正方體的表面積精品教案

　　篇一：正方體的表面積教學(xué)設(shè)計

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、根據(jù)正方體的特征，總結(jié)正方體表面積的計算方法。

　　2、應(yīng)用長方體、正方體表面積的計算方法，解決生活中的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。

　　教學(xué)重點：正方體表面積的計算方法。

　　教學(xué)難點; 解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計算問題。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀；

　　學(xué)生準(zhǔn)備：一個正方體紙盒

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、課件出示長方體圖

　　（1、）什么是長方體的表面積？

　　（2、）怎樣計算這個長方體的表面積？

　　2、看看各自準(zhǔn)備的正方體展開圖回答：

　　（1）提問：正方體展開的圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？誰知道正方體的表面積是什么？

　　（2）怎樣求正方體的表面積？

　　（3）引入：如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

　　好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應(yīng)用。板書課題：正方體表面積

　　二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　三、探究新知

　　1、出示例題：一個正方體禮品盒，棱長1.2dm，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

　　（1）要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙,也就是求什么? “至少”是什么意思?

　　(2)學(xué)生獨立完成, 指名板演,集體訂正。

　　（3）匯報時讓學(xué)生說一說第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、出示35頁做一做。

　　（1）讓學(xué)生獨立完成,教師巡視（看學(xué)生是否注意到魚缸上面沒有蓋,適時提醒）

　　（2）組織學(xué)生匯報答案,集體訂正,訂正。

　　在實際生產(chǎn)和生活中，我們再求物體表面積時，有時要根據(jù)實際，需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，大家看這道題。

　　2、糧店售米用的長方體木箱（上面沒有蓋），長1.2米，寬0.6米，高0.8米。

　　（1）制作這樣一個木箱至少用木板多少平方米？

　　（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

　　(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共 有多少平方米？

　　(4)在木箱的四周貼上商標(biāo)紙，寬度是0.2米，貼這個木箱要用商標(biāo)紙 多少平方米？

　　（1）幫助學(xué)生分析題意。

　　①售米的木箱是什么形狀？

　　②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？

　　③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？

　　（2）再讓學(xué)生分小組討論解答方法，只列式不計算。

　　（3）學(xué)生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結(jié)果，集體訂正。

　　在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到像這種不需要算出長方體6個面的總面積的情況。你還能舉出類似的例子嗎？

　　如：1、給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。

　　2、教室刷涂料的面積（）

　　3、制作抽屜需要的木板面積（ ）

　　4、游泳池貼瓷磚的面積（）

　　5、長方體木箱的占地面積（ ）

　　6、樓層之間立柱表面刷油漆的面積（ ）

　　7、制作鐵皮通風(fēng)管的用料（ ）

　　小結(jié)：在生產(chǎn)和生活中，常常需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積之和，解答時，必須根據(jù)具體的情況進(jìn)行分析，確定需要計算哪幾個面的面積，其中有哪些面是相等的，再決定計算方法。

　　五、目標(biāo)檢測

　　1、中隊委員把一個棱長46厘米的正方體紙箱的各面都貼上紅紙，將它作為給希望小學(xué)募捐的“愛心箱”，他們至少需要多少平方厘米的紅紙？

　　2、學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長是8米，寬是6米，高是3米，扣除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元？

　　六、拓展延伸

　　把一個長方體分成兩個小正方體，這兩個小正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎？

　　把下圖的木塊平均分成三塊后，木塊的表面積增加多少平方厘米？

　　15cm

　　七、總結(jié)：這節(jié)課，你有什么收獲？

　　八、布置作業(yè)：練習(xí)六第9題

　　九、板書設(shè)計：

　　正方體的.表面積

　　正方體6個面的總面積，叫做它的表面積

　　1.2×1.2×6

　　=1.44×6

　　=8.64（平方分米）

　　答：包裝這個禮品盒至少用8.64平方分米的包裝紙。

　　篇二：長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能：

　　1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。

　　2）、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）

　　3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。

　　2、過程與方法：

　　1）知識產(chǎn)生的過程：在實際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時對長方體或正方體進(jìn)行外包裝，建筑時要粉刷墻壁等。

　　2）掌握知識的過程：情景引入，感知計算長方體和正方體表面積的必要性——分組討論計算長方體表面積的計算方法——全班總結(jié)長方體表面積的計算方法，選擇最優(yōu)方案——小組探討正方體表面積的計算方法——自主練習(xí)，鞏固知識——拓展延伸，形成能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

　　2）在學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

　　教學(xué)重難點：

　　1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關(guān)的實際生活問題。

　　2、難點：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點。

　　教具： 長方體和正方體各一個、若干長方形小紙片、

　　學(xué)具： 練習(xí)紙、長方體或正方體紙盒一個

　　教學(xué)過程:

　　一、實物引入、提示課題、明確目標(biāo)

　　師：（用課件出示實物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？ 生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

　　生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

　　【從生活實際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)】

　　二、演示操作、形成表象、建立概念

　　1．初步認(rèn)識長方體的表面積。

　　師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

　　2．初步認(rèn)識正方體的表面積。

　　師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。

　　3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

　　師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。

　　師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？ 生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。 生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

　　生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

　　【電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實物模型，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

　　三、大膽猜想、動手測量、探索求法

　　師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。

　　師：生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

　　【當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過看實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】

　　四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

　　師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算？

　　【由于計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力】

　　五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

　　師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

　　師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？

　　生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

　　師：為什么？

　　生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？

　　師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

　　生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

　　師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

　　師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

　　生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。 師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

　　師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。 這道題有點難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

　　【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識到具體應(yīng)用，解決實際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識解決實際問題。練習(xí)題的設(shè)計從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學(xué)】

　　六、歸納知識

　　板書設(shè)計：

　　長方體和正方體的表面積

　　長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積

　　長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

　　正方體的表面積=6a2

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