數(shù)學(xué)絕對值教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)絕對值教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)絕對值教案1
1.2.4絕對值
教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會(huì)絕對值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較
知識(shí)重點(diǎn)絕對值的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān);
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準(zhǔn)備.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.
因?yàn)榻^對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備.
合作交流
探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對
有什么規(guī)律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí).
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁).
鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別.求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對值概念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例.學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.
結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
把14個(gè)氣溫從低到高排列;
把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;
觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎?
應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢?
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式
練習(xí)：第18頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小?
本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2，選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn))，然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受.
2，一個(gè)數(shù)絕對值的'法則，實(shí)際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn);從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).
4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
附板書：
1.2.4絕對值
數(shù)學(xué)絕對值教案2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：（1）理解絕對值的概念及表示法。
（2）理解數(shù)的絕對值的幾何意義。
能力目標(biāo)：（1）掌握求一個(gè)數(shù)的絕對值及有關(guān)的簡單計(jì)算，
（2）掌握絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對值的簡單應(yīng)用。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的產(chǎn)生過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值。
難點(diǎn)：絕對值的幾何意義。
教學(xué)手段：多媒體（powerpoint）教學(xué)與板書相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、新課引入
我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，用正、負(fù)數(shù)可以來表示相反意義的量，而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書店購買書籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10Km到達(dá)A處，另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛10Km到達(dá)B處。
二、合作學(xué)習(xí)
把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問題
1：描述請大家用數(shù)軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數(shù)為正）
2：思考兩位同學(xué)付費(fèi)額度是否一樣？為什么？
3：結(jié)論付費(fèi)額度與行駛方向有沒有關(guān)系？
然后請各組代表總結(jié)發(fā)言：（鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予高度的評(píng)價(jià)）
這兩位同學(xué)由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費(fèi)額度也是一樣的，與行駛方向無關(guān)。說明在數(shù)軸上的A（+10）、B（—10）兩點(diǎn)到原點(diǎn)（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。
我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。（注意是離開原點(diǎn)的距離）
如數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實(shí)際意義是：數(shù)軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。（強(qiáng)調(diào)絕對值符號(hào)的書寫格式）
三、課內(nèi)練習(xí)
1、求下列各數(shù)的`絕對值：－1。60－10＋10同時(shí)說出它們的幾何意義。
2、說出下列各數(shù)的絕對值：－7－2。0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論）
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。（注意一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，而是非負(fù)數(shù)。）
（一）典例分析
1、求絕對值等于4的數(shù)？
注：分析例題時(shí)盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來解決問題的能力。
2、計(jì)算：
四、反饋練習(xí)
3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過的路等）
4、填表：
相反數(shù)
絕對值
21
—0。75
5、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對值是6，1。2，0的數(shù)
6、計(jì)算：
五、探究學(xué)習(xí)
1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請通過列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問題：
（1）這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米？
（2）這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫出絕對值小于3的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。
六、小結(jié)
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因?yàn)樗哌^的距離之和，有時(shí)候我們是無法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。
數(shù)學(xué)絕對值教案3
●教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值，初步學(xué)會(huì)求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
過程與方法：通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
●教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
●教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
用多媒體動(dòng)畫顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑１０米到達(dá)Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達(dá)Ｂ點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出Ａ、Ｂ的位置。
（用生動(dòng)有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。
２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對值）。
３、在數(shù)軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－和的點(diǎn)呢？
小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的'情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
絕對值的概念
（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
練習(xí)1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。
（通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）
三、應(yīng)用深化知識(shí)
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
－1.6, , 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習(xí)2：填表
相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
（以表格的形式將絕對值和相反數(shù)進(jìn)行比較，為歸納絕對值的特征作準(zhǔn)備）
3、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）
特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等
4、練習(xí)3：回答下列問題
①一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？
②一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？
③一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？
④一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎？
⑤絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？
（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。
（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢？對后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
分析：
①從數(shù)字上分析
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M
∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4
注意:說明符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤保啊唷弊x作“所以”
6、練習(xí)本：做書上16頁課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。
四、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
你覺得本節(jié)課有什么收獲？
由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。
五、課后作業(yè)
讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。
課本16頁的作業(yè)題。
本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學(xué)論文聯(lián)評(píng)中均有獲獎(jiǎng)，特別是論文《談數(shù)學(xué)學(xué)困生的惰性心態(tài)及教學(xué)策略》在全國數(shù)學(xué)教研第十一屆年會(huì)論文（初中組）比賽中獲三等獎(jiǎng)；而且在近幾年的說課比賽和優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中表現(xiàn)出色；是校青年骨干教師，名教師培養(yǎng)對象。
樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學(xué) 陳楊明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4個(gè)單位長度 4個(gè)單位長度
M
數(shù)學(xué)絕對值教案4
一、知識(shí)與技能
(1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值。
(2)通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義和作用。
二、過程與方法
通過觀察實(shí)例及絕對值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值。
2.難點(diǎn)：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
3.關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義。
四、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)提問，新課引入
2.什么叫互為相反數(shù)?
3.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?
五、新授
在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計(jì)算汽車行駛所耗的油量，起作用的`是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。
1.觀察課本第11頁圖1.2-5，回答：
(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?
(2)它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎?
這兩輛車行駛的路線不同(方向相反)，但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同，都是10km.
課本圖1.2-5中表示-10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開原點(diǎn)的距離都是10，我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值。
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│。
這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.
數(shù)學(xué)絕對值教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
2.過程與方法
利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的'大小.
難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流，解讀探究
討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).
思考 若任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢?
點(diǎn)撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個(gè)溫度誰高誰低?
【總結(jié)】 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，或說，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值小的反而大.
注意 ①比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.
②異號(hào)的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù);同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.
③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.
數(shù)學(xué)絕對值教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
①能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值.
②通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義和作用.
2.過程與方法
經(jīng)歷絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
②體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的成功.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)，會(huì)求它的絕對值.
難點(diǎn)：絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動(dòng) 請兩同學(xué)到講臺(tái)前，分別向左、向右行3米.
交流 ①他們所走的路線相同嗎?
②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠(yuǎn)近是多少?
(二)合作交流，解讀探究
觀察 出示一組數(shù)6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同.
總結(jié)： 例如6和-6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離相等，如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊，只考慮它們離開原點(diǎn)的`距離，這個(gè)距離都是6，我們就把這個(gè)距離叫做6和-6的絕對值.
絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作│a│.
想一想 -3的絕對值是什么?
數(shù)學(xué)絕對值教案7
一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小;
過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;
情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。
二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：
A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題
2、在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長度，與位于原點(diǎn)何方無關(guān)。
B、學(xué)習(xí)概念：
1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的'距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：
當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，︱a︱=a;
當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，︱a︱=-a;
當(dāng)a=0時(shí)，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)絕對值在實(shí)際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：
在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?
3、讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結(jié)合問題的實(shí)際意義不難得到：-4-202。
因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。
再找?guī)讉�(gè)量試試是否如此?這些數(shù)的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過以上探究活動(dòng)得到：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
4、師生活動(dòng)比較下列各對數(shù)的大小：P17例，P18練習(xí)。
5、師生小結(jié)歸納(幻燈片)
三、筆記與板書提綱：
1、 幻燈片
2、 師生板演練習(xí)P15/1
四、練習(xí)與拓展選題：
P19/4，5，9，10
數(shù)學(xué)絕對值教案8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
①能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對值。
③使學(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo)：
①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo)：
①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問
問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？
（二）新授
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
①幾何意義
一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）
強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
②代數(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的`相反數(shù)，0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對值等于2,求這個(gè)數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個(gè)數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二：
1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
數(shù)學(xué)絕對值教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．了解絕對值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對值；
2．會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；
3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．
此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù)，但不能說一定是正數(shù)．“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容
1．絕對值的代數(shù)定義
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的`相反數(shù)；零的絕對值是零．
2．絕對值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．
3．絕對值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零．
(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對值相等．
五、運(yùn)用絕對值比較有理數(shù)的大小
1．兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚�(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值；
（2）比較這兩個(gè)絕對值的大小；
（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．
數(shù)學(xué)絕對值教案10
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕 對值，會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
2、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題絕對值的意義和作用。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：
正確理解絕對值的概念？
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)大小比較？？
導(dǎo)學(xué)過程
溫故：
1、下列各數(shù)中：
+7，—2， ，—8？3，0，+0？01，— ，1 ，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？
2、什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：
—3，4，0，3，—1？5，—4， ，2？
鏈接：
問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)？從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點(diǎn)？
知新：
1、什么叫絕對值？
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與 的 叫做這個(gè) 數(shù)的絕對值．例如+5的絕對值等于5，記作+5=5 ；—3的絕對值等于3，記作 。
2、絕對值的特點(diǎn)有哪些？
（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是 ；例如，4＝ ， ＋7。1 ＝ 。
（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是 ；例如，－2＝ ，－5。2＝ 。
（3）0的絕對值是 ．
容易看出，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值 ．如—5=+5=5．
練一練：1。已知｜ ｜＝5，求 的值。
2、填空：
（1）+3的符號(hào)是_____，絕對值是_ _____；（2）—3的符號(hào)是_____，絕對值是______；
（3）— 的符號(hào)是____，絕對值是______；（4）10—5的符號(hào)是_____，絕對值是______？
3、填空：
（1）符號(hào)是+號(hào)，絕對值是7的數(shù)是________；（2）符號(hào)是—號(hào)，絕對值是7的'數(shù)是________； （3）符號(hào)是—號(hào)，絕對值是0？35的 數(shù)是________；（4）符號(hào)是+號(hào)，絕對值是1 的數(shù) 是________；
4、（1）絕對值是 的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？（2）絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？
（3）有沒有絕對值是—2的數(shù)？
3。理解：
若用a表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)a 是正數(shù)時(shí)可以表示成a＞0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點(diǎn)可用用符號(hào)語言可表示為：
（1） 如果a＞0，那么a＝a；
（2） 如果a＜0，那么a＝－a；
（3） 如果a＝0，那么a ＝0。
4。 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小
由于絕對值是表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值越大．負(fù)數(shù)的絕對值越大，表示 這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就越靠左邊，因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小．
練一練： 比較 和 的大小
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