冀教版六年級(jí)上《放大與縮小》教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定的比把簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小。
2、在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小及生活應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。
2、初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、直尺
教學(xué)過程：
一、教學(xué)導(dǎo)入
1. 同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎？想一想，把一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
板書：位置 形狀 大小
總結(jié)：圖形在平移與旋轉(zhuǎn)的過程中，位置發(fā)生了變化，圖形的形狀與大小沒有變化。
2.拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫放大。
師：觀察圖形是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。
拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫縮小。
師：觀察圖形又是怎樣變化的？
強(qiáng)調(diào)：形狀不變，大小發(fā)生了變化。
3.師：你能說出生活中放大與縮小的例子嗎？
生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那么數(shù)學(xué)中的放大與縮小有什么規(guī)律呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“圖形的放大與縮小”。板書課題：圖形的放大與縮小
二、探究新知
1.認(rèn)識(shí)圖形的放大
（1）用多媒體呈現(xiàn)例題圖
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩幅圖的數(shù)據(jù)，你能想到些什么呢？
① 第二幅畫的'長(zhǎng)是第一幅畫的2倍，第二幅畫的寬是第一幅畫的2倍
② 第一幅畫的長(zhǎng)是第二幅畫的1/2，第一幅畫的寬也是第二幅畫的1/2
③ 第二幅畫和第一幅畫的長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1
④ 第二幅畫的面積是第一幅畫的4倍，第二幅畫與第一幅畫的面積比是4：1
隨學(xué)生的表述，教師給予評(píng)價(jià)與引導(dǎo)。
板書：2：1
師：你能用2：1說說圖中的變化嗎？
小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比就是2：1。
（2）理解：①對(duì)應(yīng)邊
②2：1 的前后項(xiàng)各表示什么？（前項(xiàng)表示變化的圖形信息，后項(xiàng)是原來圖形的信息）
③相對(duì)應(yīng)的邊放大或縮小的比是一樣的
小結(jié)：放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，就是把原長(zhǎng)方形按2：1的比放大，也就是將長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍。
如果把原長(zhǎng)方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？放大后的長(zhǎng)和寬分別是多長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圖形的縮小
（1）延伸過渡
師：放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（學(xué)生說出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定放大都可以）
師：你怎么看出它是放大的呢？ （比的前項(xiàng)表示的是放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘鹊暮箜?xiàng)表示的是原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘?/p>
（2）提問：若變化后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，你又能想到什么？
（學(xué)生說出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，或是判定縮小都可以）
師：你怎么看出它是縮小的呢？
那么縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？
（3）延伸
如果要把第一幅畫按1：4的比縮小呢？
（4） 小結(jié)：當(dāng)我們看到比的前項(xiàng)數(shù)字大于比的后項(xiàng)的數(shù)字時(shí)，這個(gè)圖形就放大；反之，圖形就縮小。
口答
把一個(gè)長(zhǎng)方形按1：5的比——縮小
把一個(gè)正方形按8：1的比——放大
把一個(gè)正方形按2：3的比——縮小
3．按一定的比將圖形放大、縮小
（多媒體出示例題圖）學(xué)生讀題。
（1）師：在將圖形放大之前，你應(yīng)該做什么準(zhǔn)備？（尺子、數(shù)出原圖中長(zhǎng)和寬各是多少格）
（2）學(xué)生按要求先畫出放大后的圖形，再交流。
要畫出放大后的圖形，必須先知道什么？
（3）學(xué)生獨(dú)立完成縮小的圖形
（4）提問：觀察上面的3 個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
強(qiáng)調(diào)：正是因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊放大或縮小的比是一樣的，所以形狀才不變，只是大小發(fā)生了變化。
（三）試一試
學(xué)生按要求畫出放大后的圖形。
師：你是怎樣畫的？（確定放大或縮小后三角形直角邊的長(zhǎng)度）
師：量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？
師：你的測(cè)量與計(jì)算能證明什么？（對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)都是2：1）
三、鞏固練習(xí)
1、練一練
學(xué)生按要求畫出縮小后的圖形。
師：你是怎樣確定縮小后圖形每條邊的長(zhǎng)度的？
2、練習(xí)
（1） 圖中幾號(hào)圖形是1號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，幾號(hào)圖形是1號(hào)縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對(duì)應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放大或縮小）
（2）畫一畫。 學(xué)生獨(dú)立做題，同桌互相檢查。
四、課堂總結(jié)
1、 圖形的放大與縮小有什么特點(diǎn)？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）
2、原圖和變化后的圖形，在比中的位置有規(guī)律嗎？（后項(xiàng)始終表示原圖）
3、“放大與縮小的比的比值有什么特點(diǎn)？（放大時(shí)比值大于1，縮小時(shí)比值小于1。）
五、布置作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)
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