垂直與平行教案

時間：2022-08-14 23:55:23 教案我要投稿

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垂直與平行教案

　　在教學工作者開展教學活動前，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的垂直與平行教案，希望對大家有所幫助。

垂直與平行教案

　　垂直與平行教案1

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

　　教學重難點：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

　　2、相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　1、培養(yǎng)學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

　　2、進一步認識和體會數(shù)學知識的重要用途，增強應用意識。

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。

　　教學過程：

　　一、設置情景，想象感知

　　導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，誰知道直線有什么特點？

　　今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的'位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　　（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

　　（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？

　　（先歸納，去掉重復的）

　　（二）小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？根據(jù)什么來分？

　　3、小組合作交流討論分類方法。

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質(zhì)疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　三、自主探究，構建新知

　　導語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認識“平行”

　　（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

　　（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實物幫助理解。

　　在學生討論的基礎上強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？

　　2、自學認識“垂線”

　　導語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系？

　　（1）自學，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣判斷兩條直線互相垂直？③你還掌握哪些知識？

　　（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　　（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？

　　3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　　（1）在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（）。

　　（2）窗戶的上邊和下邊是（）。

　　（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（）。

　　（4）桌子的（）邊和（）邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　（1）在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（）

　　（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）

　　（3）如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。（）

　　（4）不相交的兩條直線叫平行線。（）

　　3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

　　4、折一折――折紙

　　（1）剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

　　（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　（3）展示學生作業(yè)。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？

　　五、全課總結，完善認識

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？

　　垂直與平行教案2

　　教學內(nèi)容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

　　教學目標：

　　1。引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2。幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3。培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　　教學重點：

　　正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

　　教學難點：

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學過程：

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

　　導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。

　　（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　　（二）學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系

　　師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

　　（小組展示，將畫好的.圖貼到黑板上）

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

　　（二）進行分類

　　師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1。小組匯報分類情況。

　　預案：

　　a。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b。分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c。分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當學生在匯報過程中出現(xiàn)交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

　　2。引導學生分類。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

　　（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現(xiàn)b情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當出現(xiàn)c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　　（一）揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　　小結：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

　　（二）提示垂直的概念

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2。我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

　　3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　垂直與平行教案3

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。

　　（二）過程與方法

　　在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　在活動中豐富學生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。

　　二、教學重難點

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　三、教學準備

　　、學具等。

　　四、教學過程

　　（一）情境導入，畫圖感知

　　1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

　　教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

　　（1）學生交流匯報。

　　（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

　　我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

　　（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？

　　2．學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。

　　把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

　　【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數(shù)學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

　　（二）觀察分類，感受特征

　　1．展示作品。

　　教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

　　如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

　　不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

　　【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

　　2．分類討論。

　　教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？

　　（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？

　　（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？

　　3．匯報交流。

　　教師：哪組來說一說你們的研究結果？

　　學情預設：

　　（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

　　（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

　　（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

　　教師：你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。（板書：相交）

　　質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

　　學生說明自己的想法和理由。

　　演示：兩條直線延長后相交于一點。

　　圖6屬于哪一種情況？（相交）

　　小結：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。

　　【設計意圖】于學生的.學習素材有利于調(diào)動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。

　　（三）自主探究，揭示概念

　　1．揭示平行的概念。

　　（1）感知平行的特點。

　　教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

　　結合學生回答用演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。

　　（2）揭示平行的定義。

　　①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？

　　②出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？

　　結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

　　學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

　　（3）介紹平行符號。