數(shù)學(xué)整式教案
數(shù)學(xué)整式教案
1.1 整式
教學(xué)目標(biāo)：
1.在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.
2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)：整式的概念與整式的次數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)：整式的次數(shù).
教學(xué)過程：
一、整式的有關(guān)概念：
(1)單項(xiàng)式的定義：像1.5V，，等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.
注：①單獨(dú)一個(gè)數(shù)與一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.②形如形式的代數(shù)式不是單項(xiàng)式.
(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0次.
(3)多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.
注：①多項(xiàng)式概念中的和指代數(shù)和，即省略了加號(hào)的和的形式.②多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).
(4)多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
(5)整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
二、定義的補(bǔ)充：
(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
注：①單個(gè)字母的系數(shù)為1;②單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號(hào).
(2)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).
三、區(qū)別是否整式：關(guān)鍵：分母中是否含有字母?
四、例題講解：
例1：下列代數(shù)式中，哪些是整式?單項(xiàng)式?多項(xiàng)式?ab+c，ax2+bx+c，
例2：求下列各單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)：-ab2c
例3：說出下列多項(xiàng)式為幾次幾項(xiàng)式?-x-x2y+2，6x3y2-5+xy3-x2
例4：根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式.
①ab兩數(shù)的積除以兩數(shù)的和;
②ab兩數(shù)的積的一半的平方;
③3月12日是植樹節(jié)，七年級(jí)一班和二班的同學(xué)參加了植樹活動(dòng)，一班種了棵樹，二班種的比一班的2倍多棵，這兩個(gè)班一共種了多少棵樹?
④課本例題.
五、當(dāng)堂練習(xí)：
1.若-2am+2b4是7次單項(xiàng)式，則=_______;
2.多項(xiàng)式x2-3x-4共有_____項(xiàng)，次數(shù)是________.
六、競(jìng)賽積累題：
已知a=2，b=3，則( )(A)ax3y2和bm3n2是同類項(xiàng)(B)3xay3和bx3y3是同類項(xiàng)(C)bx2a+1y4和ax5yb+1是同類項(xiàng)(D)5m2bn5a和6n2bm5a是同類項(xiàng)
七、小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的概念.
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