《找最大公因數(shù)》教案
教學(xué)內(nèi)容：
課本 P79～81 例 1、例 2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
了解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的計(jì)算原理。
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．導(dǎo)語(yǔ)：一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)離我們?cè)絹?lái)越近了。五年級(jí)的同學(xué)們想用隊(duì)列表演來(lái)展現(xiàn)五年級(jí)同學(xué)們的風(fēng)采。可是在訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)排的學(xué)生人數(shù)不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學(xué)生單獨(dú)列隊(duì)，各自可以有幾種不同的列隊(duì)方法？怎樣確定？
2．?dāng)⑹觯和瑢W(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強(qiáng)，知道會(huì)用因數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。今天我們就繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)因數(shù)的問(wèn)題。（板書題目：因數(shù)）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、探索新知
1．出示動(dòng)畫8用正方形擺長(zhǎng)方形的動(dòng)畫，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣安排的？
（2）為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以？出示動(dòng)畫9、找16和12公因數(shù)的動(dòng)畫
4．思考：像 1、2、4 這樣，既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這樣的數(shù)你能給它們起個(gè)名字嗎？其中最大的數(shù)是誰(shuí)？你能給它起個(gè)名字嗎？
過(guò)渡語(yǔ)：今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究最大公因數(shù)。
5．想一想：前一段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了因數(shù)，今天又認(rèn)識(shí)了公因數(shù)，你能談?wù)勊鼈儍烧叩膮^(qū)別嗎？
6．說(shuō)一說(shuō)：最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
8．練習(xí)：口答最大公因數(shù)。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問(wèn)：你是怎樣答出的？能說(shuō)一說(shuō)過(guò)程嗎？
9．除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒(méi)有其他求最大公因數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)因數(shù)法。
10．練習(xí)：求 24 和 36 的`最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。
[在學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過(guò)程中， 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習(xí)
1．選兩個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2．找最大公因數(shù)。
（1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
（A，B）＝？
（2）甲數(shù)＝A×B×C
乙數(shù)＝D×E×F
（甲數(shù)，乙數(shù)）＝？
3．反饋練習(xí)。
（1）直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）
（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）
（11、12）（13、17）
（2）填空。
小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
自然數(shù)中最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
小于10的最大兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。
甲數(shù)在20至30之間，乙數(shù)在30至40之間，甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。
四、全課總結(jié)
你對(duì)今天的課有什么評(píng)價(jià)？談?wù)勀愕母邢牒脝幔?/p>
板書設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)
16 的因數(shù)：1，2，4，8，16
12 的因數(shù)：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3
（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6
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