頻數(shù)分布折線圖數(shù)學(xué)教案
頻數(shù)分布折線圖數(shù)學(xué)教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解頻數(shù)分布折線圖的概念;
2、會讀頻數(shù)分布折線圖;
3、會畫頻數(shù)分布折線圖。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)分布折線圖。
難點(diǎn)：畫頻數(shù)分布折線圖的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
自學(xué)過程設(shè)計(jì)(學(xué)案)教學(xué)過程設(shè)計(jì)(教案)
(一)自學(xué)內(nèi)容：
閱讀課本p58-60。
(二)自學(xué)要求：
1.了解頻數(shù)分布折線圖的概念;
2.會讀頻數(shù)分布折線圖;
3.嘗試完成課本中的課內(nèi)練習(xí)，會畫頻數(shù)分布折線圖。
(三)自學(xué)練習(xí)題
(1)完成課本p60課內(nèi)練習(xí)1，2
(2)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是為了掌握這組數(shù)據(jù)的()
A.個(gè)數(shù)B.組數(shù)C.頻數(shù)D.變動范圍的大小
(3)思考：為了了解全班同學(xué)的出生月份情況，任意抽取30名同學(xué)，對他們的出生月份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面讓我們一起來對被抽到的30名同學(xué)的出生月份繪制一張頻數(shù)分布表扔。(師生共同完成，平等交流)
請分析哪一個(gè)月份出生的人數(shù)最多?所占的比值是多少?哪一個(gè)月份出生的人數(shù)最少?所占的比值是多少?
一、自學(xué)檢測與新知引入：
(投影)如圖統(tǒng)計(jì)圖表求某時(shí)段經(jīng)過某高速公路測速點(diǎn)的汽車的速度。某日7：00—9：00經(jīng)過某高速公路測速點(diǎn)的汽車速度的頻數(shù)分布折線圖
師師：觀察右圖你能獲得什么信息?
生：讓學(xué)生發(fā)表自己的想法;(只要
與題目有點(diǎn)聯(lián)系，教師便給予
鼓勵。)
師：此圖比頻數(shù)分布直方圖更能直
觀地反映頻數(shù)分布的情況，今天
我們一起來學(xué)習(xí)頻數(shù)分布的另一種形式的統(tǒng)計(jì)圖——
引出課題：3.3頻數(shù)分布折線圖
二、新知探究：
1、探索頻數(shù)分布折線圖的畫法。
象這樣的頻數(shù)分布折線圖到底是怎樣繪制出來，這是本節(jié)課的重點(diǎn)。下面我們就以上節(jié)課的例題(20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖)為例。
如圖，順次連結(jié)圖中每個(gè)長方形上面一條邊的中點(diǎn)，并且依次分別連結(jié)虛高的附加組62.5—67.5和92.5—97.5的組中值65和95所在的點(diǎn)，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。
2、概括畫頻數(shù)分布折線圖的主要步驟
①計(jì)算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組;
②列出頻數(shù)分布表，并確定組中值;
③根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，依次用線段把它們連成折線。
特別指出：①畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖。
②畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，在兩側(cè)各加一個(gè)虛設(shè)的附加組，這兩個(gè)組都是零頻數(shù)，所以不會對統(tǒng)計(jì)量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進(jìn)一步的研究帶來方便。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
(投影)為了了解民辦學(xué)校學(xué)生的消費(fèi)情況，某調(diào)查組抽查了某民辦中學(xué)的20分學(xué)生平均每月家中所給的生活費(fèi)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：元)：
100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。
請畫出頻數(shù)分布折線圖。
實(shí)例解析：①要求學(xué)生先根據(jù)畫圖步驟計(jì)算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組…
若有學(xué)生無從入手，可采用小組合作，教師參與個(gè)別小組指導(dǎo)。
②待學(xué)生完成的差不多，教師可適當(dāng)?shù)陌逖荨?/p>
特別指出：①如果數(shù)據(jù)都不落在組邊界上，各組邊界值不需多取一位數(shù)。
②此圖，我們也可不畫頻數(shù)分布直方圖，而直接根據(jù)表中的各組中值和相應(yīng)的頻數(shù)值在圖中取點(diǎn)，順次連結(jié)各點(diǎn)，同樣可得到頻數(shù)分布折線圖。某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布表每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布折線圖
組別(元)組中值(元)頻數(shù)
85—1651257
165—2452058
245—3252853
325—4053651
405—4854450
485—5655251
四、拓展提高：
完成課內(nèi)練習(xí)1：如圖是若干名射擊運(yùn)動員一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖：
(1)分布兩端虛設(shè)的頻數(shù)為零的是哪兩組?組中值分別是多少?
(2)組中值為7環(huán)一組的頻數(shù)是多少?頻率是多少?
(3)隨著環(huán)數(shù)的增大，各組頻數(shù)怎樣變化?
(此題采用學(xué)生獨(dú)立思考后，口答)
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