初中數(shù)學(xué)教案（通用9篇）
作為一名教學(xué)工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)教案 篇1
一、內(nèi)容特點(diǎn)
在知識(shí)與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì)用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會(huì)求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計(jì)思路
整體設(shè)計(jì)思路：
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。
學(xué)習(xí)對象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動(dòng)引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探索活動(dòng)，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計(jì)算器開方：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實(shí)數(shù)。總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3．在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
初中數(shù)學(xué)教案 篇3
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3。
四、課堂引入
1．復(fù)習(xí)
（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；
性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；
（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個(gè)條件：
（1）是一個(gè)平行四邊形；
（2）兩條對角線互相垂直。
通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形。
五、例習(xí)題分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（補(bǔ)充）已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形。
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC。
∴ ∠1=∠2。
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF。
∴ EO=FO。
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形。
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)。
※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。
求證：四邊形CEHF為菱形。
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因?yàn)椤螩BE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF。
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。
六、隨堂練習(xí)
1．填空：
（1）對角線互相平分的四邊形是 ；
（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；
（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；
（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形。
2．畫一個(gè)菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm。
3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習(xí)
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）。
（A）兩條對角線相等
（B）兩條對角線互相垂直
（C）兩條對角線相等且互相垂直
（D）兩條對角線互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC。求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案，花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫出花邊圖形。
初中數(shù)學(xué)教案 篇4
[教學(xué)目標(biāo)]
1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
[教學(xué)過程]
1、情境創(chuàng)設(shè)
可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?
2、探索活動(dòng)
探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?
由于反比例函數(shù)y?
要分幾個(gè)層次來探求：
(1)可以先估計(jì)——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。
描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?
連線：怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。
探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y?2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x
可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：
2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象．xxx
22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y?
引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。（即雙曲線）反比例函數(shù)y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時(shí)，圖象在第一、第x
初中數(shù)學(xué)教案 篇5
把方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。
一、教材內(nèi)容分析
本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對概念的理解是否到位。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能：
（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；
（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。
（3）掌握移項(xiàng)變號的基本原則
2.過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。
3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項(xiàng)法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透化歸的思想。
三、學(xué)情分析
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
利用移項(xiàng)解一元一次方程。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
移項(xiàng)法則的探究過程。
六、教學(xué)過程：
（一）情景引入
引例：請同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是( )
A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨
設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉兀考て饘W(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)
（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。
2．會(huì)建立方程解決簡單的實(shí)際問題。
設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。
（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)
1.出示自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：
（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？
（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）
2.學(xué)生自學(xué)
學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。
3.交流展示（小組合作展示）
（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。
2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書）
3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）
【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：
A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量。
B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量。
C.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程。
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。
（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)
（只設(shè)列即可）
（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？
設(shè)計(jì)意圖：檢查提問學(xué)生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。
（板書 ）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。
《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）
師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？
（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)
即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。
師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
（出示） 通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式。（與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想）
（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請修改
《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）
設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。
【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：
(1) 移項(xiàng)，
(2) 合并同類項(xiàng)，
(3) 系數(shù)化為1
（綜合訓(xùn)練） 解下列方程（任選兩題）
設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。
（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為
設(shè)計(jì)理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中要抓住知識(shí)的'核心和重點(diǎn)。
（四）我總結(jié)、我提高：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了。
設(shè)計(jì)意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識(shí)、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。
（五）當(dāng)堂檢測（50分）
1.下列方程變形正確的是( )
A.由-2x=6, 得x=3
B.由-3=x＋2, 得x=-3-2
C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3
D.由5x=2x＋3, 得x=-1
2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）
3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。
（六）實(shí)踐活動(dòng)
請每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示 。
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。
初中數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解切線的判定定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。
2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：
切線的判定定理和切線判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視一。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
【教師】
問題1.怎樣過直線l上一點(diǎn)P作已知直線的垂線？
問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系？
問題3.如何判定直線l是⊙O的切線？
啟發(fā)：
（1）直線l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)？
（2）圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系 如何？
學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)（2）是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）
再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn) ，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就 是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理”（板書課題）
二、引入新課內(nèi)容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線是圓的切線。
證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
定理的證明：已知：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A，直線l⊥OA，
求證：直線l是⊙O的切線
證明：略
定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A
∴直線l為⊙O的切線。
是非題：
（1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）
（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ）
三、例題講解
例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線AB是⊙O的切線。
引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過⊙O上的點(diǎn)C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結(jié)OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C
∴直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=OB，過點(diǎn)D作射線DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結(jié)
1．切線的判定定理。
2．判定一條直線是圓的切線的方法：
①定義：直線和圓有唯一公共點(diǎn)。
②數(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）.[
③切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。
3．證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。
凡是已知公共點(diǎn)（如：直線經(jīng)過圓上的點(diǎn)；直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；）往往是"連結(jié)"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"（直線和半徑）；若不知公共點(diǎn)，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”；不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線的判定》教后體會(huì)
本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過學(xué)生自我活動(dòng)得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，目的在于讓學(xué)生對知識(shí)有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來調(diào)研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：
成功之處：
一、 教材的二度設(shè)計(jì)順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，即得出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，必須由淺入深反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會(huì)混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯(cuò)誤，久之便會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運(yùn)用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會(huì)因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運(yùn)用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識(shí)點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計(jì)將切線的判定方法作為第一課時(shí)，切線的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運(yùn)用作為第二課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)即是對前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對后面學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過知新的過程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念
數(shù)感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識(shí)便會(huì)融會(huì)貫通，學(xué)習(xí)就會(huì)輕松。擁有數(shù)感，不僅會(huì)對數(shù)學(xué)知識(shí)反應(yīng)靈敏，更會(huì)在生活中不知不覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題。本節(jié)課中，兩個(gè)例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個(gè)習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會(huì)做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達(dá)能力。通過思考得出正確的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數(shù)和形的感覺會(huì)越來越好。
不足之處：
一、這節(jié)課沒有“高潮”，沒有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當(dāng)，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識(shí)不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的發(fā)展。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識(shí)面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗(yàn)，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)，問題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識(shí)讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現(xiàn)實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來真正實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。
初中數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識(shí)目標(biāo)）
2、 會(huì)說出線段、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線（能力目標(biāo)）
3、 通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)）
教學(xué)難點(diǎn)：
了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題
教 具：
多媒體、棉線、三角板
教學(xué)過程:
情景創(chuàng)設(shè)：
觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？
教學(xué)過程：
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1：
①將線段向一個(gè)方向無限延長，就形成了______
學(xué)生畫射線
②將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了_______
學(xué)生畫直線
2、 討論小組交流：
① 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？
（強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）
②線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn)）
3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？
“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。
點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫英文字母
線段的記法：
①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示
②用一個(gè)小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理
射線的記法：
用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面
直線的記法：
① 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示
② 用一個(gè)小寫字母來表示
強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別
（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）
練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示）
（1） 連BC、AD
（2） 畫射線AD
（3） 畫直線AB、CD相交于E
（4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F
（5） 連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點(diǎn)A畫直線，可以畫幾條？過兩點(diǎn)A、B呢？
學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學(xué)生通過操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎？
適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié)：
① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容
進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念
② 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè)：
①閱讀“讀一讀” P121
②習(xí)題4的1、2、3、4作為思考題
初中數(shù)學(xué)教案 篇8
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng)，通過設(shè)計(jì)有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)技能目標(biāo)：
1、理解同類項(xiàng)的含義，并能辨別同類項(xiàng)。
2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，熟練的合并同類項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法，熟練進(jìn)行運(yùn)算。
（二）過程方法目標(biāo)：
1、通過探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)算技能，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
（三）情感價(jià)值目標(biāo)：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：
1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長方體紙盒實(shí)物模型，并能展開。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學(xué)生：
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長方體紙盒模型。
初中數(shù)學(xué)教案 篇9
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。
新課講解：
可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。
其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習(xí)：
教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題。
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