數(shù)學(xué)教案－探索多邊形內(nèi)角和

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。快來(lái)參考教案是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)教案－探索多邊形內(nèi)角和，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　課題

　　探索多邊形內(nèi)角和

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)

　　1、探索多邊形內(nèi)角和定義、公式

　　2、正多邊形定義

　　能力目標(biāo)

　　1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣

　　2、發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力和簡(jiǎn)單的推理意識(shí)及能力

　　德育目標(biāo)

　　培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識(shí)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)

　　學(xué)難點(diǎn)

　　多邊形內(nèi)角和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用

　　教學(xué)方法

　　探索、討論、啟發(fā)、講授

　　教學(xué)手段

　　利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入：

　　1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場(chǎng)圖）、六變形螺母、八邊形。

　　2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和、對(duì)角線及其有關(guān)概念。

　　二、多邊形內(nèi)角和公式：

　　1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個(gè)三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？

　　2、學(xué)生討論：在剪紙及畫圖活動(dòng)中充分的探索、交流、體會(huì)，先獨(dú)立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見(jiàn)解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）

　　（1）量出每個(gè)內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；

　　（2）從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°（如圖一）；

　　（3）在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；

　　（4）從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個(gè)三角形內(nèi)角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；

　　（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？

　　（6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為（n—2）×180°（n≥3）。

　　3、議一議：

　　（1）過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形；

　　（2）過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把五邊形分成（ ）個(gè)三角形；

　　（3）過(guò)六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把六邊形分成（ ）個(gè)三角形。

　　（4）過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成（ ）個(gè)三角形；

　　三、正多邊形定義：

　　1、出示課本第109頁(yè)想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）

　　2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。

　　3、填表：

　　正多邊形的'邊數(shù)

　　3

　　4

　　5

　　6

　　8

　　…

　　n

　　正多邊形的內(nèi)角和

　　180°

　　360°

　　540°

　　720°

　　1080°

　　…

　　正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

　　60°

　　90°

　　108°

　　120°

　　135°

　　…

　　四、小結(jié)：

　　主要表?yè)P(yáng)本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。

　　五、布置作業(yè)：

　　課本P110、習(xí)題4、10第1、2、3題。

　　附：選用隨堂練習(xí)：

　　1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140，它是（）邊形？

　　2、過(guò)四邊形一頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（）個(gè)三角形。

　　3、過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（）個(gè)三角形，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成（）個(gè)三角形。

　　4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形是（）邊形。

　　5、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了（）度。

　　6、下列角能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（）

　　A、270°B、560°C、1800°D、1900°

　　思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？

　　如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少