《加法和減法一》教案設(shè)計(jì)
口算
加法（兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)兩位數(shù)加一位數(shù) 求原來(lái)有多少（即被減數(shù)）的加法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題）減法（兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)兩位數(shù)減一位數(shù) 求去掉多少（即減數(shù)）的減法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題）
筆算
求相差數(shù)的實(shí)際問(wèn)題從表里可以看到，教材的編排是先教學(xué)口算，再教學(xué)筆算；教學(xué)口算把加法和減法分開(kāi)進(jìn)行，教學(xué)筆算把加法和減法合在一起；解決實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算教學(xué)穿插進(jìn)行。這樣編排有三個(gè)好處： 一是不進(jìn)位加法和不退位減法的計(jì)算比較容易，結(jié)合計(jì)算解決一些實(shí)際問(wèn)題，增加了內(nèi)容的容量和挑戰(zhàn)性。二是教學(xué)加法口算通過(guò)擺小棒和撥算珠獲得計(jì)算思路和方法，這些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移應(yīng)用于減法口算和加、減法筆算的教學(xué)中去，有利于學(xué)生主動(dòng)探索新知。三是本單元教學(xué)的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系較難理解，與計(jì)算教學(xué)交叉安排，分散了教學(xué)難點(diǎn)，還增加了練習(xí)機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生鞏固和掌握。
1 操作學(xué)具，獲得算法。
第4６頁(yè)例題在列出算式45＋３０以后，先讓學(xué)生用擺小棒和撥算珠的方法計(jì)算。學(xué)生在一年級(jí)（上冊(cè)）里初步形成了用小棒計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，完全能夠用來(lái)解決新的計(jì)算問(wèn)題。撥算珠計(jì)算雖然是第一次，學(xué)生也能進(jìn)行。操作學(xué)具進(jìn)行計(jì)算的目的不限于得到結(jié)果，更要從中體會(huì)計(jì)算的步驟和方法。教材要求學(xué)生交流操作學(xué)具的思考，體會(huì)都是先把40和30相加，從而得到“蘑菇”卡通的算法。計(jì)算45＋３仍然先擺小棒或撥算珠，經(jīng)歷兩位數(shù)加一位數(shù)算法的探索過(guò)程，從中抽象出“番茄”卡通的算法，再次體驗(yàn)使用學(xué)具是主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種策略。
第5２頁(yè)例題在計(jì)算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，教材讓學(xué)生經(jīng)歷與兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)同樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，便于學(xué)生充分運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。至于兩位數(shù)減一位數(shù)，不再編排例題，讓學(xué)生獨(dú)立“試一試”。教材鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)推理學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問(wèn)題。少數(shù)學(xué)生也可以再次經(jīng)歷操作學(xué)具探索算法的過(guò)程。
第５９頁(yè)例題教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)筆算。擺小棒和撥算珠都能使學(xué)生理解兩個(gè)加數(shù)中的40和30相加、3和1相加。為了便于個(gè)位上的數(shù)分別相加和十位上的數(shù)分別相加，豎式應(yīng)把兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位與十位分別對(duì)齊。學(xué)生體會(huì)了用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法很方便，就會(huì)自覺(jué)遷移到兩位數(shù)減法中去。所以，“試一試”不要操作學(xué)具，直接讓學(xué)生用豎式計(jì)算。教材要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)豎式計(jì)算加、減法要注意什么，是組織學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。這里最重要的一點(diǎn)是相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，即寫(xiě)豎式分別把個(gè)位上的數(shù)對(duì)齊，把十位上的數(shù)對(duì)齊。至于從個(gè)位算起，在不進(jìn)位加法和不退位減法中不宜十分強(qiáng)調(diào)，待以后教學(xué)進(jìn)位加法和退位減法時(shí)，學(xué)生自然會(huì)有深切的體會(huì)。
2 比較算法，理清思路。
在計(jì)算教學(xué)中，教材三次組織算法的比較。第一次是比較兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)加一位數(shù)，前者先算整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)（即十位上的數(shù)相加），后者先算一位數(shù)加一位數(shù)（即個(gè)位上的數(shù)相加）。這種比較能讓學(xué)生理清不同情況的計(jì)算思路，掌握算法，也滲透了相同數(shù)位上的數(shù)相加的思想，有益于豎式的教學(xué)。教學(xué)時(shí)可分三個(gè)層次進(jìn)行： 首先在例題里比較45＋30和45＋３的計(jì)算，初步知道計(jì)算過(guò)程的不同點(diǎn)；然后是“想想做做”第1題，比較學(xué)具操作過(guò)程和計(jì)算時(shí)的思考，從兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)變化到整十?dāng)?shù)或一位數(shù)加整十?dāng)?shù)；最后是“想想做做”第2題，分別比三組題的計(jì)算，得到概括性的認(rèn)識(shí)。第二次是比較兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)，教材的設(shè)計(jì)與加法相似。第三次是比較兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式與兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式，蘊(yùn)含在“用豎式計(jì)算加、減法，要注意什么”這個(gè)問(wèn)題里。在比較中得出列豎式的相同點(diǎn)，從而初步明確筆算的法則。
另外，第４８頁(yè)第4題比較三組算式，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)加數(shù)調(diào)換位置，和不變”，滲透加法交換律。如果再比一比同組算式的計(jì)算，能進(jìn)一步掌握口算方法。
3 重視估算。
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）要求“教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能”。本單元在教學(xué)口算和筆算的同時(shí)教學(xué)估算，要求學(xué)生不算出結(jié)果，說(shuō)出得數(shù)是幾十多。分別安排在練習(xí)七、練習(xí)八和單元復(fù)習(xí)里。教學(xué)方法是在能進(jìn)行口算、筆算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)估算。
第5１頁(yè)第2題先說(shuō)出兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的得數(shù)是幾十多，再計(jì)算。這是第一次出現(xiàn)估算。教材先作出估算的示范“65＋30得數(shù)是九十多”，讓學(xué)生自己想出估算的方法。有的學(xué)生可能想“先算60＋３０得90，所以得數(shù)是九十多”，有的學(xué)生可能想“六十幾加30得九十多”……《標(biāo)準(zhǔn)》指出，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，他們的估算策略會(huì)有所不同，所使用的方法必然是多樣的。教學(xué)時(shí)應(yīng)該尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡方法多樣化。“先估算、再計(jì)算”在這里能通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證估算是否合理，在以后能利用估算監(jiān)控計(jì)算是否正確。第3題不算出得數(shù)，判斷兩個(gè)算式的大小關(guān)系。解決問(wèn)題的思路是開(kāi)放的，可以通過(guò)估算作出判斷，也可以應(yīng)用其他的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如47＋２○47＋２０，左邊的算式得數(shù)是四十多，右邊的算式得數(shù)是六十多，所以填“＜”。如果學(xué)生從一個(gè)加數(shù)相同，另一個(gè)加數(shù)小，和也小的角度作出判斷，是應(yīng)當(dāng)充分肯定的。
第5７頁(yè)第３題估算兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的得數(shù)，由于學(xué)生已有估算的經(jīng)驗(yàn)，所以這里不再作相應(yīng)的示范。第7題是加、減法估算的綜合練習(xí)，“連一連”便于學(xué)生書(shū)面表達(dá)估算的結(jié)果。
兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的估算只在豎式上進(jìn)行，如第6５頁(yè)第5題。本冊(cè)教材不要求學(xué)生看著類(lèi)似35＋２１、48－３４這樣的算式進(jìn)行估算。
4 結(jié)合計(jì)算教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。
在教學(xué)口算和筆算例題后面的三次“想想做做”里，解決的實(shí)際問(wèn)題都是已經(jīng)教學(xué)的。有些用表格呈現(xiàn)，有些用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)。圖文呈現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，適當(dāng)增加了文字量，把許多數(shù)學(xué)信息都安排在對(duì)話中。與一年級(jí)（上冊(cè)）的實(shí)際問(wèn)題相比，本單元新授的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系較難理解。因此，這些實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)都編排了例題，并安排了必要的練習(xí)。
（1） 原有的、去掉的、剩下的是三個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)量，它們之間存在如下關(guān)系：
原有的－去掉的＝剩下的……按事情的發(fā)生、發(fā)展順序表述，學(xué)生比較容易理解。一年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)。
去掉的＋剩下的＝原有的原有的－剩下的＝去掉的……表述的順序與事情發(fā)生、發(fā)展的順序不完全一致，學(xué)生比較難理解。在本冊(cè)教學(xué)。
第４９～5０頁(yè)教學(xué)求原有多少的實(shí)際問(wèn)題。例題讓學(xué)生在直觀情境中理解題意，體會(huì)已采的個(gè)數(shù)與樹(shù)上還剩的個(gè)數(shù)合起來(lái)就是樹(shù)上原有桃的個(gè)數(shù)，根據(jù)“合起來(lái)”的關(guān)系選擇加法計(jì)算。理解題意是正確理解數(shù)量關(guān)系的前提，要讓學(xué)生看著圖畫(huà)和兩只猴的對(duì)話，把題意完整地說(shuō)幾遍，短時(shí)記憶在頭腦里。體會(huì)數(shù)量關(guān)系是重點(diǎn)，要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，在直觀情境中理解。“想想做做”第1～3題各有一個(gè)數(shù)學(xué)信息用圖畫(huà)表示（還有3塊沒(méi)拼、車(chē)上已經(jīng)乘了7人、還剩11個(gè)蘋(píng)果），要引導(dǎo)學(xué)生在情境圖中數(shù)一數(shù)那些物體的個(gè)數(shù)才能得到。另外，例題在算式得數(shù)的后面寫(xiě)了單位名稱(chēng)，以及“番茄”卡通的口答“樹(shù)上原來(lái)有28個(gè)桃”。這些都是解題的常規(guī)，要幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成習(xí)慣。
第5５～5６頁(yè)教學(xué)求去掉多少的`問(wèn)題，教材的編寫(xiě)和教學(xué)思路與上面的加法問(wèn)題基本相同。
第５８頁(yè)第9題是上面教學(xué)的兩種實(shí)際問(wèn)題的綜合練習(xí)。通過(guò)計(jì)算和填表，初步體會(huì)原有的臺(tái)數(shù)、賣(mài)出的臺(tái)數(shù)和剩下的臺(tái)數(shù)三個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，以及與這三個(gè)數(shù)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的多樣性。知道已知其中兩個(gè)數(shù)量都可以求得另一個(gè)數(shù)量，但計(jì)算方法是不同的。
（2） 求相差多少的實(shí)際問(wèn)題也是生活中常見(jiàn)的。教材努力激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，在排一排、比一比等活動(dòng)中探索解法。
第6１頁(yè)例題以?xún)擅麑W(xué)生抓花片為題材，其中女生抓8個(gè)藍(lán)花片，男生抓13個(gè)紅花片，問(wèn)哪一種顏色的花片抓得多，多多少個(gè)。回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生根據(jù)兩種顏色花片的個(gè)數(shù)，通過(guò)比較數(shù)的大小，很容易知道紅花片抓得多。至于紅花片多幾個(gè)，要通過(guò)排一排、比一比才能知道。學(xué)生在一年級(jí)（上冊(cè)）中就具有了這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。
在排一排、比一比看出紅花片多幾個(gè)后，教材繼續(xù)讓學(xué)生體會(huì)只要從13個(gè)紅花片里去掉8個(gè)，剩下的花片就是比藍(lán)花片多的，從而列出算式13－８。
從“甲數(shù)比乙數(shù)多幾”得到“乙數(shù)比甲數(shù)少幾”是一次簡(jiǎn)單推理。教材第5０頁(yè)和第6０頁(yè)兩次讓學(xué)生看圖回答母雞比公雞多幾只，公雞比母雞少幾只；蘋(píng)果比梨多幾個(gè)，梨比蘋(píng)果少幾個(gè)，為推理作了準(zhǔn)備，并用這種經(jīng)驗(yàn)回答藍(lán)花片比紅花片少多少個(gè)的問(wèn)題。
“試一試”讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算男生比女生少多少人，理解24－２０＝４求得的既是女生比男生多的人數(shù)，也是男生比女生少的人數(shù)。
練習(xí)九第4題和第6７頁(yè)第1１題都是求相差數(shù)的問(wèn)題，但問(wèn)句的表述語(yǔ)言發(fā)生了變化。只要理解這些問(wèn)題都是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾（或少幾），解答就容易了。問(wèn)句的變化貼近了生活，能培養(yǎng)學(xué)生理解題意的能力。第6４頁(yè)第7題要算兩個(gè)班一共植樹(shù)多少棵，還要算一班比二班多植多少棵，把兩種數(shù)量關(guān)系綜合在同一個(gè)情境中，能幫助學(xué)生體會(huì)實(shí)際問(wèn)題的多樣性。第9題要根據(jù)問(wèn)題選用有關(guān)的條件，體會(huì)問(wèn)題與條件的相關(guān)性。這些習(xí)題還為第6７頁(yè)第1３題提出并解答不同的加法和減法問(wèn)題作了必要的準(zhǔn)備。
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