《平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》評課稿

　　《平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》是高中教學(xué)新課程必修４第二章《平面向量》中的內(nèi)容，本課時安排的內(nèi)容包含“平面向量基本定理”及“平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示”。

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　　xx老師這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計注重體現(xiàn)新課程理念，準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，并結(jié)合學(xué)生的實際，精心設(shè)計教學(xué)過程，收到了良好的教學(xué)效果，受到普遍好評。這節(jié)課主要有以下幾個特點：

　　１、脈絡(luò)清晰。

　　通過問題引領(lǐng)，實現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一這節(jié)課的教學(xué)，從平面向量共線定理的一維量化出發(fā)，到平面向量基本定理的二維量化，再到基底的特殊化，進而得到向量的坐標(biāo)表示，整體脈絡(luò)清晰。這樣設(shè)計不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的嚴謹性和邏輯性，有助于學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思維的方式和方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

　　“向量分解”是貫穿這節(jié)課的主線：從特殊向量在兩個方向上的分解，到任意向量在兩個方向上的分解，形成了平面向量基本定理。接下去，再由任意向量在兩個特殊向量方向上的分解，有了向量的坐標(biāo)表示，過程自然流暢。

　　在探究定理的過程中，設(shè)計了三個問題：

　　問題１： 設(shè)ｅ平面內(nèi)的兩個不共線的向量，你能否作出該平面內(nèi)的任一向量。

　　問題２： 將ｅ類比。

　　問題３： 對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個向量，是否也有坐標(biāo)表示呢？

　　逐步深入地展現(xiàn)思維過程，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

　　２、合理使用信息技術(shù)，整體優(yōu)化教學(xué)過程，教學(xué)效果落實這節(jié)課在啟發(fā)式講授的同時，綜合運用了探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

　　在平面向量基本定理的教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實際情況采用了小組合作學(xué)習(xí)與自主探究相結(jié)合的教學(xué)方式。對于問題１的處理，先由小組內(nèi)每人任意選取方向、大小不同的向量進行分解，之后在組內(nèi)交流，體驗 “將任意向量在兩個方向上分解”的多種情形，并獲得初步結(jié)論，→仯幔濺耍保濉仯保λ２ｅ→仯病＝幼磐ü質(zhì)疑：λ１，λ２是否可以取到任意實數(shù)？讓學(xué)生意識到實際操作的局限，借助幾何畫板課件來演示向量的任意情形，讓學(xué)生直觀感知對于平面內(nèi)的任意向量都可以由ｅ→仯保ｅ→仯蠶咝員硎盡Ｕ庋的設(shè)計，讓學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)的能力，也體現(xiàn)了信息技術(shù)的作用。使得平面向量基本定理易于學(xué)生接受，既突出了重點，也突破了這節(jié)課的難點。

　　在向量的坐標(biāo)表示的教學(xué)中，則以啟發(fā)式講授為主，通過教師的有效引導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷動手操作、類比歸納、抽象概括等一系列的學(xué)習(xí)活動，逐步形成對向量坐標(biāo)表示的完整的.認知。

　　３、設(shè)計內(nèi)容詳實，完整規(guī)范，充分體現(xiàn)了新課程理念和設(shè)計意圖。

　　例如，教學(xué)設(shè)計中的“教學(xué)背景分析”，對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況、教學(xué)方式、教學(xué)手段、技術(shù)準(zhǔn)備等方面都做了詳細的分析。特別是“教學(xué)反思”非常到位，不僅有對“教學(xué)整體設(shè)計”上的反思，同時有對“教學(xué)過程”的反思，還有對“個別教學(xué)環(huán)節(jié)”具體細致的反思。在每一點反思中都有深入的思考和改進的措施，詳實具體，體現(xiàn)了教師科學(xué)的態(tài)度、深入的研究和敬業(yè)精神。這樣做，既展現(xiàn)了校本教研的豐碩成果，也有利于教師的專業(yè)發(fā)展。

　　高中課程改革對教師提出了更高的要求，如何在有限的時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，并對學(xué)生有效地進行能力和素質(zhì)的培養(yǎng)，是需要廣大教師深入研究的課題，孫楓老師《平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行了有益的探索。這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，在成功的教學(xué)實踐中又伴隨著更加深入的反思是值得提倡的，這樣的精神和態(tài)度是值得稱贊的。

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　　一、引言

　　本節(jié)課以平面向量基本定理及坐標(biāo)表示為核心內(nèi)容，旨在通過深入淺出的講解，幫助學(xué)生理解并掌握這一重要的數(shù)學(xué)工具。在教學(xué)過程中，教師充分運用了多媒體教學(xué)手段，結(jié)合實例分析，使學(xué)生能夠更直觀地理解向量的概念和性質(zhì)。以下是對本節(jié)課的詳細評課。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確，旨在：

　　使學(xué)生理解平面向量基本定理的含義和幾何意義；

　　掌握向量的坐標(biāo)表示方法；

　　能夠運用平面向量基本定理解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

　　從課堂表現(xiàn)來看，教師能夠緊扣教學(xué)目標(biāo)，通過循序漸進的講解，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解定理和坐標(biāo)表示方法，達到了預(yù)期的教學(xué)效果。

　　三、教學(xué)內(nèi)容與方法

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容涵蓋了平面向量基本定理的引入、定理的推導(dǎo)、定理的應(yīng)用以及向量的坐標(biāo)表示方法等。教師在講解過程中，注重了定理的幾何解釋，通過圖形和實例幫助學(xué)生理解定理的實質(zhì)。同時，教師還結(jié)合了一些實際問題，如力的合成與分解等，使學(xué)生能夠更直觀地感受到向量的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)方法

　　教師在本節(jié)課中采用了多種教學(xué)方法，包括講授法、討論法、演示法等。通過講授法，教師能夠系統(tǒng)地講解定理和坐標(biāo)表示方法；通過討論法，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過演示法，教師能夠直觀地展示向量的`性質(zhì)和運算過程，幫助學(xué)生加深理解。

　　四、教學(xué)過程與效果

　　教學(xué)過程

　　本節(jié)課的教學(xué)過程清晰，條理分明。教師首先通過復(fù)習(xí)向量的基本概念和性質(zhì)，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。然后，教師引入了平面向量基本定理，通過圖形和實例幫助學(xué)生理解定理的含義和幾何意義。接著，教師詳細講解了向量的坐標(biāo)表示方法，并通過例題演示了如何運用坐標(biāo)表示方法進行向量的運算。最后，教師安排了一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

　　教學(xué)效果

　　從課堂表現(xiàn)來看，本節(jié)課的教學(xué)效果良好。學(xué)生能夠積極參與課堂討論，認真思考問題，對定理和坐標(biāo)表示方法有了較深入的理解。在練習(xí)題環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨立或合作完成題目，展示了較好的知識掌握和運用能力。同時，教師在講解過程中注重了與學(xué)生的互動，及時解答學(xué)生的疑問，營造了良好的課堂氛圍。

　　五、建議與改進

　　雖然本節(jié)課的教學(xué)效果良好，但仍有一些可以改進的地方。例如，在定理的推導(dǎo)過程中，教師可以進一步簡化推導(dǎo)過程，降低學(xué)生的理解難度。同時，在練習(xí)題的選擇上，教師可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索精神。此外，教師還可以結(jié)合更多的實際應(yīng)用案例，使學(xué)生能夠更好地理解向量的應(yīng)用價值。

　　綜上所述，本節(jié)課在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)過程等方面都表現(xiàn)出色，達到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了平面向量基本定理及坐標(biāo)表示方法，還培養(yǎng)了思維能力和解決問題的能力。相信在未來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠更好地運用這一數(shù)學(xué)工具解決實際問題。

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