《和倍差倍問題》六年級上冊教案
《和倍差倍問題》六年級上冊教案
教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第41~42頁例6及相關練習。
教學目標:
1.會通過線段圖理解題意,并根據(jù)關鍵句弄清數(shù)量關系設未知數(shù),能列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題,理解解答思路,掌握解題方法。
2.從解題過程中切實理解用方程解應用題的優(yōu)越性,提高學生列方程解決問題的自覺性與積極性。
3.讓學生對生活中的有關數(shù)學信息予以選擇、加工,進而解決問題,感悟稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點:列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題,理解解題思路,掌握解題方法。
教學難點:正確分析題目中的數(shù)量關系,會設未知數(shù)。
教學過程:
一、復習舊知,引入問題
1.根據(jù)題意,寫出關系式。
(1)白兔的只數(shù)是灰兔的 ;
(2)美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 ;
(3)小明的體重是爸爸的 ;
(4)男生人數(shù)是女生的一半。
2.根據(jù)線段圖,列出方程
想一想:線段圖相同,列出的方程為什么不同?
你為什么這樣列方程?你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關系嗎?
3.教師說明:今天我們就要來學習解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題。
【設計意圖】準備題的設置,是從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)的。一方面復習了找單位“1”、分析數(shù)量關系和如何列方程,分解了本課的重難點;另一方面,為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。
二、探索交流,解決問題
(一)出示例6
1.出示例6圖片。
2.提問,你從圖中獲得了哪些信息?
(1)知道了我們班全場的總得分;
(2)知道了下半場得分是上半場的 。
3.想一想,根據(jù)已有的信息,你能提出哪些數(shù)學問題?
引導學生提出:上半場和下半場各得多少分?
4.請學生概括圖片信息,編出完整的應用題。
引導學生概括:六(1)班參加籃球比賽,全場得分為42分,下半場得分只有上半場的一半。六(1)班上半場和下半場各得多少分?
(二)解答例題
1.畫線段圖。
(1)根據(jù)題意,請學生把線段圖畫在草稿本上,其中一個學生黑板上板演。
(2)對照板演的同學,檢查自己的線段圖有什么不足之處。
2.教學用方程解答例6。
(1)想一想:如果用方程來解答這道題目,你能在題中找出怎樣的等量關系?
根據(jù)學生的回答板書:
上半場的分數(shù)+下半場的分數(shù) ;
(2)說一說:根據(jù)這些等量關系,應該把哪個量設為未知數(shù)?另一個量又可以怎樣表示?
(3)做一做:用方程完整地解答例題,并請學生板演。
學生用方程解答預設:
①解:設六(1)班上半場得分為 ,則下半場得分為 。
②解:設六(1)班下半場得分為 ,則上半場得分為 。
③解:設六(1)班上半場得分為 ,則下半場得分為 。
④解:設六(1)班下半場得分為 ,則上半場得分為 。
(在PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。)
(4)如何驗證方程的結(jié)果是否正確?
(5)比一比:此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是什么?
教師引導:從不同的等量關系出發(fā),我們可以列出不同的方程,關鍵是要從題目信息中找準數(shù)量關系。
(三)小結(jié)
通過剛才的例題的學習,我們知道了如何求稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題的解答方法,我們也可以把今天學習的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時,我們應先找準題目中的等量關系,設其中一個量為未知數(shù),用兩種量之間的關系表示出另一個量,再列出方程進行解答。
三、鞏固練習,強化提高
(一)基本練習
1.完成練習九第2、4題。
2.鼓勵學生列方程解答。
(二)拓展提高
1. 把練習九第3題進行適當改編,拓寬學生思路。
學校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的 ,美術(shù)小組比航模小組少15人,美術(shù)小組和航模小組各多少人?
2.比較這一題與前面的習題有什么不同?
3.小結(jié):前面的習題稱為“和倍”問題,這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們在學習數(shù)學時,應該舉一反三,做到融會貫通。
四、總結(jié)延伸,布置作業(yè)
1.這節(jié)課你有什么收獲?
2.列方程解答應用題要注意哪些問題?
3.完成教材第44頁練習九第1題、4題、5題。
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