人教五上數(shù)學(xué)第一單元教案《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》

時(shí)間：2021-09-26 16:17:43 教案我要投稿

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么問題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編精心整理的人教五上數(shù)學(xué)第一單元教案《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教五上數(shù)學(xué)第一單元教案《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》

人教五上數(shù)學(xué)第一單元教案《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》1

　　1教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：通過猜測(cè)-驗(yàn)證-應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用

　　2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅

　　2學(xué)情分析

　　五年級(jí)的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。因此在本堂課的教學(xué)中，我充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，讓他們通過親自探索和體驗(yàn)來(lái)達(dá)到掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　3教學(xué)重難點(diǎn)

　　本課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。

　　教學(xué)難點(diǎn)則是：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　4教學(xué)過程

　　4.1第一學(xué)時(shí)

　　4.1.1教學(xué)活動(dòng)

　　活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　(一)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律，對(duì)它們有哪些了解？

　　(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=

　　(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=

　　(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=

　　學(xué)生從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式和應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)便這三個(gè)方面思考老師提出的問題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：(a×b) ×c = a× (b×c)

　　乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c

　　(二)在整數(shù)乘法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算變得簡(jiǎn)單，那么對(duì)于小數(shù)乘法這些運(yùn)算定律是否也適用呢？下面我們就一起來(lái)研究問題。(板書課題)

　　活動(dòng)2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律

　　(一)驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。

　　1.猜想驗(yàn)證。

　　觀察每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

　　0.7×1.2 1.2×0.7

　　(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

　　2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

　　出示第12頁(yè)例7上面的內(nèi)容。怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對(duì)不對(duì)呢？

　　2.驗(yàn)證。

　　3.交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

　　4.小結(jié)：我們通過實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來(lái)解決小數(shù)乘法的實(shí)際問題了。

　　(二)教學(xué)例7

　　1.課件出示例7(1)運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算

　　請(qǐng)你試著做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應(yīng)用了哪一個(gè)運(yùn)算定律。(強(qiáng)調(diào)：注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。)

　　運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算

　　0.25×4.78×4

　　0.65×202

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計(jì)算才能更簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成。

　　(2)集體訂正，學(xué)生匯報(bào)自己的計(jì)算過程，教師板書。

　　3.小結(jié)：在小數(shù)乘法中，要使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們應(yīng)該注意什么？

　　在計(jì)算時(shí)應(yīng)先觀察各個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，看其是否符合某一乘法運(yùn)算定律，再計(jì)算。

　　活動(dòng)3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)

　　完成教材第12頁(yè)“做一做”1、2題

　　活動(dòng)4【活動(dòng)】四、課堂總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

人教五上數(shù)學(xué)第一單元教案《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。

　　2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自覺進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的靈活性。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。

　　會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)過程

　　3.1第一學(xué)時(shí)

　　3.1.1教學(xué)活動(dòng)

　　活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將做一些計(jì)算方面的研究，你覺得要做計(jì)算研究你自身得具備些什么？(仔細(xì)，敏銳的觀察力)(板書觀察)

　　師：我們先來(lái)小試牛刀！

　　1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

　　0.125×825×0.42.4-0.5

　　2、混合運(yùn)算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說(shuō)一說(shuō)，先算什么再算什么？)

　　師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。

　　50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法，你還會(huì)嗎)

　　師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)也是一樣的？

　　師：確實(shí)如此，(課件出示)我們一起來(lái)讀一下。(板書：整數(shù))

　　師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！

　　3、簡(jiǎn)便計(jì)算(加法運(yùn)算定律)

　　7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運(yùn)用了……？)

　　師小結(jié)：是呀，在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法”。

　　(磁貼：整數(shù)加法運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法)

　　活動(dòng)2【活動(dòng)】二、合作探究，探索新知：

　　1、整理提升，提出猜想

　　師：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？

　　(板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用？于小數(shù)乘法)

　　生：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學(xué)生重復(fù)一遍：你聽到他剛說(shuō)了什么？)

　　師：整數(shù)乘法運(yùn)算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對(duì)此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來(lái)驗(yàn)證。那么怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？(板書：舉例)

　　師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，回想一下我們是怎么探究的？

　　生：首先回想有哪幾個(gè)加法運(yùn)算定律，再舉例，計(jì)算一下看看兩邊是不是相等的……

　　師：那怎樣驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。

　　2、律驗(yàn)證猜想

　　師：看來(lái)大家已經(jīng)有了想法，我把這個(gè)任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸?lái)完成，先看一看，想想我們需要做些什么？

　　師：讀一讀方法提示，讀的時(shí)候想一想注意什么？

　　方法提示：寫一寫：根據(jù)每個(gè)乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。

　　算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。

　　想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)

　　獨(dú)立驗(yàn)證：一曲音樂的時(shí)間，獨(dú)立完成探究記錄單。

　　探究記錄單

　　整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)乘法？

　　乘法運(yùn)算定律

　　舉例說(shuō)明

　　我的結(jié)論：

　　乘法律

　　匯報(bào)。

　　學(xué)生匯報(bào)

　　教師相應(yīng)板書在黑板上。

　　師反問：其它同學(xué)根據(jù)乘法運(yùn)算定律舉出的例子，計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？

　　師：如果給你們足夠多的時(shí)間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)

　　師追問：那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個(gè)一個(gè)來(lái))

　　板書同時(shí)教師完整表述：乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

　　乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

　　乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

　　得出結(jié)論：

　　師：通過同學(xué)們的舉例驗(yàn)證，消除了我們的疑問，一致認(rèn)為……(擦掉？)

　　師：來(lái)，請(qǐng)你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。

　　加深理解：

　　師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書：小數(shù))

　　活動(dòng)3【練習(xí)】三、實(shí)踐應(yīng)用

　　師：下面我們用所學(xué)的知識(shí)快速填一填，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　1、快樂填一填

　　4.2×1.96=×

　　2.5×(0.4×0.77)=(×)×

　　7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

　　7.2×8.4+×=(+)×

　　師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個(gè)數(shù)都成--(8.4或7.2)

　　填的完嗎？但無(wú)論怎么填，我們都要保證有一個(gè)……(共同因數(shù))

　　師小結(jié)：是呀，同學(xué)們?cè)谔顚懙倪^程中已經(jīng)開始關(guān)注運(yùn)算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書：結(jié)構(gòu))

　　2、簡(jiǎn)便計(jì)算

　　課件隱去拓展部分，提問：對(duì)于這個(gè)算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計(jì)算--(右邊)

　　追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？

　　生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。

　　師：看來(lái)，應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　師：接下來(lái)我們來(lái)試一試。(學(xué)生獨(dú)立嘗試，板演并說(shuō)想法)

　　(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說(shuō)……

　　0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強(qiáng)調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡(jiǎn)便。

　　師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理。

　　師：下面我們就來(lái)突破下自己，老師為大家準(zhǔn)備了更有挑戰(zhàn)性的計(jì)算，有信心嗎？

　　(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

　　全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對(duì)。

　　將學(xué)生作業(yè)收兩份上來(lái)。(最后一題一個(gè)對(duì)，一個(gè)錯(cuò)進(jìn)行對(duì)比)

　　師：他會(huì)這樣做的原因是什么？看來(lái)他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)

　　如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3

　　師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？

　　生：觀察時(shí)不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強(qiáng)調(diào))

　　小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu)，并能對(duì)數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，確實(shí)能讓計(jì)算變得“簡(jiǎn)便”(板書)。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點(diǎn)的，就不能簡(jiǎn)便了，可以按四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。

　　3、連線練習(xí)

　　師：接下來(lái)我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！

　　4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

　　(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

　　對(duì)于第三個(gè)：師：你們都連好了，那剩下的兩個(gè)無(wú)疑就是一組了！……怎么了？

　　師：觀察下面這個(gè)算式，將上面的算式怎么修改？

　　如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？

　　師：由此可見，觀察是多么重要啊！

　　4、解決問題

　　師過渡：同學(xué)們，剛才我們?cè)谟?jì)算中研究了小數(shù)乘法運(yùn)算定律，其實(shí)，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：

　　趙大伯在一塊長(zhǎng)方形菜地里種了茄子和辣椒，

　　4m茄子辣椒

　　7.5m2.5m

　　問：趙大伯家的菜地有多大？(請(qǐng)你用不同的方法解決)

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并分別完整匯報(bào)方法。

　　追問：你是怎么想的？(理解算式的`意義和數(shù)量關(guān)系)

　　師：你看，除了計(jì)算，生活中的問題也幫我們驗(yàn)證了哪個(gè)運(yùn)算定律。

　　拓展：出示長(zhǎng)a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)

　　師：在圖形面積計(jì)算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

　　師小結(jié)：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)

　　只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人，你就會(huì)離知識(shí)更近！

　　活動(dòng)4【作業(yè)】

　　三、拓展延伸

　　師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識(shí)的？

　　師小結(jié)：在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運(yùn)算定律適用小數(shù)加法，用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幫助了我們今天的學(xué)習(xí)，得出了結(jié)論，使我們的知識(shí)越來(lái)越完整，概括為一句話：整數(shù)的運(yùn)算定律都適用于小數(shù)。

　　師：同學(xué)們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”，我們還學(xué)過什么數(shù)？(板書：分?jǐn)?shù))，那請(qǐng)你來(lái)猜猜看，以后我們可能還會(huì)學(xué)什么知識(shí)，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來(lái)研究。

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　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

　　3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用；運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　四、課時(shí)安排：

　　1課時(shí)。

　　五、課前準(zhǔn)備：

　　PPT課件探究記錄單

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、引發(fā)思考。

　　想一想，小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的嗎？（一樣）

　　2、觀察發(fā)現(xiàn)。

　　觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別運(yùn)用了什么定律？

　　7×12○12×7

　　（8×5）×4○8×（5×4）

　　（24＋36）×5○24×5＋36×5

　　（學(xué)生獨(dú)立解答，并交流）

　　3、提出問題。

　　頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點(diǎn)，不用計(jì)算，你能很快知道答案嗎？

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　4、質(zhì)疑，揭題。

　　整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探究整數(shù)乘法的運(yùn)算定律適不適用于小數(shù)。（板書課題）

　　設(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)的情境和親切的開場(chǎng)語(yǔ)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，作為知識(shí)鋪墊的復(fù)習(xí)題以添上小數(shù)點(diǎn)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　⊙探究新知

　　1、驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。

　　（1）探究驗(yàn)證方法。

　　師：怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對(duì)不對(duì)呢？

　　預(yù)設(shè)生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。

　　生2：舉例驗(yàn)證。

　　（2）驗(yàn)證。

　　①筆算驗(yàn)證。

　　師：動(dòng)筆算一算，運(yùn)用運(yùn)算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？

　　（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果）

　　②舉例驗(yàn)證。

　　小組合作：根據(jù)每個(gè)運(yùn)算定律寫一個(gè)小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究記錄單。