數(shù)學精選教案：作圖題舉例搜集整理

數(shù)學精選教案：作圖題舉例搜集整理

　　數(shù)學精選教案：作圖題舉例搜集整理

　　（1）知識結構

　　重點與難點分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同，它規(guī)定只準用直尺和圓規(guī)為工具，而且每一步作圖都必須有根有據(jù)，這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另外，以后復雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎，通過三角形來完成。

　　本節(jié)內(nèi)容的難點是如何構思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟。比較復雜的作圖題，要經(jīng)過嚴竦胤治觶拍苷業(yè)階魍嫉母鶯頭椒ǎ舛醞評砟芰Φ囊蟊冉細摺６愿嶄?lt;STRONG>學習幾何作圖問題的初二學生來講，他們會感到困難的，所以把上述作為難點來對待。

　　教法建議

　　本節(jié)課教學模式的選擇與學習方法主要是通過師生互動交流、學生群體互動交流，教給學生學習數(shù)學的切實方法。讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：

　　（1）本節(jié)課開始，由同學們寫出五種基本作圖并作圖，保留痕跡。要求同桌互相檢查，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學生為主體”的教學思想。

　　（2）出示問題（例1，例2，例3），讓學生主動探索解決。

　　對例1 學生可以獨立思考或者相互討論。教師巡視，若發(fā)現(xiàn)有一些學生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答，則可以讓學生表述自己的解法，否則可以啟發(fā)。教師注意強調(diào)作圖題的有關事項。

　　對例2、例3仍是學生思考與交流。需要的話，教師應當提供必要的幫助：大家是否有點困難？ 有沒有思路 ？你是否知道自己要達到的目的，或者說你想得到什么（必要的話，可以提示學生回顧一下例1作法過程）然后，讓學生試著寫出作法，利用投影展示學生的作品，師生共同糾正完善。

　　這一過程給學生提供了自主活動的機會，通過嘗試幾個實例，進而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形；

　　（2）熟練作圖的規(guī)范語言；

　　2、能力目標：

　　（1）通過作圖題，培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維與推理能力；

　　（2）通過作圖問題的解決，提高作圖的技能和技巧.

　　3、情感目標：

　　通過作圖練習，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

　　教學重點：根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

　　教學難點：如何構思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟.

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：自學輔導

　　教學過程：

　　1、復習引入

　　（1）五種基本作圖是什么？（學生回答后，投影顯示）

　　（2）學生在練習本上畫出五種基本作圖（不寫作法，保留痕跡）

　　教師巡視，并指導個別學生.

　　2、新課

　　（1）講解例1：教師注重作法的思路分析，并板書作法.

　　例1 已知兩邊及其夾角，求作三角形.

　　已知： ，線段 ， 如圖，

　　求作： ，使 A＝ ，AB＝ ，AC＝

　　作法：1、作 MAN＝

　　2、在射線AM、AN上分別作線段AB＝ ，AC＝

　　3、連結BC

　　為所求作的三角形

　　強調(diào)說明：

　　①一般幾何作圖題的步驟：已知、求作、作法、證明.在一般情況下，只要求掌握已知、求作、作法三個步驟.

　　②幾何作圖題的作法的書寫規(guī)定：在幾何作圖題中，要反復用到上節(jié)學過的基本作圖，但不需重復基本作圖過程，只要寫出是哪個基本作圖就可以了.例如“作 MAN＝ ”

　　③作圖語言要規(guī)范.

　　（2）講解例2

　　①（投影）例2已知底邊 ，底邊上的高 ，求作等腰三角形.

　　已知：線段 、

　　求作： ，使AB＝AC，且BC＝ ，高AD＝

　　②學生思考，教師點撥.

　　③找學生代表口述作法，教師板書.

　　作法：1、作線段BC＝

　　2、作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC交于點D

　　3、在MN上截取DA，使DA＝

　　4、連結AB、AC

　　為所求的等腰三角形

　　（3）講解例3

　　①（投影）例3 求作等腰直角三角形，使它的斜邊等于已知線段

　　已知：線段

　　求作： ，使∠A＝ ，AB＝AC，BC＝

　　②學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論

　　③找學生代表口述作法思路

　　思路1：作兩直角的平分線

　　思路2：先作一個角為 ，然后再作另一個角與其相等

　　思路3：先作一個角為 ，再作直角.

　　思路4：利用等腰直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的高等于斜邊的一半.

　　師生共同討論，說明各種思路的優(yōu)勢.

　　3、課堂小結：

　　一些簡單作圖都是由基本作圖組成的，由此，在幾何作圖時，先應畫出草圖分析，將簡單的尺規(guī)作圖分解為若干個基本作圖.

　　4、布置作業(yè)：

　　a、 書面作業(yè)P88＃7

　　b、 上交作業(yè)P88＃11、12

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