關于數(shù)學的開課報告書
關于數(shù)學的開課報告書
篇一：數(shù)學開課講座文字稿
各位老師，大家好，我們這個學期的網(wǎng)絡數(shù)學培訓活動又開始了，那么我想我們這個課程主要圍繞的就是是從數(shù)學各個領域的核心經(jīng)驗的梳理，作為一個框架結構來跟大家探討我們幼兒園的數(shù)學教育的實施，我們上個學期的主要的核心經(jīng)驗的梳理是圍繞著第一個模塊，就是我們這張表當中的第一個模塊，數(shù)與運算，那么實際上在這個模塊當中，我們涉及到了兩個部分的核心經(jīng)驗的梳理，一個是數(shù)概念，一個是運算，那么這個學期我想我們還要圍繞另外一個，在這個圖形當中的這個部分，就是幾何與空間，幾何與空間的這個部分來跟大家一起進行核心經(jīng)驗的梳理，以及我們幼兒園數(shù)學教育實施的一些案例的分析和探討，跟大家一起來分享。
這次我想這個集合與空間的這樣的一個模塊當中我們也會分為兩講，第一講，我們主要圍繞的是幾何，幾何圖形，大家也知道這個幾何與空間實際上可以說它是兩個部分，但是也可以說它是統(tǒng)一在一起的一個部分，為什么我們會把數(shù)和運算放在一起，而不把數(shù)和幾何放在一起，就是因為數(shù)和運算它們從數(shù)學這個角度，從數(shù)概念的這個角度它們之間是有著密切的聯(lián)系的，那么幾何就是我們講到的幾何的圖形，而空間我們在幼兒園階段學前階段主要指的是空間的一些方位的認識，但是從幾何來說，它和空間，整個的空間，因為可以包含了空間圖形，也包含了空間的方位，所以幾何和空間它也是有著內在的聯(lián)系，這就是為什么要把幾何和空間放在一個大的模塊當中。
好，今天我們主要跟大家討論的是幾何圖形，大家都知道我們數(shù)學歷來是分為兩個主要的部分，如果我們說數(shù)學是一棵大樹的話，那么我們知道這棵大樹的最主要的兩個枝干、最粗的兩個枝干，一個就是數(shù)，一個就是形，大家回憶一下從你自己的這個學習的成長經(jīng)歷上來說，你在中學階段小學階段，你學數(shù)學這樣一門基礎學科的時候，我們學到初中，我們的數(shù)學就分家了，就分為了幾何和代數(shù)，所以數(shù)學本身它是有數(shù)和形這樣兩個最主要的分支所構成的，那么作為其中的一個分支，就是幾何，應該說它也是我們數(shù)學概念結構當中的一個很重要的方面，它是一種數(shù)學的語言，或者我們更親切的說它是一種幾何的語言，它跟代數(shù)的語言不一樣，它是對客觀的物體形狀的一種抽象一種概括，應該說，這樣的幾何圖形，這樣的一種概括和抽象是具有普遍性的，當然也是具有典型性的，圖形之間它是有著差異的，那么這是我們對圖形的最基本的認識，那么我們知道，對學齡前階段的兒童來說，他的這個圖形的認知，應該說在他的數(shù)學認知的結構當中也是一個最主要的分支，如果我們從早期兒童數(shù)學認知的幾個大方面來看的話，我們通常會把它分為數(shù)、運算、幾何與空間，然后還有模式，還有測量這樣五個最基本的分支的結構，所以應該說幾何的圖形是一個單獨的部分，那么兒童在這個階段他的幾何的概念的學習能夠達到一些什么樣的作用？應該說，第一個，它是能夠幫助兒童去辨認和區(qū)分一些形狀，那么在這樣的一種辨認和區(qū)分當中，就是幫助兒童從形體的角度它能夠去理解去分析，同時也是去表征周圍的世界，因為當你看這個兒童他是在搭這個積木，但是在搭積木的過程當中，他就會用幾塊不同形狀的圖形來構成一個表征一個物體，這就是他的幾何空間的表征能力，這個過程當中也發(fā)展了他們一種空間的知覺和空間的想象，為什么有的兒童他通過幾塊形狀的組合他就可以完成一個新的圖形，這個表征，但是有的兒童就比較困難，這個當中就涉及到了它是一個空間想象能力和它的一個空間知覺能力的發(fā)展，當我們說這樣一些形體的一些最基本的學習對他后續(xù)的進一步的數(shù)學方面的學習來說也是打下了更好的基礎，所以這是我們講的關于幾何的這個部分圖形的學習，對兒童發(fā)展它的一個價值，它的一個意義，我很簡單的歸納一下。
好，我們來看一下在我們最新頒布的，國家頒布的三到六歲兒童學習與發(fā)展指南當中，對于我們數(shù)學，它是放在科學這樣一個大領域當中的，科學這個大領域當中分為兩個部分，一個是科學的探究，一個是數(shù)學的認知，如果我們老師你手頭已經(jīng)拿到了這本指南的話，你可以看一下，在我們指南當中對我們數(shù)學認知的這個部分主要是三條目標，就是很核心的三條目標，那么在這個第三條目標當中，實際上就跟我們今天要討論的這個主題是有關，第三條目標是感知形狀與空間關系，這里就是我們講的幾何與空間，那么在這里我三到四四到五五到六歲都有一些典型性的表現(xiàn)的描述，這個描述我用紅顏色的字體的部分已經(jīng)給大家顯示出來，大家可以看到這個當中它描述的是一些在這個年齡階段孩子他對于幾何圖形的特征的一種認識，他的一個描述，他能夠去辨別，同時他能夠根據(jù)這樣的一些對幾何圖形形狀的基本的認識，他能夠進行分類，當然，到了年齡大一點，他還要能夠去組合，能夠去表征，能夠更好的去創(chuàng)造性的去搭建一些物體，所以這個實際上就是我們今天要討論的一個很重要的主題，就是幾何圖形。
好，下面就要跟大家一起進入我們今天的核心經(jīng)驗的討論，幾何圖形實際上我們現(xiàn)在一直講幾何圖形對于學前兒童來說他可能應該讓兒童接觸的是分為兩個方面，一個是兩維的空間，一個就是三維的空間，所謂我們講的平面圖形和立體圖形，這都包含在我們學前兒童幾何圖形認識的這樣一個范疇當中。那么不管是兩維平面圖形還是三維的立體的圖形，實際上對于兒童在幾何圖形的這部分的學習和認知當中，老師都需要非常清晰的知道從幾何這個角度出發(fā)，給兒童的最關鍵的核心經(jīng)驗要點是什么，我想作為一個老師應該很清晰的能夠把握住，這就是我在這里用這張圖給大家顯示出來的這樣的三個部分。
對于圖形的認知來說，三個要點，第一個要點就是對圖形特征的把握，就是說老師應該明白，當一個兒童，他真正的去認識這個圖形的時候，并不是說你問他，寶寶，這是什么圖形？你拿了一個三角形問他，這是什么圖形？他告訴你說這是三角形，然后你心里就很OK的說，這個孩子圖形認知是沒有問題的，并不是這樣的，他告訴你這是三角形，僅僅表明他知道這個圖形的名稱，但是并不表明他已經(jīng)真正的認識了這個圖形，所以關鍵就是要看兒童對這個圖形特征的一種把握，那么這種把握就反映在他的語言描述當中，也反映在他的這個形狀，比如說你讓他分類，你讓他找出來，或者說你讓他用三角形進行不同的圖形的表征，等等。所以我想這個圖形的特征的認識是老師應該知道的，在兒童圖形的學習當中的第一個要點，第二個要點就是圖形是可以分解和組合的，我們在跟兒童進行有關圖形的學習活動的時候，一定要有這樣的意識，就是給兒童適當?shù)奶峁┮恍┻@樣的任務，讓他去對圖形進行分解，進行組合，在這個分解和組合當中，你就可以辨別出這個兒童是不是真正的掌握了這個圖形的特征，他能夠變幻出一種新的圖形，或者由一種圖形把它拆分成若干個其他的圖形，因為這個就是對他圖形特征認識的進一步的水平的反映。
那么第三個很關鍵的要點是什么，就是圖形的變化，什么叫圖形的變化？就是說一個圖形不管它是一個以一種標準的樣式出現(xiàn)，還是以一種不太標準的樣式，比如說，它是倒過來了，還是斜著放了，還是旋轉了，在兒童的頭腦當中都能夠認為它是一個什么？它是一個梯形，不是因為它是一個標準的等腰的梯形它才是梯形，而是它變成了一個其他形狀的斜放的，兒童可能就認識不出這個梯形了，所以這也是兒童在認知當中的幾何認知當中的一個難點，所以我想下面就圍繞著這三個核心經(jīng)驗要點跟大家進一步的進行分析，第一個就是圖形特征，這是最基本的，那么為什么我們說圖形特征在兒童幾何學習當中是很重要的呢？因為對圖形特征進行分析和比較能夠幫助我們對圖形進行一個最基本的定義，就好比我們在跟孩子說三角形的時候我們往往會跟孩子這樣描述，三角形就是有三條邊三個角組成的這樣子一個圖形，我們說圓形的時候，會說，圓形它的特征是什么，是圓圓的，摸上去很光滑的，它的邊是彎彎的，它沒有角的，所以這樣的一些都是對這個圖形特征的一種描述，在這樣的一種把握當中，兒童就能夠對圖形進行分類，進行一定的語言上的定義和描述，那么我們知道，對于學齡前的孩子來說，他對于形狀的認識和辨別，實際上很小的孩子，從他嬰兒期開始，他已經(jīng)有了這樣的一種生活的經(jīng)驗，他對于形狀的辨別最初他是把這個形狀的認識圓的方的，尖尖角的，他是跟他所熟悉的物體是對應起來的，聯(lián)系起來的，而且他往往容易把這樣的圖形的認知，就是比如說圓形他看到的是太陽，看到的是盤子，可能僅僅會定義成或者說是把它認知成是一個具體的某一個物體，他還沒有脫離的一個完全是在抽象層面上一種認知，那么隨著他生活經(jīng)驗的增長，隨著他年齡的增長，他對這個圖形的一種識別， 和一種再現(xiàn)的能力表征的能力才慢慢慢慢走向抽象化，也就是說他能夠不是光光局限于具體的物體，而能夠抽離出它抽象的特征。
好，那么這就是我們來看到兒童在這個幾何圖形的發(fā)展當中認知當中，他有一些發(fā)展性的特點，這是發(fā)展心理學家為我們所研究歸納出來的，皮爾杰的研究就告訴我們兒童對于幾何圖形的認知和發(fā)展它有一個從拓撲圖形到歐式幾何的這樣一個發(fā)展的過程，可能大家對這兩個詞，拓撲圖形有點陌生，歐式幾何我想大家應該能夠回憶起來，就是我們在初中時候學的歐吉利的幾何我們稱為歐式幾何，就是標準的幾何，它是有直線和曲線、封閉和開放之分的圖形，那么拓撲圖形指的是什么，就是在兒童很小的時候，他認知這個圖形的時候，在他的眼中，三角形、正方形還是圓形，這些圖形它是沒有封閉和開放之分的，只有直線和曲線之分，所以這樣的認知實際上就是一種，我們形象化的把它稱之為叫做橡皮幾何，也就是說在他的眼里看起來，這個三角形跟這個正方形他似乎是一樣的，都是這樣一個封閉的圖形，直線和曲線是不清楚的，封閉和開放之分，而沒有這個直線跟曲線之分，我剛才那里講錯了，是指這個只有封閉和開放之分，而沒有直線和曲線之分，所以這個邊和角是不清晰的，這就是為什么年齡很小的孩子，你去跟他講邊和角的特征，他會不是從邊和角的特征去認知這個東西，那么我們也可以看到，兒童在圖形的幾何圖形的認知當中它的發(fā)展性特點，一個是從拓撲圖形，就是慢慢的走向直線與曲線之分的歐式幾何的圖形的認知，另外一個，我們也可以從研究當中得到兒童在平面圖形和立體圖形的認識當中它也有一些發(fā)展的趨勢，當然我們這里給大家歸納出來的這個發(fā)展趨勢是蠻早的時候研究的一些結果，我在這里想說的是，它可能并不表明你所對應看到的兒童他一定是這樣的過程，因為這是研究的結果，往往會受它的取樣，會受它的時間，會受它的地域的一些，包括兒童本身樣本所帶來的一些因素的影響，但是我想這個可以為我們提供一些一般的這樣一些分析，就是兒童在平面的圖形的認知當中他往往可能是圓形正方形三角形他是最先認識的，慢慢過渡到長方形橢圓形梯形，當然這里面還有一個半圓形，半圓形可能是在橢圓形和梯形之前，還有就是立體圖形的認識和順序，我想這個可以為我們提供一些參考，但是并不表明它是完全絕對化的。
剛剛我們講到了圖形的特征，因為我們說這個是老師在跟兒童進行幾何圖形的學習當中的第一個要點，就是圖形的特征的把握和分析，那么對于圖形特征的認識，對于兒童來說，我們所給到的任務，實際上可以看到兒童對圖形特征的一種認識和把握實際上是有三個層面的，第一個最粗淺的稱為是匹配層面，或者我們也稱為叫做對應層面，有的時候我們的要求是涉及到了指認的層面，有的時候我們的要求涉及到了命名的層面，我想這個老師一定心里要做到心中有數(shù)，否則的話你就會很直白的去要求一個孩子，你給他一個圖形你就說，你說說看這是一個什么圖形，直接進入了命名的這個層面，應該說最初我們所提供的一些任務，可能你會看到年齡很小的孩子，三歲的孩子或者三歲不到的孩子，他已經(jīng)能夠匹配了，這個所謂的匹配就是說你給他一個圖形，你讓他在一堆圖形當中找出一個跟你手里的這個圖形一樣的圖形，這實際上就是一個匹配的任務，那么指認你就是說你讓他在一堆圖形當中你去指哪一個是你手里拿的這個正方形，那么命名當然就是需要語言的歸納，正方形，是什么樣的這個圖形，要對他進行命名和歸納，所以在這里我們可以看到兒童圖形特征的把握，從匹配到指認再到命名它是有一個發(fā)展的過程的，尤其是對于小年齡的孩子，我這里要講的是尤其對于小年齡的孩子，因為在我們幼兒園老師的頭腦當中一定有這樣的印象，我們知道小班孩子
篇二：《數(shù)數(shù)》觀課報告
在教學中，教師注意采用多種形式，讓學生數(shù)畫中的事物，初步了解學生數(shù)數(shù)的能力。以微課程縱觀本課，具有以下特色：
1、體現(xiàn)自主化。
在初步感知、深入觀察教材中的主題圖時，教師都讓學生先自己觀察，再小組交流，最后集體討論問題：“圖上畫了些什么”“怎樣數(shù)圖上的人或物”改變了以往程序式的教學法，拓展了學生自主探索的時空。
2、體現(xiàn)活動化。
鞏固深化階段，教師放開學生的手腳，讓學生在教室里去自由數(shù)一數(shù)。一則與教材內容有機相連；二則將認數(shù)知識巧妙地隱藏在有趣的游戲中，寓科學知識于活動中；三則引領學生認識陌生的同學，滿足了探索的好奇心，體驗了生活中的數(shù)學問題，又寓人文知識于活動中。
3、體現(xiàn)生活化。
從兒童樂園中的數(shù)→小朋友身上的數(shù)→校園中的數(shù)，生活中處處有數(shù)學，使學生初步感悟數(shù)學與生活息息相關，進一步激發(fā)學習興趣。
4、體現(xiàn)信息化。
本節(jié)課教師將數(shù)數(shù)的方法和技巧，巧妙的設計到微課中，學生在感受信息化奇妙的同時，把數(shù)數(shù)的方法和技巧靈活的掌握了起來，既節(jié)省了時間又提高了學生學習數(shù)學的興趣。
總之，創(chuàng)設具有生命活力的課堂，需要我們真正的“以人為本” ，真正的全方位欣賞自己的學生，積極的鼓勵、評價學生。讓學生都想去體驗成功的快樂，表現(xiàn)出了人性中
最美麗的一面--積極、主動、思考、創(chuàng)造。這也是我們教師要努力改進的地方。
篇三：數(shù)學教研組公開課總結
本學期，學校組織舉行了各教研組公開課，人人出示了一節(jié)課，通過此次活動，“以學生為主體，以教師為主導”的教學思想得到了充分體現(xiàn)。經(jīng)過兩周的聽課、評課，我們數(shù)學組認真進行了研討學習和總結，我們收獲頗多，感悟頗多，每個人都有一定的進步，但也存在著一些問題。
一、總結如下
1、課堂形式有了很大轉變如：姜緒斌老師充分挖掘學生們的潛力，講練結合，讓學生真正成為課堂的主人。張小娜老師課重在引導孩子自主探究與學習，讓學生在嘗試中解決問題、自我矯正，達到舉一反三、觸類旁通的效果。李勝老師課堂形式多樣，通過角色扮演，注意引起學生對學習的興趣，最大限度的減少學生在課堂上的疲勞，達到了較好的教學效果。讓學生將所學知識融會貫通。
2、丁勝安老師教學目標明確，課堂時間意識強，目標達成率高。葛春暉老師教學設計精，結構巧，教學設計體現(xiàn)了新課程的教學理念，教學過程充分調動到了學生的積極性，充分發(fā)揮了學生的主導作用。沙小方老師的課導語生動，點撥巧妙，設計有節(jié)奏感，環(huán)節(jié)層次分明，問題引人入勝。王振宇老師的課教材處理合理，根據(jù)教材知識特點和學生實際，重新整合教材內容，深入挖掘教材之間的聯(lián)系，使教學內容更合理，更適合學生的學習實際。
3、 楊鵬老師的課極大地調動了學生的學習積極性。由此我想到，學生不是沒有能力，不是沒有潛力，只是平時缺乏伯樂，缺乏挖掘。"把課堂還給孩子"，這決不能成為一句空話。只要老師組織得當，引導得法，孩子之中的一些奇思妙想會令我們驚喜無比，心花怒放的。張月蘭老師基本功扎實，示范到位。給人印象十分深刻。
4、 多媒體制作更加實用、美觀。讓人清晰易懂，一目了然。我講的《相似三角形的性質》通過多媒體的輔助教學，學生學得輕松、快樂，老師點撥到位、教得輕松自如，學生得到更多的課本得不到的知識，從而把許多數(shù)學知識奧秘內化為自己的知識。王發(fā)寶老師的多媒體與板書結合的知識結構梳理方法，讓人一目了然。促使學生產(chǎn)生強烈的求知欲，從而進入最佳的學習狀態(tài)。
二、存在的問題或建議
1、 課堂上要盡量擴大參與面，想方設法激發(fā)每一個學生的學習興趣。
2、 多媒體屏幕上的字體、顏色盡量醒目和突出。
3、 課堂競賽方式更要突出效果和興趣兼并。
4、提出問題時，不要急于說出答案，留給學生思考、表達的時間。學生會回答問題時，可鼓勵其大聲、自信的說出自己的答案。
5、有的課時間安排不合理，前松后緊；有的板書太亂；還有的講多練少等，需要在以后的教學中加以改進。
三、努力的方向
1、有強烈的學習自驅力
其實，僅有名師的帶動作用是遠遠不夠的，最為關鍵的一點是一個人自身要有強烈的學習自驅力，只有個人強烈的學習愿望和積極進取的精神，名師的經(jīng)驗才可能被批判地吸收。在此基礎上，才可能有所創(chuàng)新、有所突破，才能盡快加入名師的行列。學，然后知不足。比如，葛春暉老師為了講好學校的公開課，她反復試講，不斷切磋，不僅在自己的班級試講，還在別的班級試講，并且邀請有經(jīng)驗的老師為她出謀劃策和點評，然后不斷地完善，力求使自己的課講的盡善盡美。她這種虛心學習的精神和積極探索的勁頭值得每一個老師學習。
2、 對課堂的要求
教師做到"三少"：少說，少記，少寫
學生做到"三多"：多說，多動，多查。
"多說"就是要盡量提供更多的機會，讓學生大膽發(fā)表自己的見解。"多動"就是多讓學生表演、辯論，展示等，"多查"就是要讓學生養(yǎng)成查閱資料、工具書等的好習慣。
3、 對于評課的要求：
評課時，我們不要只看教師的設計和講解，更要看學生參與了多少課堂活動。將評課的視角由評教師的講課轉移到評學生的活動上來。
4、充分利用網(wǎng)絡資源，運用多媒體輔助教學，培養(yǎng)學生自主學習的能力。
5、真正做到精講，對于比較簡單的知識點老師可以一帶而過，在綜合探究環(huán)節(jié)可以用時多一些。課堂活動多一些，練習再多一點，落實要到位。還可以對所學知識進行適度的拓展，開闊學生的視野，擴大其知識面。
愿我們每一個教師積極參與，勇于暴露自己的缺陷，在大家的幫助下不斷提高自己的授課水平。
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