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《圓的基本概念和性質(zhì)》教案
一、課題 §27.1 圓的基本概念和性質(zhì)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在同圓或等圓中，等弧與等弦的關(guān)系.
2.垂徑定理.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)探索掌握垂徑定理.
難點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）、觀察與思考
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的兩張半透明的紙，在紙上分別畫(huà)出半徑相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的兩條弦AB,CD,把兩張紙疊放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圓心，將一張紙繞圓心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋瓜褹B和CD重合.
讓學(xué)生觀察，討論，得到什么結(jié)論
在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，相等的弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧相等.
一起探究
將畫(huà)有圓(如右圖)的紙片對(duì)折，探究圓中的相等的線段、弧.
學(xué)生操作，交流
得出：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.
通過(guò)＂大家談?wù)劊⑦M(jìn)而得出：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.
垂徑定理的應(yīng)用
例：課本第7頁(yè)以趙州橋背景的題目.
（三）、小結(jié)
在同圓或等圓中，等弦和等弧的關(guān)系是將圓中的線段和弧建立了關(guān)系；垂徑定理的應(yīng)用非常廣泛，要注意它的應(yīng)用.
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P6練習(xí)和習(xí)題
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1. 如圖，已知⊙O的半徑 ，弦 的弦心距 ，那么 ______________．
2. 如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長(zhǎng)為 cm．
3. ⊙O的半徑為5cm，弦 ， ，則 和 的距離是
Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm
4. 工人師傅為檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖8－1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為 ，尺寸如圖（單位：cm）．
將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖（1）所示的 ， ， 三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．
圖（2）是過(guò)球心 ， ， 三點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑， ， ， ， ．請(qǐng)你結(jié)合圖（1）中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑．
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