一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義，掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。
(二)掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義和計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的算理。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．說(shuō)一說(shuō)。
(1)0。4表示什么？
(2)1。2表示什么？
(3)0。85表示什么？
(4)1。06表示什么？
2．口算：
3×2= 30×20=
300×200= 3000×2000=
觀察上面的算式，從上往下看，被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？積擴(kuò)大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)有什么關(guān)系？
通過討論得出：積擴(kuò)大的倍數(shù)，就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。根據(jù)這一規(guī)律，你能很快說(shuō)出下組題的積嗎？
18×4= 1800×400=
180×40= 18000×4000=
3．寫出數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。
花布每米6。5元，買2米、3米、4米各用多少元？
(1)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。
列式：6。5×2=13(元) 6。5×3=19。5(元) 6。5×4=26(元)
(2)說(shuō)出上面各算式的意義。(6。5×2表示2個(gè)6。5是多少或6。5的2倍是多少。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例2：花布每米6。5元，買0。5米和0。82米各用多少元？
(1)根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列式：
6。5×0。5 6。5×0。82
觀察例2與復(fù)習(xí)題3有何不同？(復(fù)習(xí)題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。)這就是我們今天要研究的“一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)”。(板書課題)
(2)理解一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義。
思考：乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎？
學(xué)生試著畫圖理解6。5×0。5和6。5×0。82的意義。
6。5×0。5和6。5×0。82各表示什么？
0。5米的總價(jià)：6。5×0。5表示求6。5的十分之五。
0。82米的總價(jià)：6。5×0。82表示求6。5的百分之八十二。
說(shuō)出下列算式的意義：
1。5×0。7 3。5×0。25 4。5×0。4 3。2×0。125
小結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么？(一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)
(3)探討一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。
怎樣計(jì)算6。5×0。5呢？
討論：怎樣把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？
學(xué)生試做后講解算理：
(被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴(kuò)大了10倍，積就擴(kuò)大了10×10=100倍，要使積不變，就要把積縮小100倍。)
計(jì)算6。5×0。82。
學(xué)生計(jì)算后講算理。(被乘數(shù)擴(kuò)大10倍，乘數(shù)擴(kuò)大100倍，積擴(kuò)大了10×100=1000倍，要使積不變，就要把積縮小1000倍。)
2．小結(jié)：
(1)比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，它們有什么聯(lián)系？(積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。)
(2)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法是什么？(先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)
(3)比較一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法有什么關(guān)系？(它們的計(jì)算方法是一致的。)
從而得出小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
(三)鞏固反饋
1．課本P4：6；P5：8。
2．根據(jù)36×24=864，很快說(shuō)出下面各題的積。
36×2。4= 360×0。24= 0。36×0。24=
3。6×2。4= 0。36×2。4= 0。036×2400=
3．先判斷積中有幾位小數(shù)，再計(jì)算：
78×0。6= 3。24×5。2=
4．說(shuō)出下列算式的`意義：
0。25×0。6= 0。25×6=
0。78×0。35= 0。78×35=
思考：乘法算式的意義由什么數(shù)決定？(乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當(dāng)乘數(shù)是整數(shù)時(shí)，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；當(dāng)乘數(shù)是純小數(shù)時(shí)，是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……)
5．作業(yè)：課本P4：5，7；P5：9。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)是小數(shù)乘以整數(shù)知識(shí)的擴(kuò)展和延伸，教學(xué)中充分利用了已有知識(shí)和技能，重點(diǎn)分析了積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律，即整數(shù)相乘的積擴(kuò)大的倍數(shù)為兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想及知識(shí)的遷移規(guī)律，在充分理解算理的基礎(chǔ)上，逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
板書設(shè)計(jì)(略)
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