倍數(shù)與因數(shù)教案
倍數(shù)與因數(shù)教案
本單元是在學生學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則運算、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開學習的,是以后學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。本單元主要內(nèi)容有倍數(shù)與因數(shù)、2,5的倍數(shù)的特征、3的倍數(shù)的特征、找因數(shù)、找質(zhì)數(shù)。
1.開始直接進入主題,通過計算兩班各多少人揭示本節(jié)課新知識研究的方向,根據(jù)9×4=36這道算式中三個數(shù)的關(guān)系,讓學生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。
2.通過一道除法算式,使學生明確在除法算式中也存在倍數(shù)和因數(shù)這樣的關(guān)系,鞏固與深化對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。
3.讓學生自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中,優(yōu)化尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,獲得一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
A類
1.說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。
11×4=44 63÷9=7 9×8=72 45÷3=15
2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)
(1)9×5=45,所以9是因數(shù),45是倍數(shù)。( )
(2)4×5=20,所以4是20的因數(shù),20是4的倍數(shù)。( )
(3)3×5=15,所以3是因數(shù),5也是因數(shù)。( )
(考查知識點:對倍數(shù)和因數(shù)的理解;能力要求:能準確判斷并正確表達誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。)
B類
3.從下列各數(shù)中找出4的倍數(shù)。
4 13 40 21 8
4.觀察下面的例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?
3的倍數(shù):3,6,9,12,15……
2的倍數(shù):2,4,6,8,10……
5的倍數(shù):5,10,15,20……
7的倍數(shù):7,14,21,28……
一個數(shù)最小的倍數(shù)是( ),( )最大的倍數(shù)。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是( )。
(考查知識點:找一個數(shù)的倍數(shù)的方法;能力要求:準確地找出一個數(shù)的倍數(shù)。)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
1. 11和4是44的因數(shù),44是11和4的倍數(shù); 7和9是63的因數(shù),63是7和9的倍數(shù); 8和9是72的因數(shù),72是8和9的倍數(shù); 3和15是45的因數(shù),45是3和15的倍數(shù)。
2. (1) (2) (3)
B類:
3. 4 40 8
4. 它本身 沒有 無限的
教材第32頁練一練
1. (1)2×6=12(個)
(2)2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù)。
2. 14和6是84的因數(shù),84是14和6的倍數(shù)。
20和7是140的因數(shù),140是20和7的倍數(shù)。
9和5是45的因數(shù),45是9和5的倍數(shù)。
3. 3的倍數(shù):6,9,15,18,24
4. 略
5. 4的倍數(shù):4,12,20,48 6的倍數(shù):6,12,18,30,48
4和6公有的倍數(shù):12,48
6. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96
2,5的倍數(shù)的特征。(教材第33~34頁)
1.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程,理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2.知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
3.在觀察、猜測和討論的過程中,提高探究問題的能力。
重點:理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
難點:掌握2,5的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
投影儀。
1.談話:老師有一項特殊的本領(lǐng)你想知道嗎?就是你隨便說出一個數(shù),我能馬上判斷出是不是2或者5的倍數(shù)。
學生出數(shù),老師判斷。
2.揭題:你想學到老師這項本領(lǐng)嗎?學了這節(jié)課你也會掌握這項本領(lǐng),有信心嗎?這節(jié)課我們一起來研究2,5的倍數(shù)的特征。(板書課題:2,5的倍數(shù)的特征)
1.探究5的倍數(shù)的特征。
師:請你按一定的順序把5的倍數(shù)寫在練習本上。
指名讓學生匯報。(老師隨機板書)
簡介列舉法:像這樣把5的倍數(shù)一一寫出來的方法,在數(shù)學上叫列舉法。
師:請同學們打開教材第33頁,這是一張百數(shù)表,請你按一定的順序把5的倍數(shù)用紅筆圈起來。
學生獨立完成,匯報。
師:觀察百數(shù)表中和同學們列舉的5的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:5的倍數(shù)的個位上是0或5。
生2:5的倍數(shù)都在第5列和第10列。
2.解釋與驗證。
師:那是不是所有5的倍數(shù)個位上都是0或5呢?你能舉出一個個位上是0或5的多位數(shù)來驗證一下嗎?
學生舉例驗證。(強調(diào)驗證的方法:列舉法)
生1:任意寫幾個數(shù)與5相乘,積的末位數(shù)字不是5就是0。
生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,積的末位不是5就是0。
師:通過剛才的交流驗證你們能概括出5的倍數(shù)的特征嗎?
(學生說師板書:個位上是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。)
3.認識2的倍數(shù)的特征。
師:我們用列舉法和百數(shù)表探究了5的倍數(shù)的特征,你能選其中一種方法找到2的倍數(shù),來探究一下2的倍數(shù)有哪些特征嗎?
學生自主探究。
師:把你的發(fā)現(xiàn)和同桌相互交流一下。
指名讓學生匯報。
讓學生說用的是哪種方法,讀一讀2的倍數(shù),預(yù)設(shè):
(1)用列舉法。(老師根據(jù)學生的回答隨機板書2的倍數(shù))
(2)用百數(shù)表。(投影儀)
師:同學們說說通過自己的探究方法,你發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)有哪些特征?
生1:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)都是雙數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的個位是0或者2,4,6,8。
師:我發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的這些2的倍數(shù)都是一位數(shù)或兩位數(shù)。是不是所有2的倍數(shù)個位上都是0,2,4,6,8呢?你們能舉一個個位上是0,2,4,6,8的多位數(shù)來驗證一下嗎?
學生舉例驗證。
總結(jié):通過剛才的廣泛驗證,我們發(fā)現(xiàn):無論是幾位數(shù),只要個位上的數(shù)是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。(學生說師板書:個位上是0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù)。)
師:那么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個數(shù)的哪一位就行了?
生:只看個位。
師:2的倍數(shù)與十位上的數(shù)有關(guān)系嗎?
生:沒有。因為十位上的數(shù)是1~9。
4.認識偶數(shù)和奇數(shù)。
師:在自然數(shù)中,像2,4,6,8,10,12……這樣的數(shù),是2的倍數(shù),叫作偶數(shù),也就是我們說的雙數(shù)。而像1,3,5,7,9,11,13……這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù),也就是我們說的單數(shù)。
師:同學們觀察偶數(shù)有什么特征?奇數(shù)呢?
總結(jié):偶數(shù)的個位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個位上是1,3,5,7,9。
1.個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3.偶數(shù)的個位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個位上是1,3,5,7,9。
師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!
學生討論。
老師小結(jié):偶數(shù)的個位上是0,2,4,6,8;奇數(shù)的個位上是1,3,5,7,9。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù);個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2,5的倍數(shù)的特征
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)
1.讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù),用自己的方式做記號,并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學生交流,有效地培養(yǎng)了學生的操作、觀察、歸納和自主探究的能力。
2.通過探究活動,學生初步感受數(shù)學思考過程的條理性,發(fā)展初步的歸納、推理能力,激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣。
A類
1.想一想,填一填。
從下面的數(shù)中選出符合要求的數(shù)填在橫線上。
6 10 9 5
奇數(shù):
2的倍數(shù):
5的倍數(shù):
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù):
(考查知識點:2,5的倍數(shù)的特征;能力要求:能根據(jù)所學知識正確地選出答案。)
B類
2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)
(1)偶數(shù)都是2的倍數(shù)。( )
(2)210既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。( )
(3)兩個奇數(shù)的和不一定是偶數(shù)。( )
(考查知識點:2,5的倍數(shù)的特征,奇數(shù)、偶數(shù)的意義;能力要求:能根據(jù)所學的知識正確作出判斷。)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
1. 奇數(shù):9,5
2的倍數(shù):6,10
5的倍數(shù):5,10
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù):10
B類:
2. (1) (2) (3)
教材第34頁練一練
1. 5的倍數(shù):45,80,75,95
2. 略
3. 每2個裝一袋不能裝完,還剩1個。
每5個裝一袋正好裝完,因為85是5的倍數(shù)。
4. 2的倍數(shù):26,40,10,84,78,90
5的倍數(shù):35,40,55,10,95,90
40,10,90既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
5. (1)摸出0,2,4,6,8可以和“5”組成2的倍數(shù)。
(2)摸出任何數(shù)都可以和“5”組成5的倍數(shù)。
6.24+31=55 和是奇數(shù)。偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。(合理即可)
3的倍數(shù)的特征。(教材第35~36頁)
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。
重點:探索3的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
難點:主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
多媒體,每人一個計數(shù)器。
師:我們研究了2,5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?是不是也和2,5一樣有明顯的特征呢?今天我們就來一起探索其中的奧秘。(板書課題:3的倍數(shù)的特征)
1.讓學生根據(jù)已有的數(shù)學經(jīng)驗分小組自主探索,教師巡視。
小組匯報:
1組:我們小組猜個位上是3,6,9的數(shù)可能是3的倍數(shù),但是舉了幾個例子發(fā)現(xiàn)不是全對的,比如:33,69是3的倍數(shù),13,23,26就不是。
2組:我們列算式計算3的1倍,2倍,3倍,4倍,觀察積的個位數(shù)字,發(fā)現(xiàn)沒有什么規(guī)律。
師:看來歸納2,5的倍數(shù)特征的方法對探索3的倍數(shù)不適用啊。我們在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)仔細觀察吧。
2.讓學生在百數(shù)表中找出3的倍數(shù),用自己的方式做記號。
師:能說一說自己的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)在百數(shù)表中排列有規(guī)律,都在一條斜線上。
師:如果出了百數(shù)表,數(shù)比較大,我們怎么判斷呢?下面我們一起來尋找3的倍數(shù)的特征。
請學生4人一組,將課前準備的小型計數(shù)器取出,選15,27,36,54,56,68,83,79這8個數(shù)來分析,分兩小組分工合作,一人報數(shù)、一人撥算珠,一人筆算試除,看是不是3的倍數(shù),一人根據(jù)是不是3的倍數(shù),把數(shù)填在下面的表內(nèi)。
百位十位個位擺出的數(shù)用的算珠數(shù)
是3的倍數(shù)
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