對(duì)數(shù)函數(shù)教案模板
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”
由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：
問(wèn)題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？
2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．
①；
②；
③指出反函數(shù)的定義域．
3.結(jié)論
所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．
這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．
二、講授新課
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線，就可以得到的圖象．
研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．
那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．
還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．
請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
圖象
性質(zhì)（1）定義域：
（2）值域：
（3）過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，
（4）上的增函數(shù)
（4）上的減函數(shù)
3.圖象的.加深理解：
下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數(shù)：，，，．
我們發(fā)現(xiàn)：
與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．
一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．
再通過(guò)圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：
（1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，
（2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
4.練習(xí)：
(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，，，的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？
(2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：
(3)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大小：
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結(jié)
這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習(xí)題2．8，1、3
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