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直角三角形的折疊問題評(píng)課稿
聽了王老師執(zhí)教的《直角三角形的折疊問題》，給人的感覺是“暗香浮動(dòng)，回味久遠(yuǎn)”下面我就從三個(gè)方面來談?wù)勎业淖疽姟?/p>
一、低起點(diǎn)，高落點(diǎn)
在本節(jié)課中王老師先采用原題再現(xiàn)，通過以點(diǎn)帶面的方式回顧了三角形全等判定的知識(shí)，并用一題多解的形式鞏固了三角形全等的知識(shí)以及角平分線性質(zhì)、勾股定理、三角形相似等知識(shí)。王老師這節(jié)課非常注重基礎(chǔ)知識(shí)，注重思維過程，注重解題步驟的規(guī)范性。
比如證明△ACD≌△AED，對(duì)九年級(jí)學(xué)生來說是不難的，王老師通過投影學(xué)生的解題過程，師生共同點(diǎn)評(píng)解題步驟。可見王老師對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視。在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的過程中提高學(xué)生的解題能力與解題技巧。王老師還采用聯(lián)想法將∠BAC的平分線聯(lián)想成圖形折疊問題中的折痕。把△ACD≌△AED轉(zhuǎn)化為△ACD和△AED以AD為軸的軸對(duì)稱圖形，這種聯(lián)想方式，轉(zhuǎn)化的思想讓學(xué)生體會(huì)到題與題之間不再是孤立的，達(dá)到觸類旁通的效果。
這節(jié)課還在王老師的問題的引領(lǐng)下，直角折疊，30°角折疊，銳角∠B折疊，使B’D∥AB。經(jīng)歷了從原題的特殊到一般到特殊，再回到最后小題的特殊，以及解題過中程方程思想、轉(zhuǎn)化思想一直貫穿整節(jié)課。整節(jié)課以“問題”引路，用“思想”掌舵，起點(diǎn)低而落點(diǎn)高。
二、深挖掘，時(shí)提煉
王老師不拘泥于就題解題，而是將一道看似簡(jiǎn)單的幾何圖形進(jìn)行深度挖掘，王老師不僅將角直角折疊挖的深透，還將銳角折疊做進(jìn)一步探索研究，將知識(shí)進(jìn)一步地與函數(shù)相聯(lián)系，有機(jī)地捕獲學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。還有王老師在原題第（2）的基礎(chǔ)上拓展到將=30°角折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)A上，求BD的長(zhǎng)，再演繹到去掉∠B=30°這個(gè)特殊條件，改為AC=6，BC=8求BD的長(zhǎng)，又再次演繹到折疊后點(diǎn)B落在AC上B’，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再到當(dāng)x取何值時(shí)，B’D∥AB，繼而又問四邊形DB’EB是什么特殊四邊形嗎？視角之寬闊，挖掘之徹底，真是大氣。
不僅如此，王老師還及時(shí)提煉總結(jié)，不但提煉出基本圖形，圖形中折疊問題重視邊的轉(zhuǎn)化，角的轉(zhuǎn)化，更難能可貴的是還提煉出研究幾何圖形的四大視角，即邊、角、內(nèi)部、整體著四大視角。確實(shí)讓人眼前一亮，大有豁然開朗的感覺。只有老師站得高，看得遠(yuǎn)，才能讓學(xué)生走得好、走得遠(yuǎn)。
三、巧提問，促生成
一節(jié)的成功與否和老師的精心預(yù)設(shè)，巧妙提問是分不開的。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。王老師這節(jié)課的問題指向明確，針對(duì)性強(qiáng)，如原題的第（1）王老師學(xué)生完成證明的基礎(chǔ)上繼續(xù)提問：“你能得到其他結(jié)論嗎？”、“由三角形相似可以得到那些結(jié)論？”、看到直角三角形你想到什么？并在解決這些問題的基礎(chǔ)上總結(jié)出四大視角。讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅，得到不同程度的發(fā)展。而且也為學(xué)生今后如何研究幾何圖形提供了方向。
“數(shù)學(xué)是思維的體操”。老師的提問注重學(xué)生多元化思維的發(fā)展，比如：在若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求BD的長(zhǎng)。在學(xué)生用三角形相似得方法求得BD的長(zhǎng)之后，王老師接著追問還有不同的方法嗎？學(xué)生又利用勾股定理求得BD的長(zhǎng)。這節(jié)課王老師還注重暴露學(xué)生的思維過程，如：學(xué)生在板演時(shí)用三角形相似的方法求BD的長(zhǎng)時(shí)，王老師問：“我想知道為什么BE=？”，又再如在學(xué)生畫好圖后，王老師就追問“你為什么這么畫？”這些及時(shí)追問，在暴露學(xué)生思維的同時(shí)，使相關(guān)的知識(shí)在動(dòng)態(tài)中產(chǎn)生。
當(dāng)然，一堂課是不可能十全十美的，如果在求四邊形DB/EB是菱形時(shí)，能在多給學(xué)生一點(diǎn)思考的空間，相信學(xué)生會(huì)完成的更好。
總之王老師這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)自然流暢，一氣呵成，整節(jié)課以直角三角形折疊為主題。充分利于原題圖形將學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，在教學(xué)中王老師通過及時(shí)追問，將課堂的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生真正做了課堂的主人。這樣的教學(xué)，能達(dá)到做一題會(huì)一片，通一類的效果，一題一課這種教學(xué)模式引導(dǎo)教師更多地關(guān)注“數(shù)學(xué)”的本質(zhì)，挖掘題型本身蘊(yùn)含的能量，同時(shí)也在悄然改變著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，力求創(chuàng)造全新的教學(xué)氛圍，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)屬于自己的精彩。
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