五年級數(shù)學(xué)找規(guī)律教案
教學(xué)內(nèi)容：
1、根據(jù)排列規(guī)律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
2、根據(jù)排列規(guī)律，計算排列中的某類物體或圖形共有多少個。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略。
3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。
教學(xué)難點：優(yōu)化解決問題的策略，確定用除法解決這一問題的優(yōu)越性。
課時安排：2課時
(1) 找規(guī)律（一）
教學(xué)內(nèi)容：第59頁-60頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。
3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗。
教學(xué)重點與難點：
引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。
教學(xué)過程：
一、課前引入：
新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。
夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。
這是一次展銷活動，主辦方經(jīng)常會用飄揚(yáng)的彩旗來營造熱鬧的氛圍。
商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。
觀察這三幅圖，說一說你都發(fā)現(xiàn)了什么？
（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規(guī)律的。）
說一說排列的規(guī)律。
象這樣周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中隨處可見，這節(jié)課，我們就一起來研究排列規(guī)律。
二、觀察場景，感知物體的有序排列
（出示教材例1的場景圖）讓學(xué)生自由說一說從圖中知道了什么。
引導(dǎo)：這些物體都是按一定的規(guī)律擺放的。盆花是按什么規(guī)律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組里說一說。
全班交流三種物體排列的規(guī)律時，讓學(xué)生一邊指圖一邊說。
自主探究，體會多樣的解題策略
1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？自己試一試。
先讓學(xué)生獨立思考，待大多數(shù)學(xué)生形成初步的認(rèn)識之后，再組織學(xué)生在小組里交流。教師注意每一個小組交流的情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生采取的不同的策略，幫助有困難的學(xué)生。
2.全班交流。
引導(dǎo)：同學(xué)們已經(jīng)在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學(xué)？
學(xué)生小組可能提出如下的想法。
（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍(lán)花，●表示紅花）第15盆是藍(lán)花。
教師提問：你一共畫了多少個“圓”？
（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍(lán)花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍(lán)花。
教師提問：其他同學(xué)明白這種想法的意思嗎？（引導(dǎo)說出位置是單數(shù)的都是藍(lán)花，雙數(shù)的都是紅花）
（3）計算的.策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍(lán)花。
教師提問：為什么把2盆花看作一組？算式中的每個數(shù)各是什么意思？根據(jù)余數(shù)是1為什么可以確定第15盆是藍(lán)花呢？
學(xué)生一邊說，教師一邊結(jié)合前面學(xué)生畫的圖解釋：
強(qiáng)調(diào)：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？
3.比較反思：對于這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什么？
（初步淘汰畫圖，學(xué)生可能比較傾向于列舉的方法，可以適當(dāng)進(jìn)行一些口答練習(xí)。）
三、獨立嘗試，逐步優(yōu)化解題方法
出示“試一試”第1題，讓學(xué)生自己嘗試解答。
“第15個彩燈是什么顏色的？”
（1）展示學(xué)生不同的想法。
（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有局限性。）
（2）引導(dǎo)學(xué)生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？
15÷3=5（組），
沒有余數(shù)說明什么？（正好分了五組，最后一個是第五組的最后）
第17個彩燈是什么顏色的？
17÷3=5（組）……2（個）
余下的兩個是什么顏色的？和每組的第幾個顏色相同？
（這兩個和每組的第1、2個相同。）
（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？
如果有學(xué)生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導(dǎo)體會計算確實是簡便的方法。
2.出示“試一試”第2題，讓學(xué)生用計算的方法進(jìn)行解答。
強(qiáng)調(diào)余數(shù)與紅旗黃旗的對應(yīng)關(guān)系。問:余數(shù)是幾時是紅旗？黃旗呢？
余數(shù)是1、2是紅旗。
余數(shù)是3及沒有余數(shù)是黃旗。
四、練習(xí)紙
練一練第1、2題
小組自由練習(xí)
先圈一圈，再算一算：
（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19個的是（ ），第200個是（ ）。
（2）我們愛數(shù)學(xué)我們愛數(shù)學(xué)我們愛數(shù)學(xué)…第99個字是（ ）
4、課本62頁第2、3題。
五、數(shù)學(xué)活動，深化認(rèn)識
拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。
根據(jù)自己設(shè)計的規(guī)律擺一擺。
展示并提問，照這樣擺下去，某一個是什么顏色的？學(xué)生回答，自己判斷。
六、小組討論思考
元旦要到了，同學(xué)們準(zhǔn)備用26個燈籠來布置教室。如果按2紅1黃的規(guī)律排列，應(yīng)該準(zhǔn)備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？
課外拓展練習(xí)
用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數(shù)點后面第100個數(shù)字是幾？（ ）
用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857…,你能知道小數(shù)點后面第21個數(shù)字是幾？（ ）
找一找生活中有哪些現(xiàn)象是有周期規(guī)律的？
（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數(shù)學(xué)分形等）
板書設(shè)計：
找規(guī)律
畫 想 算
（2）找規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容： P61頁例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優(yōu)策略。
3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心
教學(xué)重點與難點： 引導(dǎo)學(xué)生采用計算的方法解決問題
教學(xué)過程：
一、觀察場景圖，解決例2。
說說：兔子是怎樣排列的？
學(xué)生自主交流觀察所得。
“每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔”
想想：18只兔子排成這樣的幾組？
學(xué)生交流結(jié)果。
18只兔剛好排成“這樣的6組”。
算算：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？
學(xué)生討論，交流結(jié)果。
共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6個1只，1×6=6（只）
白兔一共有6個2只，2×6=12（只）。
二、試一試
問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應(yīng)該有幾只白兔和幾只黑兔？
小組內(nèi)討論你是怎樣想的。
一共有幾組？余下幾只？
20÷3=6（組）……2（只）
余下的2只是怎樣排列的？
按照1灰2白的順序排列的，所以余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（組）……2（只） 余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
三、練一練
第1題：棋子是按照什么規(guī)律擺放的？
（每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）
學(xué)生獨立計算，交流結(jié)果。
26÷4=6（組）……2（枚） 余下的2枚為2枚黑子。
黑子：3×6+2=20（枚）
白子：1×6=6（枚）
第2題：瓷磚是按照什么規(guī)律貼的？
（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）
35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？
35÷2=17（組）……1（塊） 余下的1塊為正方形瓷磚。
正方形：1×17+1=18（塊）
長方形：1×17=17（塊）
四、綜合練習(xí)：
練習(xí)十第4—7題
第4題：學(xué)生獨立計算，匯報思路。
第5題：
明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。
每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。
42÷3=14（組）
所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。
第6題：
提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。
每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。
30÷7=4（組）……2（天） 余下的2天為休息日。
休息：2×4+2=10（天）
工作：5×4=20（天）
第7題：
學(xué)生獨立完成，匯報計算結(jié)果。
板書設(shè)計：
找規(guī)律
例2：每組有1只灰兔，2只白兔。 試一試：20÷3=6（組）……2（只）
灰兔：1×6=6（只） 余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
白兔：2×6=12（只）。 灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
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