平移教案范文
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象,歸納等過程,經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識。
2.通過實(shí)例認(rèn)識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì).
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).
難點(diǎn):對平移的認(rèn)識和性質(zhì)的探索.
教學(xué)過程
一、引入新課
1.教師打開幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.
(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?
(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?
3.師生交流.
(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有"基本圖形";中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有"基本圖形":正十二邊形, 四周對稱著4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有"基本圖形";正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的左圖中的"基本圖形"是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的"基本圖形"是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
(1) (2) (3)
(2)根據(jù)上述的特點(diǎn),這五幅美麗的圖案可以根據(jù)上述的分析的"基本圖形"按照一定的要求繪制出整個(gè)圖案。
教師將12張事先準(zhǔn)備好的圖(1)的圖片(涂好顏色、并有序重疊在一起);然后從上而下抽取一張圖片陸續(xù)移動(dòng),最終形成如圖5.4-1上排左圖圖案,教師的操作演示,讓學(xué)生再次體會到許多美麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合而成, 同時(shí)教師的操作使學(xué)生感受到圖形的平移,初步認(rèn)識了圖形的平移.
二、進(jìn)一步認(rèn)識平移,探究枰移的基本性質(zhì)
1.學(xué)生描圖操作.
(1)提出問題:如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如課本圖5.4-2的雪人?
(2)描圖前教師說明:為了保證"按同一方向陸續(xù)移動(dòng)"半透明紙, 大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線,半透明紙也應(yīng)畫一條直線,畫圖中要始終保持兩條直線重合.
(3)學(xué)生描圖,描出三個(gè)雪人圖.
2.觀察、思考.
(1)學(xué)生在自己所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中,找出三組對應(yīng)點(diǎn):鼻尖A與A′, 帽頂B與B′,紐扣C與C′,連接這些對應(yīng)點(diǎn).
(2)觀察這些線段,它們的位置關(guān)系如何?數(shù)量關(guān)系呢?
學(xué)生用平推三角尺方法驗(yàn)證三條線段是否平行, 用刻度尺度量三條線段是否相等.
教師在黑板上板書學(xué)生的發(fā)現(xiàn):
AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′
(2)學(xué)生再作出連接一些其他對應(yīng)點(diǎn)的線段,驗(yàn)證前面發(fā)現(xiàn)是否正確?
3.師生歸納
(1)描圖起什么作用?
描出的圖形與原來圖形的形狀、大小完全相同, 在半透明紙上描出的所有圖形形狀、大小完全相同.
(2)在書上和半透明紙畫直線而且要求描圖時(shí),兩條直線要垂合. 這樣做法起什么作用.
保證在半透明紙上所畫的圖形沿直線所規(guī)定的方向移動(dòng).
(3)就半透明紙所畫的圖形歸納,教師板書:
①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
②新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對稱點(diǎn),連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.
4.給出平移的定義.
定義:一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡稱平移.
教師以課本圖5.4-1上排左圖為例解說:
把"基本圖形"說成"橄欖形"。第一排左邊的"橄欖形"沿著水平方向向左平移一個(gè)正方形邊長的距離得第二個(gè)"橄欖形",平移二個(gè)正方形邊長的距離得第三個(gè)"橄欖形"……要想平移得第二批的"橄欖形",平移的方向不再是水平方向,每一次平移時(shí),方向在變化、平移的距離也在變化。
關(guān)于平移的方向,可結(jié)論課本圖5.4-5說明圖形平移方向,不一定是水平的.
教師引導(dǎo)學(xué)生舉出生活一引進(jìn)利用平移的例子, 如人在電梯上兩個(gè)不同時(shí)刻之間的位置關(guān)系,坐登山纜車人在吊箱里兩個(gè)不同時(shí)刻的位置關(guān)系都是平移;黑板報(bào)中花邊設(shè)計(jì)利用了平移,奧運(yùn)會五環(huán)旗圖案五環(huán)之間通過平移得到……
5.例題講解.
例:如圖(4)-1,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′.畫出平移后的'三角形A′B′C′.
教師:"點(diǎn)A移到點(diǎn)A′"這句話告訴我們圖形平移的方向是A到A′的方向, 平移的距離為線段AA′的長,根據(jù)這兩個(gè)要素就可以確定點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′,從而畫出△A′B′C′.
(4)-1 (4)-2
解:如圖(4)-2,連接AA′,分別過B、C作AA′的平行線L、L′,在L上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,連接A′C′,A′B′,B′C′.則△A′B′C ′為所求畫的三角形.
三、鞏固練習(xí)
如圖,通過平移,你能用它組成什么圖案?試一試,把你的圖案與同學(xué)們交流一下.
四、作業(yè)
1.課本第33頁1,3,4,5 閱讀第35頁幾何學(xué)的起源.
2.補(bǔ)充作業(yè):
一、填空題.
1.圖形經(jīng)過平移后,_______圖形的位置,________圖形的形狀,________圖形的大小.(填"改變"或"不改變")
2.經(jīng)過平移,每一組對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段________.
3.線段AB是線段CD平移后得到的圖形.點(diǎn)A為點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn),說出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的位置:____________.
二、解答題.
1.下列圖案可以由什么圖形平移形成.
(1)
(2)
2.把魚往左平移8cm.(假設(shè)每小格是1cm2)
答案:
一、1.改變 不改變 不改變 2.平行而且相等 3.在過B點(diǎn)與AC 平行的直線上且點(diǎn)D…在AB右側(cè),BD=AC
二、1. (1)整個(gè)圖案的八分之一所示的圖形 (2) 一對葉柄相對的葉子所成的圖形
2.略.
5.4 平移(第2課時(shí))
平移(二)
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷對優(yōu)美圖形進(jìn)行觀察,分析、欣賞、制作等過程, 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增強(qiáng)審美意識。
2.認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,能運(yùn)用平移進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):觀察,分析圖形的結(jié)構(gòu)與形成過程, 經(jīng)歷制作過程認(rèn)識平移在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。
平移教案2sp; 難點(diǎn):通過平移,遠(yuǎn)離模仿進(jìn)行有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)。
課前準(zhǔn)備
學(xué)生備好剪刀、紙、色筆、膠水、等。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
右圖是兩個(gè)正三角形拼成的,試分析△ABC經(jīng)過怎樣的變化得到△DCE?點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是什么?對應(yīng)點(diǎn)的連線線段有什么特性?
二、欣賞優(yōu)美的圖案,分析圖案形成過程
1.教師展示右圖的圖案.
2.學(xué)生觀察,交流觀感.學(xué)生說出這是一幅天馬行空圖,天馬飛天圖;白馬與黑馬除了顏色差異外形狀、大小完全相同等.
3.學(xué)生思考并回答:
這個(gè)圖案可以由什么圖形平移形成?
不考慮顏色,這個(gè)圖案是由一匹飛馬平移形成;若考慮顏色, 由于白馬與黑馬形狀、大小完全相同,白馬與黑馬鑲嵌著,白馬與白馬之間、黑馬與黑馬之間是平移變換,而且白馬與黑色若不考慮顏色也是平移變換.
教師:這個(gè)美麗的圖案是一匹飛馬利用平移形成的形成后再白黑相間涂上顏色,畫上線條就形成了大家贊賞的圖案,不僅整個(gè)圖案形成過程中利用了平移,就是圖中每一匹馬都可以由正方形上的平移得到的.
三、設(shè)計(jì)圖案活動(dòng)
1.師生分析每一匹馬怎樣在正方形上平移得到的.
(1)學(xué)生觀察課本第37頁下圖一匹馬形成過程,在小組內(nèi)交流看法.
(2)師生班上交流,統(tǒng)一認(rèn)識.
第一步畫好馬頭,剪下并向上平移;
第二步畫好馬腳、剪下并向下平移;
第三步畫好部分的馬翅膀,剪下并向右平移;
第四步畫好前腳和馬尾,剪下并分別左、右平移;
第五步畫好馬一只腳,剪下并向左平移.
2.學(xué)生畫、剪、貼,在正方形(與課本正方形一樣大)上形成一匹巨馬,再剪下, 同桌有一位同學(xué)把馬涂了顏色.
各小組的同學(xué)把自己制作的飛馬拼成天馬飛天圖案.
四小組展開自己操作成果,評判那一組制作認(rèn)真、圖案更優(yōu)美.
3.想一想,做一做;你能類似地設(shè)計(jì)一些圖案嗎?
以小組為單位(一般4到6人),商定一個(gè)圖案,分析如何利用平移形成圖案的, 大家理解了基本的設(shè)計(jì)思路,再每個(gè)同學(xué)獨(dú)設(shè)計(jì)出圖案.
在班級交流時(shí),選擇有代表性的設(shè)計(jì),展示設(shè)計(jì)圖案說明設(shè)計(jì)的思路意圖和它所表達(dá)的意義.
四、作業(yè)
1.課本P34 6.7.
2.補(bǔ)充作業(yè):
一、觀察下列圖案由什么圖形平移形成.
二、選取下圖中的4個(gè)(1)或4個(gè)(2)或2個(gè)(1),2個(gè)(2)通過平移,能拼出怎樣的圖案?畫出平移形成的各種圖案.
三、你能用若干個(gè)兩種顏色,形狀、 大小完全相等的三角形利用平移拼成表達(dá)某種含義的圖案,請畫出圖案,敘述它所表達(dá)的含義.
答案:
一、1.整個(gè)圖案的三分之一所示的圖形 2.三個(gè)窗花中一個(gè)
二、略
三、略
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