《集合的概念》教案設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)必修1：集合的概念
目標(biāo)：
（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法
（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
（3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
重點(diǎn)：集合的基本概念
教學(xué)過(guò)程：
1．引入
（1）章頭導(dǎo)言
（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者-----康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的`內(nèi)容）
2．講授新課
閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號(hào)？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何給集合分類(lèi)?
（一）有關(guān)概念:
1、集合的概念
（1）對(duì)象：我們可以感覺(jué)到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào)，都可以稱(chēng)作對(duì)象.
（2）集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.
（3）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.
集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關(guān)系
（1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作
要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě).
3、集合中元素的特性
（1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序.
4、集合分類(lèi)
根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集
（3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集
注：應(yīng)區(qū)分符號(hào)的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記 作N
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N* 或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q
（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
課堂練習(xí)：教材第5頁(yè)練習(xí)A、B
小結(jié)：本節(jié)課 我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)
課后作業(yè)：第十頁(yè)習(xí)題1-1B第3題
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