《簡便計算》教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)學(xué)會根據(jù)算式特點，運用運算定律，用簡便方法計算四則混合運算式題。
(二)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，提高學(xué)生的計算能力。
教學(xué)重點和難點
重點：使學(xué)生掌握簡便運算的方法。
難點：根據(jù)算式特點，自覺、靈活地進(jìn)行簡便運算。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算，并說說哪些題能用簡便方法計算，為什么？
25×40= 2600÷100= 24×9＋24=
8×125= 2.5×3.6= 2.4×0.5＋0.5×3.6=
1300÷100= 50×9×2= 15.31－(0.31＋3.5)=
21×100= 4×7×25= (16.8＋1.47)÷0.7=
2．小結(jié)并引出新課
我們運用加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律、分配律；減法性質(zhì)；除法商不變的性質(zhì)可以使一些運算簡便。
在四則混合運算中，能不能運用這些運算定律和性質(zhì)，使計算簡便呢？
(二)學(xué)習(xí)新課
1．學(xué)習(xí)例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=
(1)觀察：上面的算式有什么特點？
思考：運用什么運算定律可以使計算簡便？
(2)學(xué)生試做。
(3)投影打出學(xué)生試做的過程，并由學(xué)生講出簡算的依據(jù)。
1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5
=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根據(jù)乘法分配律)
=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。
2．試做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=
學(xué)生試做后，訂正，學(xué)生講解。
1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7
=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根據(jù)乘法分配律)
=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。
3．小結(jié)：
在四則混合運算中，有時某一部分符合簡便運算的特點，應(yīng)該怎么辦呢？(局部符合簡便運算的特點，就要在局部進(jìn)行簡便計算。)
教師：我們要認(rèn)真審題，有時雖然整個數(shù)目不能簡算，但還應(yīng)注意某一部分是否符合簡便運算的特點，只要有一部分符合，就應(yīng)該使用簡便計算。即：局部能簡算的要盡量使計算簡便。
(三)鞏固反饋
1．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
一組
(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)；
(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8。
學(xué)生獨立完成后，講解訂正。
(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)
=11.72－7.85－1.72
=11.72－1.72－7.85(符合減法性質(zhì)的特點)
=10－7.85=2.15；
(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8
=13.8×7.6－7.6×8.8(符合乘法分配律的特點)
=(13.8－8.8)×7.6=5×7.6=38。
思考：這兩道題有哪些相同點？(這兩道題從題目本身上看，不符合簡算的特點，不能進(jìn)行簡便運算。但在計算的過程中，某一步符合簡便運算的特征，就在這一步進(jìn)行簡便運算。)
小結(jié)：
在計算過程中，哪一步能簡算，就要在哪一步進(jìn)行簡便運算。因此，在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，還要隨時觀察每一步算式的特點。
二組：
(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5。
學(xué)生獨立完成后，訂正講解：
(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5
=0.19×(5.4＋2.6)×12.5(根據(jù)乘法分配律)
=0.19×8×12.5(符合乘法結(jié)合律)
=0.19×(8×12.5)
=0.19×100=19。
思考：
這道題中，可以進(jìn)行幾次簡便運算？為什么？(這道題可以進(jìn)行兩次簡便運算，因為題目中的括號內(nèi)符合乘法分配律，而在計算的.過程中又出現(xiàn)0.19×8×12.5符合乘法結(jié)合律，所以可以進(jìn)行兩次簡便運算。)
小結(jié)：有些題目，在簡算一次之后，還能進(jìn)行簡便運算，稱為二次簡算。所以，我們在進(jìn)行一次簡便運算之后，還要提高警惕，隨時發(fā)現(xiàn)可以簡便運算的算式。
三組：
3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。
學(xué)生獨立完成后講解：
3.2×0.9＋0.32
=3.2×0.9＋3.2×0.1
=3.2×(0.9＋0.1)
=3.2×1
=3.2
9.5×8.8＋0.02×95＋9.5
=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5
=9.5×(8.8＋0.2＋1)
=9.5×10
=95
202×99－198
=101×2×99－198
=101×198－198
=(101－1)×198
=100×198
=19800
202×99－198
=202×99－99×2
=(202－2)×99
=200×99
=19800
思考：
這幾道題怎樣做才能進(jìn)行簡便運算？(通過變形后才能進(jìn)行簡便運算。)
小結(jié)：有些題目需要通過變形后才能進(jìn)行簡便運算。這就需要我們認(rèn)真審題、分析。
四組：
(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)
=(6.81－2.572)×(1－1)
=(6.81－2.572)×0
=0
這道題中第一個括號中的差為什么沒有計算出來？(因為第二個括號中的差為零，不管第一個括號差為多少，相乘的積都為零。)
小結(jié)：
如果最后相乘的因數(shù)中有一個為零時，其它的因數(shù)不必計算。
通過這幾組題的練習(xí)，你有什么體會？(我們在做四則混合運算題時，一定要全面審題，時刻提高簡算意識，根據(jù)題目中數(shù)字及符號的特點，靈活地進(jìn)行計算。)
2．判斷下面各題能否簡便運算。能簡算的說出簡算方法，不能簡算的說出運算順序。
(1)6.25＋37.5÷1.25×8；
(2)20－6.75＋3.25；
(3)2.5÷0.4×0.078；
(4)9.8＋0.2－9.8＋0.2；
(5)1.2×4÷1.2×4；
(6)0.65×76＋2.4×6.5；
(7)25.25×0.6×4÷0.6－0.09。
3．思考題：
填空：
(1)×0.4=3.4；
(2)填同一個數(shù)。
□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。
4．課后作業(yè)：P40：5。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課是利用加法、乘法的五大定律及減法、除法的兩個性質(zhì)，在四則混合運算中進(jìn)行簡便運算，這就要求學(xué)生熟練掌握以上定律及性質(zhì)，并會運用其進(jìn)行簡便運算。因此在復(fù)習(xí)中，通過口算對簡算的方法進(jìn)行梳理，學(xué)生明確掌握各自的特點及方法，為在四則混合運算中靈活運用做好準(zhǔn)備。
在新授課及練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生有層次觀察算式的特點，從而確定簡算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。
板書設(shè)計
簡便計算
例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5
=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5=1.8×4＋0.5
=7.2＋0.5
=7.7
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