有理數(shù)的乘除法教案
有理數(shù)的乘除法教案
有理數(shù)的乘除法
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
②會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法：
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
②提高學(xué)生的運(yùn)算能力
情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.
三、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝
乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法
(二)學(xué)生探索新知，歸納法則
學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索
設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學(xué)生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù);為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時(shí)間前為負(fù)，現(xiàn)在的時(shí)間后為正。
(1)情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)×(+3)=+6
數(shù)軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)×3=-6
數(shù)軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)×(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)×(-3)=+6
數(shù)軸表示如右：
仔細(xì)觀察上面得到的四個(gè)式子：
(1)(+2)×(+3)=+6
(2)(-2)×3=-6
(3)(+2)×(-3)=-6
(4)(-2)×(-3)=+6
根據(jù)你對(duì)乘法的思考，你得到什么規(guī)律?
(三)學(xué)生歸納法則
a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律?
(+)×(+)=()同號(hào)得
(-)×(+)=()異號(hào)得
(+)×(-)=()異號(hào)得
(-)×(-)=()同號(hào)得
b.任何數(shù)與零相乘，積仍為。
(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
(五)運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
例1計(jì)算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
例2.見課本P30頁
(六)分層練習(xí)，鞏固提高。
(1)計(jì)算(口答)：
①②③④
⑤⑥⑦⑧
四.課題小結(jié)
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。
(2)如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。
五.作業(yè)布置
課本P30頁練習(xí)1，2，3.
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