《能量守恒定律》教案

　　從容說課

　　本節(jié)課的設計，教材繼續(xù)沿用了前幾節(jié)的課程模式，先由生活中的實例引出研究問題，然后用實驗加以證實，讓學生接受這個物理事實。接著再從理論上推導、證明，從而得出結(jié)論。

　　這節(jié)課教材是從生活中騎自行車上坡的實例入手，引出動能和重力勢能在此過程中是在相互轉(zhuǎn)化的。接著通過實驗來證實這個轉(zhuǎn)化過程中的守恒結(jié)論。最后提出了自然界中最普遍、最基本的規(guī)律之一能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。

　　機械能守恒定律是能量守恒定律的一個特例，要使學生對定律的得出、含義、適用條件有一個明確的認識，這是能夠用該定律解決力學問題的基礎(chǔ)。

　　各種不同形式的能相互轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律，貫穿在整個物理學中，是物理學的基本規(guī)律之一。能量守恒定律是學習各種不同形式的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的起點，也是運動學和動力學知識的進一步綜合和展開的重要基礎(chǔ)。所以這一節(jié)知識是本章重要的一節(jié)。

　　機械能守恒定律是本章教學的重點內(nèi)容，本節(jié)教學的重點是使學生掌握物體系統(tǒng)機械能守恒的條件；能夠正確分析物體系統(tǒng)所具有的機械能。

　　分析物體系統(tǒng)所具有的機械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能，是本節(jié)學習的難點之一。在教學中應讓學生認識到，物體重力勢能大小與所選取的參考平面（零勢面）有關(guān)；而重力勢能的變化量是與所選取的參考平面無關(guān)的。在討論物體系統(tǒng)的機械能時，應先確定參考平面。

　　教學重點

　　1。理解機械能守恒定律的內(nèi)容；

　　2。在具體的問題中能判定機械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學表達式；

　　3。理解能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。

　　教學難點

　　1。從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機械能守恒的條件；

　　2。能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過程中機械能是否守恒。

　　教具準備

　　自制投影片、CAI課件、重物、電磁打點計時器以及紙帶、復寫紙片、低壓電源及兩根導線、鐵架臺和鐵夾、刻度尺、小夾子。

　　課時安排

　　1課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　1。知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化；

　　2。理解機械能守恒定律的內(nèi)容；

　　3。在具體問題中，能判定機械能是否守恒，并能列出機械能守恒的方程式；

　　4。理解能量守恒定律，能列舉、分析生活中能量轉(zhuǎn)化和守恒的例子。

　　二、過程與方法

　　1。初步學會從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點解釋現(xiàn)象、分析問題；

　　2。通過用紙帶與打點計時器來驗證機械能守恒定律，體驗驗證過程和物理學的研究方法。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　1。通過能量守恒的教學，使學生樹立科學觀點，理解和運用自然規(guī)律，并用來解決實際問題；

　　2。通過實驗驗證，體會學習的快樂，激發(fā)學習的興趣；通過親身實踐，樹立“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學觀。培養(yǎng)學生的觀察和實踐能力，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。

　　教學過程

　　導入新課

　　［實驗演示］

　　動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化

　　教師活動：演示實驗1：如下圖，用細線、小球、帶有標尺的鐵架臺等做實驗。

　　把一個小球用細線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點等高的C點，如圖甲。

　　如果用尺子在某一點擋住細線，小球雖然不能擺到C點，但擺到另一側(cè)時，也能達到跟A點相同的高度，如圖乙。

　　問題：這個小實驗中，小球的受力情況如何？各個力的做功情況如何？這個小實驗說明了什么？

　　學生活動：觀察演示實驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解。

　　小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球做功。

　　實驗表明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動過程中，小球總能回到原來的高度。可見，重力勢能和動能的總和，即機械能應該保持不變。

　　教師活動：演示實驗2：如圖，水平方向的彈簧振子。

　　用彈簧振子演示動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。

　　問題：這個實驗中，小球的受力情況如何？各個力的做功情況如何？這個實驗說明了什么？

　　學生活動：觀察演示實驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解。

　　小球在往復運動過程中，豎直方向上受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用。重力、支持力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有彈簧的彈力對小球做功。

　　實驗表明，小球在往復運動過程中彈性勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往復運動過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢能和動能的總和，即機械能應該保持不變。

　　教師活動：總結(jié)、過渡：

　　通過上述分析，我們得到動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能和勢能的和是否真的保持不變？下面我們就用實驗來探索這個問題。

　　推進新課

　　一、機械能的轉(zhuǎn)化和守恒的實驗探索

　　在學生開始做實驗之前，老師應強調(diào)如下幾個問題：

　　1。該實驗中選取被打點紙帶應注意兩點：一是第一點O為計時起點，O點的速度應為零。怎樣判別呢？

　　2。是否需要測量重物的質(zhì)量？

　　3。在架設打點計時器時應注意什么？為什么？

　　4。實驗時，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？

　　5。測量下落高度時，某同學認為都必須從起始點算起，不能弄錯。他的看法正確嗎？為了減小測量 h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好，還是近些好？

　　學生活動：思考老師的問題，討論、交流，選出代表發(fā)表見解。

　　1。因為打點計時器每隔0。02 s打點一次，在最初的0。02 s內(nèi)物體下落距離應為0。002 m，所以應從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近2 mm的紙帶進行測量；二是在紙帶上所選的點就是連續(xù)相鄰的點，每相鄰兩點時間間隔t=0。02 s。

　　2。因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量 m，而只需驗證 就行了。

　　3。打點計時器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時所受到的阻力作用。

　　4。必須先接通電源，讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。

　　5。這個同學的看法是正確的。為了減小測量 h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好。

　　教師活動：聽取學生匯報，點評，幫助學生解決困難。

　　學生活動：學生進行分組實驗。

　　數(shù)據(jù)處理：

　　明確本實驗中要解決的問題即研究動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化與守恒。

　　在右圖中，質(zhì)量為m的物體從O點自由下落，以地面作零勢能面，下落過程中任意兩點A和B的機械能分別為：

　　如果忽略空氣阻力，物體下落過程中如果動能的改變量等于勢能的改變量，于是有Ea=Eb,即上式亦可寫成該式左邊表示物體由A到B過程中動能的增加，右邊表示物體由A到B過程中重力勢能的減少。

　　如果實驗證明等式成立,說明物體重力勢能的減少等于動能的增加。為了方便，可以直接從開始下落的O點至任意一點（上圖中A點）來進行研究，這時應有： 。式中h是物體從O點下落至A點的高度，vA是物體在A點的瞬時速度。

　　1。如何求出A點的瞬時速度vA？

　　根據(jù)做勻加速運動的'物體在某一段時間t內(nèi)的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度可求出A點的瞬時速度vA。

　　右圖是豎直紙帶由下而上實際打點后的情況。從O點開始依次取點1、2、3……圖中s1、s2、s3……分別為0～2點，1～3點，2～4點……各段間的距離。根據(jù)公式 ，t=2×0。02 s（紙帶上任意兩個相鄰的點間所表示的時間都是0。02 s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于1、2、3……各點相對應的瞬時速度v1、v2、v3……例如：

　　量出0～2點間距離s1，則在這段時間里的平均速度 ，這就是點1處的瞬時速度v1,以此類推可求出點2、3……處的瞬時速度v2、v3……

　　2。如何確定重物下落的高度？

　　上圖中h1、h2、h3……分別為紙帶從O點下落的高度。

　　根據(jù)以上數(shù)值可以計算出任意點的重力勢能和動能，從而驗證動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒。

　　二、機械能守恒定律

　　機械能守恒定律的推導：

　　教師活動：［多媒體展示下列物理情景］

　　在自由落體運動中機械能守恒

　　一個質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h1的A點（初位置）時速度為v1，下落到高度為h2的B點（末位置）時速度為v2。

　　學生活動：思考并證明

　　如右圖所示，設一個質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h1的A點（初位置）時速度為v1，下落到高度為h2的B點（末位置）時速度為v2。在自由落體運動中，物體只受重力G=mg的作用，重力做正功。設重力所做的功為WG，則由動能定理可得

　　①上式表示，重力所做的功等于動能的增量。另一方面，由重力做功與重力勢能的關(guān)系知道，WG＝mgh1-mgh2

　　②上式表示，重力所做的功等于重力勢能的減少。由①式和②式可得③

　　小結(jié)：在自由落體運動中，重力做了多少功，就有多少重力勢能轉(zhuǎn)化為等量的動能，移項后可得

　　或者Ek1+Ep1=Ek2+Ep2④

　　上式表示，在自由落體運動中，動能和重力勢能之和即總的機械能保持不變。

　　【教師精講】

　　上述結(jié)論不僅對自由落體運動是正確的，可以證明，在只有重力做功的情形下，不論物體做直線運動還是曲線運動，上述結(jié)論都是正確的。

　　所謂只有重力做功，是指：物體只受重力，不受其他的力，如自由落體運動和其他方向運動；或者除重力外還受其他的力，但其他力不做功，如物體沿光滑斜面的運動。

　　在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。

　　這個結(jié)論叫做機械能守恒定律，它是力學中的一條重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一種特殊情況。

　　不僅重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，彈性勢能和動能也可以相互轉(zhuǎn)化。放開被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，這時彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能。在彈性勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化中，如果只有彈力做功，動能和彈性勢能之和保持不變，即機械能守恒。

　　【方法引導】

　　解決某些力學問題，從能量的觀點來分析，應用機械能守恒定律求解，往往比較方便。應用機械能守恒定律解決力學問題，要分析物體的受力情況。在動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化中，如果只有重力做功，就可以應用機械能守恒定律求解。

　　【例題剖析】

　　（一）機械能守恒條件的判斷

　　［例1］下列關(guān)于機械能是否守恒的敘述正確的是（  ）

　　A。做勻速直線運動的物體機械能一定守恒

　　B。做勻變速直線運動的物體的機械能可能守恒

　　C。合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒

　　D。只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒

　　解析：

　　A。做勻速直線運動的物體，除了重力做功外，可能還有其他力做功，如降落傘在空中勻速下降時，除了重力做功外，空氣阻力也對降落傘做功，所以機械能不守恒，不選。

　　B。做勻變速直線運動的物體可能只受重力且只有重力做功，如自由落體運動，物體機械能守恒，應選。

　　C。如降落傘在空中勻速下降時合外力為零，合外力對物體做功為零，除重力做功外，空氣阻力也做功，所以機械能不守恒，不選。

　　D。符合機械能守恒的條件，應選。

　　可見，對物體進行受力分析，確定各力做功情況是判定機械能是否守恒的一般程序。

　　［例2］如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是（  ）

　　A。物體的重力勢能減少，動能增大

　　B。物體的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為物體的動能

　　C。物體的機械能減少

　　D。物體和斜面體組成的系統(tǒng)機械能守恒

　　解析：由于斜面體放在光滑斜面上，當物體沿斜面下滑時，物體實際位移方向和物體所受支持力的方向不垂直，所以支持力對物體做了功（負功），物體的機械能不守恒，物體的機械能減少了，物體對斜面體的壓力對斜面體做了功（正功），斜面體的機械能增加了，斜面體的機械能也不守恒。

　　對物體和斜面體組成的系統(tǒng)，斜面體和物體之間的彈力是內(nèi)力，對系統(tǒng)做功的代數(shù)和為零，即不消耗機械能。在物體和斜面體的運動過程中只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒。

　　物體在下滑過程中重力勢能減少，一部分轉(zhuǎn)化為物體的動能，另一部分則轉(zhuǎn)化為斜面體的動能。

　　所以本題選ACD。

　　（二）機械能守恒定律的應用

　　［例3］ 一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下（如圖），斜面高1 m，長2 m。不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？

　　物體沿光滑斜面下滑時機械能守恒

　　分析：斜面是光滑的，不計摩擦，又不計空氣阻力，物體所受的力有重力和斜面的支持力，支持力與物體的運動方向垂直，不做功。物體在下滑過程中只有重力做功，所以可用機械能守恒定律求解。

　　解析：題中沒有給出物體的質(zhì)量，可設物體的質(zhì)量為m。物體在開始下滑到達斜面底端時的速度為v,則有Ep2=0, ,末狀態(tài)的機械能 。此時，Ep1=mgh，Ek1=0，初狀態(tài)的機械能Ek1＋Ep1=mgh。

　　根據(jù)機械能守恒定律有

　　Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

　　所以 。

　　【方法引導】

　　這個問題也可以應用牛頓第二定律和運動學公式求解，但是應用機械能守恒定律求解，在思路和步驟上比較簡單。在這個例題中，如果把斜面換成光滑的曲面（如圖），同樣可以應用機械能守恒定律求解，要直接用牛頓第二定律求解，由于物體在斜面上所受的力是變力，處理起來就困難得多。

　　物體沿光滑曲面下滑時機械能守恒

　　［例4］把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺。擺長為L，最大偏角為θ。小球運動到最低位置時的速度是多大？

　　分析：小球受兩個力：重力和懸線的拉力。懸線的拉力始終垂直于小球的運動方向，不做功。小球在擺動過程中，只有重力做功，所以可用機械能守恒定律求解。

　　解析：選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面。小球在最高點時為初狀態(tài)，初狀態(tài)的動能Ek1＝0，重力勢能Ep1=mg（L-Lcosθ），機械能Ek1＋Ep1=mg（L-Lcosθ）。小球在最低點時為末狀態(tài)，末狀態(tài)的動能 ,重力勢能Ep2=0,末狀態(tài)的機械能為 。

　　根據(jù)機械能守恒定律有

　　Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

　　所以 。

　　【教師精講】

　　由這兩個例題可以看出，應用機械能守恒定律解題，可以只考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)之間的過程的細節(jié)。這可以避免直接用牛頓第二定律解題的困難，簡化解題的步驟。

　　守恒定律不僅給處理問題帶來方便，而且有更深刻的意義。自然界千變?nèi)f化，但有些物理量在一定條件下是守恒的，可以用這些“守恒量”表示自然界的變化規(guī)律，這就是守恒定律。尋求“守恒量”已經(jīng)成為物理學研究中的重要方面。我們學習物理，要學會運用守恒定律處理問題。

　　三、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

　　教師活動：提出問題：我們已學習了多種形式的能，請同學們說出你所知道的能量形式。我們還知道不同能量之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，請你舉幾個能量轉(zhuǎn)化的例子。

　　學生活動：思考并回答問題，列舉實例。

　　教師活動：

　　演示實驗1：在一個玻璃容器內(nèi)放入沙子，拿一個小鐵球分別從某一高度釋放，使其落到沙子中。

　　思考：小球運動過程中機械能是否守恒？請說出小球運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況。

　　演示實驗2：在盛有水的玻璃容器中放一小木塊，讓小木塊在水中上下浮動，過一段時間，小木塊停止運動。

　　思考：小木塊運動過程中機械能是否守恒？請說出小木塊運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況。

　　學生活動：觀察實驗并積極思考討論后，選出代表發(fā)表見解。

　　教師活動：

　　聽取學生匯報，總結(jié)點評，回答學生可能提出的問題。

　　通過學生舉例和演示實驗，說明各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，增強學生的感性認識，并激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生強烈的求知欲。

　　以上實驗表明，各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，一種能量減少，必有其他能量增加，一個物體的能量減少，必定其他物體的能量增加，能量的總和并沒有變化。這就是大自然的一條普遍規(guī)律，而機械能守恒定律只是這一條規(guī)律的一種特殊情況。

　　學生活動：列舉生活中不同能量之間相互轉(zhuǎn)化的例子。

　　教師活動：引導學生閱讀教材，說出能量守恒定律的內(nèi)容，并引導學生說明能量守恒定律的建立有何重大意義。歷史上曾有人設想制造一種不需要消耗任何能源就可以不斷做功的機器，即永動機，這樣的機器能不能制成？為什么？

　　學生活動：認真閱讀教材，思考并回答問題。

　　課堂小結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了機械能守恒定律，重點是機械能守恒定律的內(nèi)容和表達式，難點是判斷物體的機械能是否守恒，所以應透徹理解機械能守恒定律成立的條件，從而正確應用機械能守恒定律解題。

　　布置作業(yè)

　　課本P37作業(yè)4、5、6。

　　板書設計

　　活動與探究

　　有人設計了這樣一臺“永動機”：距地面一定高度架設一個水槽，水從槽底的管中流出，沖擊一個水輪機，水輪機的軸上安裝一個抽水機和一個砂輪。他指望抽水機把地面水槽里的水抽上去，這樣循環(huán)不已。機器不停地轉(zhuǎn)動，就可以永久地用砂輪磨制工件做功了（右圖）

　　請你分析一下，高處水槽中水的勢能共轉(zhuǎn)變成哪幾種形式的能，說明這個機器是否能夠永遠運動下去。

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