫(huà)線段圖的方法分析“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
課前互動(dòng):平時(shí)你是怎樣上學(xué)的?
你知道自己家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
談話：同學(xué)們，奧運(yùn)會(huì)在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來(lái)看看當(dāng)時(shí)的情況吧。（出示課本46頁(yè)第三個(gè)紅點(diǎn)信息圖）
師：仔細(xì)閱讀信息圖中的信息，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息？
生：我知道他倆經(jīng)過(guò)6分鐘在棧橋相遇了……
師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問(wèn)題。板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。
1、初步感知，理解題意
讀題，問(wèn)：你從題中知道了什么信息？（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）
問(wèn):例題與復(fù)習(xí)題有什么不同？
復(fù)習(xí)題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，而今天例題研究的是兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。
2、學(xué)生表演，加深理解
同時(shí)：同一時(shí)間、一齊開(kāi)始。
相遇：在棧橋相遇上或碰面。
相距：小萍家和小明家的距離是多少米。
學(xué)生上臺(tái)表演，師問(wèn)：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時(shí)走了幾分鐘？也就是從開(kāi)始到相遇，經(jīng)過(guò)了幾分鐘？
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。
1、小組交流，探索方法
四人小組交流想法，要求：
①說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？
②說(shuō)清楚算式里每一步算出的是什么？
③記住用手指指著你列的式子說(shuō)。
匯報(bào)：注意讓學(xué)生說(shuō)清楚
①你是怎樣列式的
②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書(shū)。）
第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程
65×6＋75×6
=390＋450
=840（米）
小結(jié)：通過(guò)這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實(shí)包括哪兩部分？
第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時(shí)間=兩家相距的路程
（65＋75）×6
=140×6
=840（米）
多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個(gè)（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個(gè)（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個(gè)（65＋75）米？走完6個(gè)（65＋75）米她們就相遇了。
小結(jié)：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。
提醒：做解決問(wèn)題最后別忘了作答。
2、看書(shū)質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)
師：類(lèi)似這樣的題目，我們稱(chēng)為相遇問(wèn)題，看書(shū)本P46，再想一想還有沒(méi)有不明白的'地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒(méi)有小括號(hào)，行嗎？
四、抽象概括，總結(jié)提升。
我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因?yàn)橐粫r(shí)想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認(rèn)真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會(huì)迎韌而解。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1、練一練
師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師就來(lái)考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）
（1）、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）
（2）、兩列火車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。甲車(chē)每小時(shí)行110千米，乙車(chē)每小時(shí)行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？
指兩名“學(xué)困生”上臺(tái)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。
師：比一比誰(shuí)做題最認(rèn)真、最細(xì)心，書(shū)寫(xiě)最端正！（教師臺(tái)下巡視有無(wú)典型錯(cuò)誤）
2、議一議
（1）更正
①觀察。師：做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。
②糾錯(cuò)。師：和黑板上同學(xué)不一樣的請(qǐng)舉手！（點(diǎn)名讓學(xué)生上臺(tái)用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來(lái)的）下面的同學(xué)如果你發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)了，在下邊要及時(shí)改正過(guò)來(lái)。
（2）討論
師：到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？下面咱們來(lái)評(píng)議一下。
①先評(píng)議第一題。師：第一題是對(duì)還是錯(cuò)？為什么對(duì)？錯(cuò)在哪里？重點(diǎn)分析對(duì)比兩種不同算法。
追問(wèn)：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？
②評(píng)議第二題。師：第二題是對(duì)還是錯(cuò)？為什么對(duì)？錯(cuò)在哪里？重點(diǎn)分析對(duì)比兩種不同算法。
追問(wèn)：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？
③評(píng)價(jià)黑板上的板演。師：誰(shuí)做對(duì)了而且寫(xiě)也字得漂亮？（可實(shí)行等級(jí)評(píng)價(jià)或分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)）
④同位互改，調(diào)查統(tǒng)計(jì)。師：下面的同學(xué)同位之間互相批改一下。做全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手；做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)舉手，說(shuō)一說(shuō)你怎么錯(cuò)的？（指名說(shuō)一說(shuō)）請(qǐng)做錯(cuò)的同學(xué)抓緊時(shí)間訂正一下。
3、全課小結(jié)
師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問(wèn)題，誰(shuí)能總結(jié)一下相遇問(wèn)題方法？（個(gè)別學(xué)生說(shuō)）
4、作業(yè)
師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比一比誰(shuí)做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書(shū)寫(xiě)最整潔！
作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容。
練習(xí)：課本第47—48頁(yè)“自主練習(xí)”第3題、第6題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
相遇問(wèn)題
解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇17
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2、能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
板書(shū)：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行122千米，乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的.，師畫(huà)出線段圖，并板書(shū)出兩種解法。
甲車(chē) 相遇 乙車(chē)
每小時(shí)122千米 每小時(shí)87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車(chē)的速度和×相遇時(shí)間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。 (板書(shū)課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＋乙車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米
4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車(chē)的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。
三、應(yīng)用
試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗(yàn)
相遇問(wèn)題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學(xué)后記：
這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過(guò)程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這節(jié)課，我體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇18
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問(wèn)題（教材第71、72頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說(shuō)一說(shuō)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
（1）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
（2）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來(lái)探索相遇問(wèn)題。
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。出示教材第71頁(yè)的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。
第一個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷怨烙?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個(gè)問(wèn)題：畫(huà)線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)畫(huà)線段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個(gè)問(wèn)題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為：
70x＋50x＝840
學(xué)生獨(dú)立解答。
3、在這個(gè)相遇問(wèn)題中，除了用方程來(lái)解答外，還可以用什么方法來(lái)解決問(wèn)題？試一試。
根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應(yīng)用新知，拓展練習(xí)：
1、如果淘氣的`步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？請(qǐng)寫(xiě)出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流。說(shuō)說(shuō)怎樣找 出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設(shè)一條長(zhǎng)6300米的下水道，有甲乙兩個(gè)小組從兩頭同時(shí)開(kāi)始施工，經(jīng)過(guò)60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。
五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
這節(jié)課的主要內(nèi)容是相遇問(wèn)題，要求會(huì)用線段圖分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，重點(diǎn)是會(huì)列方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，難點(diǎn)是相遇問(wèn)題相等關(guān)系的抽象，對(duì)同時(shí)相遇的理解。我個(gè)人認(rèn)為本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)和組織上很好的體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)理念。
具體體現(xiàn)在：
1、情境的創(chuàng)設(shè)貼近生活，從生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生比較容易理解“相遇”，并能自主地分析并嘗試解決問(wèn)題，本著“從生活入手—抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題---嘗試解決方案—應(yīng)用生成的知識(shí)解決更多問(wèn)題“的思路展開(kāi)教學(xué)。有利于培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、教學(xué)中較為充分地發(fā)揮學(xué)生的自主性，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在觀察、思考中明確問(wèn)題的產(chǎn)生，經(jīng)歷嘗試解決問(wèn)題的探究過(guò)程，從而獲得到成功的體驗(yàn)。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問(wèn)題的最初步驟，我較大地利用了多媒體的演示作用，學(xué)生容易理解“相遇”的數(shù)量關(guān)系，整個(gè)過(guò)程在教師的“主導(dǎo)”，充分發(fā)揮了學(xué)生自我思考、探索、思辯的作用。
3、在教學(xué)過(guò)程中，還能注意實(shí)施差異教學(xué)。學(xué)生的水平參差不一，有的解題速度比較快，有的比較慢，甚至有的對(duì)所學(xué)的內(nèi)容存在困難，因此我通過(guò)在完成練習(xí)時(shí)，要求早完成的學(xué)生要與旁邊的同學(xué)實(shí)行一幫一的互相檢查以及輔導(dǎo)，讓學(xué)生在互助合作的良好氛圍中學(xué)習(xí)，同時(shí)在實(shí)施評(píng)價(jià)、反饋時(shí)，教師注意捕捉、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維火花，及時(shí)鼓勵(lì)、肯定，極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，形成平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇19
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為學(xué)生提供探索源泉。
“學(xué)起于思，思起于疑”，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是非常重要的。根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。同時(shí)，在本課時(shí)的教學(xué)中，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
2．注重學(xué)生的自主探究，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過(guò)程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。列方程解決問(wèn)題的難點(diǎn)是梳理數(shù)量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)具動(dòng)手演示相遇的過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，初步理解相遇問(wèn)題；根據(jù)實(shí)際的路線圖，抽象出線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的`形成過(guò)程，對(duì)知識(shí)的理解更加深刻。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 玩具小汽車(chē) 學(xué)具卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的電話錄音。
淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？
笑笑：好的，我去接你，咱們8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，不見(jiàn)不散。
淘氣：好的，一會(huì)兒見(jiàn)。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)淘氣和笑笑在電話里說(shuō)的是什么事？
預(yù)設(shè)
生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
課件出示教材71頁(yè)情境圖。
1．學(xué)生自己觀察情境圖，交流獲得的數(shù)學(xué)信息，理解題意。
(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)兩人同時(shí)從家出發(fā)。
你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
2．全班交流“相遇”的意思，讓學(xué)生在講臺(tái)上演示。引導(dǎo)出路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系。
3．板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：有趣的導(dǎo)入，能起到事半功倍的教學(xué)效果。先創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再通過(guò)學(xué)生的操作演示體會(huì)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，有利于把感性認(rèn)識(shí)向抽象思維過(guò)渡，深化了對(duì)相遇問(wèn)題的理解。
⊙探究新知
活動(dòng)一：估計(jì)兩人在何處相遇。
1．讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？在小組內(nèi)交流你的想法。
預(yù)設(shè)
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷怨烙?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
2．解決相遇問(wèn)題一般利用線段圖來(lái)幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來(lái)嗎？同桌合作畫(huà)線段圖后全班展示。
活動(dòng)二：思考并解決“出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇”。
小組合作，匯報(bào)交流。
(1)小組內(nèi)討論，分析題中的數(shù)量關(guān)系并全班匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1
笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。
預(yù)設(shè)2
(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時(shí)間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時(shí)間＝總路程”。
預(yù)設(shè)3
因?yàn)椤奥烦獭滤俣龋綍r(shí)間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時(shí)間。
(2)列式解答。
綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)
(3)列方程解決問(wèn)題：
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇20
教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁(yè)例3以及相應(yīng)的“做一做”，數(shù)學(xué)教案－相遇問(wèn)題應(yīng)用題。
教學(xué)要求：進(jìn)一步提高學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，學(xué)會(huì)列綜合算式解答相向運(yùn)動(dòng)求路程的應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
口答：
①. 一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行30千米，5小時(shí)到達(dá)。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
②. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，需要5小時(shí)。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
③. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行30千米。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
問(wèn)：從以上三道題中可看出什么數(shù)量關(guān)系？
速度×?xí)r間=路程
二、新授。
1、導(dǎo)入新課。
剛才我們復(fù)習(xí)了一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程應(yīng)用題，今天我們要來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程應(yīng)用題。兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程應(yīng)用題比較復(fù)雜，比如出發(fā)地點(diǎn)、行車(chē)方向、出發(fā)時(shí)間是相同還是不相同，運(yùn)動(dòng)的結(jié)果又怎樣呢？這些都是我們研究的內(nèi)容。
出示準(zhǔn)備題：
張華家距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ瑥埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠(chéng)
問(wèn)：題目中“同時(shí)”是什么意思？（出發(fā)時(shí)間一樣）
出示下表，學(xué)生獨(dú)立完成。
走的'時(shí)間
張華走的路程
李誠(chéng)走的路程
兩人所走的路程和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問(wèn)：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？?jī)扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運(yùn)動(dòng)方向是相向的、出發(fā)地點(diǎn)為兩地的，出發(fā)時(shí)間的同時(shí)的，運(yùn)動(dòng)結(jié)果是相遇的，我們就把它稱(chēng)為相遇問(wèn)題。現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題的應(yīng)用題的解答方法。（板書(shū)課題：相向運(yùn)動(dòng)求路程的應(yīng)用題）
2、教學(xué)例5：
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－相遇問(wèn)題應(yīng)用題》。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分，兩人在學(xué)校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
①. 引導(dǎo)學(xué)生分析題意，說(shuō)出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫(huà)出意圖讓學(xué)生觀察、思考：
小強(qiáng)走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時(shí)各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學(xué)生口述每一步算的是什么，說(shuō)出算式，教師板書(shū)。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學(xué)生口述，并算出結(jié)果，教師板書(shū)。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②. 再引導(dǎo)觀察示意圖，啟發(fā)另一種解法。
問(wèn)：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時(shí)經(jīng)過(guò)了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學(xué)生口述，教師板書(shū)：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
③. 引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數(shù)一樣？它們之間有什么聯(lián)系？
哪一種算法比較簡(jiǎn)便？
④. 小結(jié)相向運(yùn)動(dòng)求路程應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題方法：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程
三、鞏固練習(xí)。
1．指導(dǎo)看書(shū)第58、59頁(yè)，后練習(xí)第59頁(yè)的做一做。
2．看算式把條件或問(wèn)題補(bǔ)充完整。
①. 小明和小華同時(shí)從大橋的兩端相向走來(lái)，小明每分走50米，小華每分走60米，經(jīng)過(guò)5分兩人相遇。 算式：（50＋60）×5
②. 甲乙兩位同學(xué)騎自行車(chē)從東西兩站
甲同學(xué)每小時(shí)行20千米，乙同學(xué)每小時(shí)行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．課本練習(xí)十四第1、2、3題。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇21
一、教材分析：
青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第46—48頁(yè)的“相遇問(wèn)題”，是在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單行程問(wèn)題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容復(fù)雜。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，解決新問(wèn)題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對(duì)“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。通過(guò)可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應(yīng)用題的能力。
在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對(duì)一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時(shí)”等。可以通過(guò)學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生對(duì)這些概念理解了，有利于進(jìn)一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關(guān)系。 在教學(xué)中還要充分發(fā)揮準(zhǔn)備題的作用，運(yùn)用舊知識(shí)遷移，學(xué)會(huì)新知識(shí)。過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)物體走完一段路的行程問(wèn)題，相遇問(wèn)題是在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展的，它的特點(diǎn)是由兩個(gè)物體同走一段路，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)“相遇問(wèn)題”的理解和掌握。
二、設(shè)計(jì)理念：
本著以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí)，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開(kāi)放，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)會(huì)分析“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系。
2．掌握“相遇問(wèn)題”應(yīng)用題解題思路和解答方法，提高解題能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學(xué)法：
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用如下教法：
復(fù)習(xí)鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習(xí)鞏固法 這樣通過(guò)多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會(huì)取得理想的教學(xué)效果。
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論的方法掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移、類(lèi)推。
教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)及輔助軟件
教學(xué)過(guò)程：
一、展示設(shè)疑
1．口答：一架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰(shuí)會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)回答？能把其它幾個(gè)關(guān)系式也說(shuō)出來(lái)嗎？
看來(lái)大家對(duì)過(guò)去的行程問(wèn)題學(xué)得很不錯(cuò)，為自己鼓鼓掌，也對(duì)各位和我們一起學(xué)習(xí)討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個(gè)速度和走完全程？
小結(jié)：相遇應(yīng)用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
（板書(shū)：速度和×相遇時(shí)間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1．兩個(gè)郵遞員同時(shí)從相距3000米的兩地相對(duì)而行，騎摩托車(chē)的.速度是800米/分，騎自行車(chē)的速度是200米/分。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩個(gè)郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過(guò)的有什么不一樣嗎？
2．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù) 路程÷時(shí)間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小紅和小剛同時(shí)從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5．甲乙兩人同時(shí)從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺(jué)得還可以用今天學(xué)的方法做嗎？
（這是運(yùn)動(dòng)的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關(guān)系并沒(méi)有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運(yùn)動(dòng)雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時(shí)間有先后的變化等等以后我們?cè)谘芯俊＃?/p>
五、小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你又獲得了哪些知識(shí)？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個(gè)人走路呀、騎車(chē)呀這類(lèi)問(wèn)題，它還能不能研究其他問(wèn)題呢？還可能研究哪些問(wèn)題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇22
教學(xué)要求：
使學(xué)生掌握相遇問(wèn)題應(yīng)用題的相等關(guān)系，含用方程分析解答相遇時(shí)求其中一個(gè)速度的應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解下列方程
(0.9+x)×3=3.6
0.32×5+5x=4.6
2、出示準(zhǔn)備題
(1)全體學(xué)生審題后列式解答（用兩種方法解答）
(2)解題后口述解題思路：
（58+54）×1.5 （先算速度和，在求兩地路程）
58×1.5+54×1.5 （先分別算出兩車(chē)相遇時(shí)行的`路程，再求總路程）
二、學(xué)習(xí)例6：
1、審題：
（1）與準(zhǔn)備題比較不同在哪里？
（2）如果設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行X千米，列方程解你會(huì)么？
2、解答后反饋：
（1）你是如何解答的？
(58+x)×1.5=168
(2)還能列出怎樣的方程？
58×1.5+1.5x=168
1.5x=168-87
（2）比較這兩個(gè)方程在思路上有什么不同？
3、與這兩種方程相應(yīng)的算術(shù)解法是怎樣的？
4、師小結(jié)：用方程解這類(lèi)應(yīng)用題一般根據(jù)速度和×相遇的時(shí)間=兩地的路程這個(gè)等量關(guān)系來(lái)列出方程。
三、鞏固學(xué)習(xí)
1、獨(dú)立練習(xí)：練1練第1、2兩題。
全體學(xué)生解答后同坐兩人互相說(shuō)說(shuō)解答的方法步驟。
2、出示試一試。
（1）弄清問(wèn)題和要求要求。（怎樣解方便就怎樣解
（2）解答后討論：與例6有比較有什么不同？
你是如何解答的？能否求速度和？
（3）你能列出與這兩個(gè)方程相應(yīng)的算術(shù)解法嗎？
1、獨(dú)立作業(yè)。
（1）練一練第三題，學(xué)生獨(dú)立完成
（2）反饋：與例6比較有什么不同？解題方法呢？
師指出：運(yùn)動(dòng)物體行駛的方向不同，行駛的結(jié)果也不同，一種是相遇，而另一種則是相離，但計(jì)算方法相同。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用方程解什么應(yīng)用題？這類(lèi)應(yīng)用題有有哪幾種情況？
列方程解這類(lèi)應(yīng)用題應(yīng)注意什么？
五、布置作業(yè)
作業(yè)本[59]
數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇23
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解“相遇問(wèn)題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實(shí)際問(wèn)題。
2、感受“相遇問(wèn)題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“相遇問(wèn)題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用列表、畫(huà)圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1、回答下面各題并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
（2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生回答并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，教師板書(shū)：速度×?xí)r間=路程
2、導(dǎo)入新課。
（1）課件出示教材第68頁(yè)例題7情境圖。
（2）理解“相遇問(wèn)題”的意義。
請(qǐng)兩名學(xué)生到講臺(tái)前演示當(dāng)時(shí)的情境。
組織學(xué)生進(jìn)行觀察，并思考：他們?cè)诔霭l(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向上有什么特點(diǎn)？
追問(wèn)：他們的距離有什么變化嗎？
（3）導(dǎo)入：這兩個(gè)同學(xué)從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅伍喿x題目，觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。
所求問(wèn)題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
（1）引導(dǎo)：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過(guò)了哪些解決問(wèn)題的策略呢？（列表、畫(huà)圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來(lái)？
（2）學(xué)生自主進(jìn)行信息整理。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（3）組織全班交流。
學(xué)生可能用畫(huà)圖或列表的方法進(jìn)行整理，教師投影展示學(xué)生的線段圖或表格，組織進(jìn)行評(píng)議和訂正。
畫(huà)圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？米
列表整理：
小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問(wèn)：你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個(gè)人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的'路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時(shí)間”就等于總路程。
4、解決問(wèn)題。
學(xué)生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進(jìn)行解答。
組織匯報(bào)交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀察比較，感受聯(lián)系。
提問(wèn)：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行交流：
（1）兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號(hào)將它們連起來(lái)？
（2）觀察等式，你想到了哪個(gè)運(yùn)算律？
（乘法分配律）
6、回顧反思，交流體會(huì)。
提問(wèn)：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？
交流體會(huì)：畫(huà)圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁(yè)“試一試”。
這道題是例題7的補(bǔ)充，題中一個(gè)向東走，一個(gè)向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問(wèn)題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁(yè)“練一練”。
這道題和例題7相似，進(jìn)一步鞏固畫(huà)線段圖整理信息的策略，加深對(duì)“相遇問(wèn)題”的理解。
3、完成教材第70頁(yè)“練習(xí)十一”第2題。
這道題是“工程”問(wèn)題，也可以用“相遇問(wèn)題”的解題思路來(lái)思考，“第一隊(duì)每天開(kāi)鑿12米”可以看作是第一隊(duì)的速度，“第二隊(duì)每天開(kāi)鑿15米”就看作是第二隊(duì)的速度，“經(jīng)過(guò)8天正好鑿?fù)ā笨梢钥醋魇窍嘤鰰r(shí)間，“這條隧道長(zhǎng)多少米”看作是總路程。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
【數(shù)學(xué)教案相遇問(wèn)題】相關(guān)文章：
環(huán)境問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)03-23
參觀果園數(shù)學(xué)教案03-01
數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思（通用11篇）12-06
環(huán)境問(wèn)題和我們的行動(dòng)教案（通用14篇）06-09
《秒的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案（精選10篇）08-17
《解決問(wèn)題的策略》公開(kāi)課教案（精選17篇）05-27