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    初中數(shù)學(xué)《整式的乘法》教案設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2021-06-16 10:35:36 教案 我要投稿

    初中數(shù)學(xué)《整式的乘法》教案設(shè)計(jì)

      教學(xué)目標(biāo)

    初中數(shù)學(xué)《整式的乘法》教案設(shè)計(jì)

      ①感受生活中冪的運(yùn)算的存在與價(jià)值.

      ②經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算性質(zhì)的過程,能用代數(shù)式和文字正確地表述這些性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行計(jì)算.

      ③逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣.

      ④通過由特殊到一般的猜想與說理、驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生一定的說理能力和歸納表達(dá)能力.

      教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

      重點(diǎn):冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).

      難點(diǎn):冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).

      教學(xué)設(shè)計(jì)

      創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

      問題:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以進(jìn)行1012次運(yùn)算,它工作103s可以進(jìn)行多少次運(yùn)算?你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎?

      從實(shí)際問題的導(dǎo)入,讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試,主動(dòng)探索,在自己的實(shí)踐中獲得知識(shí).從而構(gòu)建新的知識(shí)體系,同時(shí)因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的,學(xué)生可能生疏或遺忘,在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行復(fù)習(xí).

      學(xué)生略作思考后得出,它工作103s可以進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是1012×103.怎樣計(jì)算1012×103?

      根據(jù)乘方的意義可以知道:

      探究新知1.探一探根據(jù)乘方的意義填空:

      從引例到“探一探”,“猜一猜”,“說一說”是一個(gè)從特殊到一般,從具體到抽象,把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步有層次地進(jìn)行概括抽象的過程.在這一過程中,要注意留給學(xué)生探索與交流的空間,讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則.

      學(xué)生獨(dú)立思考后回答,教師板演.

      2.猜一猜

      問:看看計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

      學(xué)生小組討論后交流結(jié)果:不管底數(shù)是什么數(shù),只要底數(shù)相同,結(jié)果就是指數(shù)相加.

      3.說一說

      am×an(m,n是正整數(shù))?學(xué)生說出理由,教師板演共同得出結(jié)論:am×an=am+n(m,n都是正整數(shù))

      即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.

      注意性質(zhì)中的m、n的取值范圍.

      注:要求學(xué)生用語言敘述這個(gè)性質(zhì),即“同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,這對(duì)于學(xué)生提高數(shù)學(xué)語言的表述能力是有益的.

      4.想一想

      am×an×ap=?

      5.做一做

      例1教科書第142頁的例1(1)~(4)

      (5)—a3a5;

      (6)(x+1)2(x+1)3

      同底數(shù)冪的性質(zhì)很容易推廣到三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘.

      在例1的課堂教學(xué)中教師要求學(xué)生說明底數(shù)是什么,指數(shù)是什么,引導(dǎo)學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘,再利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.例1(5)中注意讓學(xué)生說清“—a3”的底數(shù)是“a”還是“—a”.性質(zhì)中的.字母可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式,如例1(6),把底數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)充到式的范圍.

      6.自主學(xué)習(xí)

      根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法,讓學(xué)生自主探究教科書第170頁探究問題.學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流的基礎(chǔ)上,得出冪的乘方運(yùn)算性質(zhì):(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.

      7.做一做

      例2教科書第171頁的例2(1)~(4)

      (5) —(x3)4x2

      8.想一想

      讓學(xué)生自主探究教科書第171頁的探究問題,并完成填空.嘗試分析運(yùn)算過程中用到哪些運(yùn)算律?運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律?

      學(xué)生自己歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì):(ab)n=anbn(n為正整數(shù))即積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

      那么,(abc)n=?

      注:和前兩個(gè)性質(zhì)的教學(xué)一樣,這個(gè)性質(zhì)也是先用具體指數(shù)為例說明積的乘方的意義和導(dǎo)出性質(zhì)的每一步依據(jù),從而歸納出一般指數(shù)情形的性質(zhì).這個(gè)性質(zhì)也很容易推廣到三個(gè)以上因式的乘方.

      9.做一做

      例3教科書第172頁的例3(1)~(4);補(bǔ)充:(5) [—3(x+y)2]3

      例4 計(jì)算:x(x2)3—2x4x2

      比一比

      這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三個(gè)運(yùn)算性質(zhì):“同底數(shù)冪的乘法”、“冪的乘方”和“積的乘方”.組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)時(shí)比賽,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教科書第170頁、17l頁、172頁的練習(xí).

      深入探究例5計(jì)算:(1)(—8)2004(—0。125)2005(2)(—2)2n+1+2(—2)2n(n為正整數(shù)).

      在這三個(gè)性質(zhì)中的底數(shù)、指數(shù)中,指數(shù)注明為正整數(shù),而底數(shù)可以是數(shù)、字母或式.把底數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)充到式的范圍.

      議一議

      下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正.

      (1)a3a3=a6; (2)b4b4=2b4;

      (3)x5+x5=x10; (4)y7y=y8;

      (5)(a3)5=a8; (6)a3a5=a15;

      (7)(a2)3a4=a9; (8)(xy3)2=xy6;

      (9)(—2x)3=—2x3

      注:補(bǔ)充議一議與辨析題的目的是讓學(xué)生通過對(duì)這些判斷題的討論甚至爭(zhēng)論,加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的掌握,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一定的批判性思維能力.

      小結(jié)

      組織學(xué)生討論和辨析三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).

      課外鞏固

      1.必做題:教科書第148頁習(xí)題15。1第1、2題.

      2.備選題:

      (1)計(jì)算:

      (2)計(jì)算:am—1an+2+am+2an—1+aman+1

      (3)已知:am=7,bm=4,則(ab)2m=______

      (4)已知:3x+2y—3=0,則27x9y=___________

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