總結(jié)同一天過(guò)生日的概率

總結(jié)同一天過(guò)生日的概率

　　假設(shè)你在參加一個(gè)由50人組成的婚禮，有人或許會(huì)問(wèn)：“我想知道這里兩個(gè)人的生日一樣的概率是多少?此處的一樣指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生時(shí)間完全相同。”

　　也許大部分人都認(rèn)為這個(gè)概率非常小，他們可能會(huì)設(shè)法進(jìn)行計(jì)算，猜想這個(gè)概率可能是七分之一。然而正確答案是，大約有兩名生日是同一天的客人參加這個(gè)婚禮。如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時(shí)候，兩個(gè)人擁有相同生日的概率是97%。換句話說(shuō)就是，你必須參加30場(chǎng)這種規(guī)模的聚會(huì)，才能發(fā)現(xiàn)一場(chǎng)沒(méi)有賓客出生日期相同的聚會(huì)。

　　人們對(duì)此感到吃驚的原因之一是，他們對(duì)兩個(gè)特定的人擁有相同的出生時(shí)間和任意兩個(gè)人擁有相同生日的概率問(wèn)題感到困惑不解。兩個(gè)特定的人擁有相同出生時(shí)間的概率是三百六十五分之一。回答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是該群體的大小。隨著人數(shù)增加，兩個(gè)人擁有相同生日的概率會(huì)更高。因此在10人一組的團(tuán)隊(duì)中，兩個(gè)人擁有相同生日的概率大約是12%。在50人的聚會(huì)中，這個(gè)概率大約是97%。然而，只有人數(shù)升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時(shí)，你才能確定這個(gè)群體中一定有兩個(gè)人的生日是同一天。

　　多少只襪子才能配成一對(duì)?

　　關(guān)于多少只襪子能配成對(duì)的問(wèn)題，答案并非兩只。而且這種情況并非只在我家發(fā)生。為什么會(huì)這樣呢?那是因?yàn)槲腋覔?dān)保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍(lán)色襪子的抽屜里拿出兩只，它們或許始終都無(wú)法配成一對(duì)。雖然我不是太幸運(yùn)，但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說(shuō)肯定會(huì)有一雙顏色是一樣的。不管成對(duì)的那雙襪子是黑色還是藍(lán)色，最終都會(huì)有一雙顏色一樣的。如此說(shuō)來(lái)，只要借助一只額外的襪子，數(shù)學(xué)規(guī)則就能戰(zhàn)勝墨菲法則。通過(guò)上述情況可以得出，“多少只襪子能配成一對(duì)”的答案是3只。

　　當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時(shí)，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍(lán)色、黑色和白色襪子，你要想拿出一雙顏色一樣的，至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據(jù)上述情況總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣的。

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