等腰三角形教案設計（通用10篇）
作為一名老師，常常需要準備教案，借助教案可以更好地組織教學活動。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的等腰三角形教案設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
等腰三角形教案設計 篇1
教學目標
(一)教學知識點
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力訓練要求
通過探索等腰三角形的判定定理 及其例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
(三)情感與價值觀要求
通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學生體會探索學習的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應用，加深對定理的理解.從而培養(yǎng)學生利用已有知識解決實際問題的能力.
教學重點
等腰三角形的判定定理的探索和應用。
教學難點
等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
教具準備
作圖工具和多媒體課件。
教學方法
引以學生為主體的討論探索法;
教學過程
Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境
1、等腰三角形性質(zhì)是什么?
性質(zhì)1 等腰三角形的兩底角相等.(等邊對等角)
性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.
(等腰三角形三線合一)
2、提問：性質(zhì)1的逆命題是什么?
如果一個三角形有兩個角相等， 那么這個三角形是等腰三角形。 這個命題正確嗎?下面我們來探究：
Ⅱ.導入新課
大膽猜想：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”). 由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC. 教師可引導學生分析：
BA12DC聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC. (學生板演證明過程)
提問：你還有不同的證明方法嗎?(由學生口述證明過程)
等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).
符號語言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角對等邊)
3、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎? 性質(zhì)是:等邊 等角 判定是:等角 等邊
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：
①等腰三角形定義;
②等腰三角形判定定理.
下面我們通過幾個例題來初步學習等腰三角形判定定理的簡單運用.
(演示課件)
[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.
這個題是文字敘述的證明題，?我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應的數(shù)學語言，再根據(jù)題意畫出相應的幾何圖形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
同學們先思考，再分析.(由學生完成)
要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C.
接下來，可以找∠B、∠C與∠
1、∠2的關系.
(演示課件，括號內(nèi)部分由學生來填)
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，
∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角對等邊).
看大屏幕，同學們試著完成這個題.
(課件演示)
已知：AD∥BC，BD平分∠ABC.
求證：AB=AD.
(投影儀演示學生證明過程)
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角對等邊).
下面來看另一個例題.
(演示課件)
? 例
2、已知等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規(guī)作圖的方法作出
EA12DBCADBCM A
這個等腰三角形嗎? a
b
作法：
(1)作線段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分線MN，交BC于D;
(3)在MN上截取DA=h，得A點;
(4)連結AB、AC，則△ABC即為所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中，已知，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB.過點O作直線EF//BC交AB于E，交AC于F.
(1)請問圖中有多少個等腰三角形?說明理由.
(2)線段EF和線段EB，F(xiàn)C之間有沒有關系?若有是什么關系?
Ⅲ.隨堂練習
(一)課本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.課時小結
1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：
①定義
②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是：條件和結論剛好相反。
3、運用等腰三角形的判定定理時，應注意 在同一個三角形中。
Ⅴ.作業(yè)布置：
學力水平：必做42頁 1------7題
選做 42頁 8-----10題
等腰三角形教案設計 篇2
教學目標
(一)教學知識點
1、等腰三角形的概念。
2、等腰三角形的性質(zhì)。
3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用。
(二)能力訓練要求
1、經(jīng)歷作(畫)出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點。
2、探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)。
(三)情感與價值觀要求
通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣。
教學重點
1、等腰三角形的概念及性質(zhì)。
2、等腰三角形性質(zhì)的應用。
教學難點
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用。
教學過程
Ⅰ、提出問題，創(chuàng)設情境
[師]在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形。
來研究：
①三角形是軸對稱圖形嗎?
②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。
[師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
[師]很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
Ⅱ、導入新課
在上述過程中，我們可以得到ABC中AB = AC，這樣就得到了一個等腰三角形。
[師]按照我們的做法，得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。
[師]同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形。并在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。
[生乙]在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點。
[師]同學們來想一想。
1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩底角有什么關系?
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
[生甲]等腰三角形是軸對稱圖形。它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
[師]同學們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。
[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等。
[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸。
[生戊]老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸。
[師]你們說的是同一條直線嗎?大家來動手折疊、觀察。
[生齊聲]它們是同一條直線。
[師]很好。現(xiàn)在同學們來歸納等腰三角形的性質(zhì)。
等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成等邊對等角)。
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作三線合一)。
[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程)。
[生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為所以△BAD≌△CAD(SSS)。所以C。
[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因為所以△BAD≌△CAD。所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90。
[師]很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范。
Ⅲ、課時小結
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用。等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們。
等腰三角形教案設計 篇3
一、教學目標
1.知識與技能
(1)理解公理，能夠舉一反三，證明等腰三角形的性質(zhì)定理；
(2)能夠通過全等三角形的判定定理證明等腰三角形的定理，進一步感受證明過程；
(3)熟悉證明的基本步驟和書寫格式.
2.通過誘導、啟發(fā)學生利用全等三角形證明等腰三角形的定理.發(fā)展學生的初步演繹邏輯推理的能力，鼓勵學生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明的多樣性，提高邏輯思維水平.
3.情感態(tài)度及價值觀
使學生滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生合作交流的意識，同時使學生通過獨立思考去考慮問題的能力加強，培養(yǎng)良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
重點：探索證明等腰三角形的性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法.
難點：通過探索利用全等三角形的判定與定義證明等腰三角形的性質(zhì)定理，明確推理證明的基本要求.
三、教具準備
（兩個等腰三角形、彩色粉筆、尺子）
四、教學過程
1.復習舊知，引入新知
(1)請同學們回憶判定三角形全等的公理有哪些? 公理:三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）公理:兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）.公理:兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）
(2)推論呢?
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS).
(3)根據(jù)全等三角形的定義，我們可以得到 定理：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.
學生討論：等腰三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)給予證明.
設計意圖：為學生對本節(jié)課證明等腰三角形的定理作鋪墊.
2.新授課
猜想：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角有什么關系呢?如何證明呢?
(1) 畫出圖形；
(2) 根據(jù)圖形寫出已知求證；
(3) 寫出推理過程.
已知：在△ABC中，AB=AC. 求證：∠B=∠C.
分析：（折疊法）要證明兩底角相等，將等腰三角形對折，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形，可作一條輔助線(注意輔助線要畫成虛線).
設計意圖：鍛煉學生的動手操作能力.
你還有其他證明方法嗎？與同伴交流.
作出底邊上的高或作出頂角的平分線，大家可以自己證明.
3．鞏固練習
在 △ ABC中，AB=AC.
（1）若∠ A=40°， 則∠ C 等于多少度？
（2）若∠B= 72°，則∠ A 等于多少度？
設計意圖：加強學生對等腰三角形定理的認識.
4.引出推論
在圖1-2 中，觀察AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此能得到什么結論？ 我們作出了底邊上的中線，已證明△BAD ≌ △CAD.
所以∠BAD=∠CAD（全等三角形對應角相等），即AD也是頂角的平分線，∠ADB=∠ADC（全等三角形對應角相等）.因為∠BDC=180°（平角的定義），所以∠ADB=90°，即AD也是底邊上的高線.
由此我們得到以下推論：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合.（簡稱“三線合一”）
5．隨堂練習
（1）在△ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2 cm，則DC=___cm， BC=___cm.
（2）在△ABD中，AC⊥BD，垂足為C，AC=BC=BD.
①求證：△ABD是等腰三角形.
②求∠BAD的度數(shù).
圖1-4
6.課堂小結
等腰三角形的性質(zhì)定理：
等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）. 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”.
7.教學反思
等腰三角形教案設計 篇4
一、教材分析
v 《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學第十五章第五節(jié)的教學內(nèi)容，等腰三角形這節(jié)課在教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關內(nèi)容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關性質(zhì)之后，通過實驗、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識給以證明
二、教學目標
1.知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì);
2.數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結合;
3.情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹性以及結果的確定性。
三、教學重、難點
1.重點：等腰三角形的性質(zhì)
2.難點：“等邊對等角”的證明
四、教學方法
動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動
五、教、學具
1.教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。
2.學具：長方形紙，剪刀。
六、教學媒體：
投影儀
七、教與學互動設計:
一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設問題情境。激發(fā)學生興趣，導入新課
師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對稱圖形的藝術氣息，國旗及各種標志中軸對稱圖形又向我們展示著它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜!今天老師給大家?guī)砹诉@個(展示折紙-----飛機)，你們喜歡折紙嗎?一頁普普通通的紙經(jīng)過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建筑特等，其實通過折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學知識!下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什么發(fā)現(xiàn)?
學生活動：要求：
(1)拿出事先準備好的長方形紙片，對折，使兩部分重合。
(2)對折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形?
師：板書： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識，老師把咱們班分了六組，設計了幾個環(huán)節(jié)來完成，希望同學們踴躍的參與各個環(huán)節(jié)中來，好不好?
第一環(huán)節(jié)：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問題：
1、在等腰三角形ABC中，請你介紹
一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角?
2、你知道等腰三角形的哪些知識?
給同學們介紹一下?
1、三角形的兩邊之和大于第三邊
2、內(nèi)角和為180度等
師：各組同學在這個環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環(huán)節(jié)再接再勵。(教師給予鼓勵性的評價)
在初中研究一個圖形的性質(zhì)，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環(huán)節(jié)(投影)
第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點?你是怎樣得到的?各小組談見解
生：
1、等腰三角形兩腰相等
2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C
學生活動：為了培養(yǎng)學生的思維，啟發(fā)他們從
1、度量法
2折疊法、
3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)
師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個底角75°那么它的頂角等于( )度?
2、如果等腰三角形的一個角為90°那么其余兩角( )度?
3、如果等腰三角形的一個角為100°那么其余兩角( )度?
4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )?
學生總結解題方法：要求：搶答并加分
(1)等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 x底角=180°
(2)推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°(板書)
結論：在等腰三角形中
1、當一內(nèi)角是銳角時兩種情況。
2、直角或鈍角時一種情況
師：各組同學表現(xiàn)的非常出色，解題的技巧總結的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個環(huán)節(jié)
等腰三角形教案設計 篇5
【學習目標】
1.掌握等腰三角形的有關概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。
2. 通過學生之間的交流活動，培養(yǎng)學生主動與他人合作 交流的意識和良好的學習習慣。
【學習重點】
探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應用。
【學習難點】
等腰三角形的性質(zhì)的應用。
【學習 過程】
等腰三角形的有關概念
《等腰三角形應用》講義
課前預習
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.這條線段的兩個端點的距離相等
3.這個角的兩邊的距離相等
4.這樣的點有4個
知識點睛
1.線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等
2.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等
3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一
《13.3等腰三角形》專項練習
1、填空題
2、以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個等腰直角三角形的面積 。
等腰三角形教案設計 篇6
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
3、結合實例體會反證法的含義。
教學重點
等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學方法
教學后記
教學內(nèi)容及過程
等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學生回憶上節(jié)課的教學內(nèi)容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數(shù)時，BD與CE的關系。
4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學習過程。
5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。
6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。
7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學生的推理能力。
8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。
10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。
11．小結這兩個課時的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習
板書設計：
1．積極思考，回憶以前所學知識，聯(lián)想新問題。
2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立。基于前面例題的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。
6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。
8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。
10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據(jù)小結記憶掌握知識。
（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
等腰三角形教案設計 篇7
教學內(nèi)容：
p.30~32
教材簡析：
本課認識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的'概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現(xiàn)的。
教學重點：
認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征
教學目標：
1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。
2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。
教學準備：
長方形、正方形紙，剪刀、尺等
教學過程：
一、復習：關于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個內(nèi)角和是180度
算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減
二、認識等腰三角形
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它等腰三角形
2、折一折、剪一剪
取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開
觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
等腰三角形教案設計 篇8
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學重點
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學方法
教學后記
教學內(nèi)容及過程
教師活動學生活動
一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
1．引導學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個感性的認識。
2．肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3．關注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)
1．讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。
2．肯定學生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎上進一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？
3．演示規(guī)范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結論還需要給予理論證明。
4．讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。
5．講解例題，應用定理。
6．布置學生做練習。
練習：課本隨堂練習1
三、課堂小結：
通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習
板書設計：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。可能會從邊和角兩個角度給出答案。
2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。
3．認真聽講，體會分類討論的數(shù)學思維方法，理解定理。
1．積極動手操作，并很快得到結果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎上繼續(xù)探索，得出結論。并在探索的過程中得到證明的思路。
3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。
5．聽講，體會定理的應用。
6．認真做練習。
（學生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關的性質(zhì)定理和判定定理）
等腰三角形教案設計 篇9
教學目標
1、了解作為證明基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學重點
了解作為證明基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。
教學方法
觀察法
教學后記
教學內(nèi)容及過程學生活動
一、復習：
1、什么是等腰三角形？
2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
二、新課講解：
之前，我們已經(jīng)證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。
同學們和我一起來回憶上學期學過的公理：
1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（ASA）
5、三邊對應相等的兩個三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（AAS）
證明過程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
三、議一議：
（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？
（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學生已經(jīng)探索過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個底角相等。
這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。
已知：在ABC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對應邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結論？
應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習：
做教科書習題第1，2題。
六、課堂小結：
通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。
七、課外作業(yè)：
同步練習
板書設計：
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
學生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關性質(zhì)
讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明
讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法
學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。
等腰三角形教案設計 篇10
教學目標
1．掌握等腰三角形的判定定理．
2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．
3．經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．
4．會用“因為……所以……理由是……”或“根據(jù)……因為……所以……”等方式來進行說理，進一步發(fā)展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．
教學重點
熟練地掌握等腰三角形的判定定理．
教學難點
正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理．
教學過程（教師活動）
學生活動
設計思路
前面我們學習了等腰三角形的軸對稱性，說說你對等腰三角形的認識．
本節(jié)課我們將繼續(xù)學習等腰三角形的軸對稱性．
一、創(chuàng)設情境
△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊bc和一個底角∠c．請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來？大家試試看．
1．學生觀察思考，提出猜想．
2．小組交流討論．
一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過創(chuàng)設情境，自然地引入課題．
二、探索發(fā)現(xiàn)一
請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：
（1）在半透明紙上畫一條長為6cm的線段bc．
（2）以bc為始邊，分別以點b和點c為頂點，在bc的同側(cè)用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為a．
（3）用刻度尺找出bc的中點d，連接ad，然后沿ad對折．
問題1：ab與ac有什么數(shù)量關系？
問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)．
1．根據(jù)實驗要求進行操作．
2．畫出圖形、觀察猜想．
3．小組合作交流、展示學習成果．
演示折疊過程為進一步的說理和推理提供思路．
通過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學習活動，獲得知識為今后學生進行探索活動積累數(shù)學活動經(jīng)驗．
三、分析證明
思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結論，那么如何證明這些結論呢？
問題3：已知，在△abc中，
∠b＝∠c．求證：ab＝ac．
引導學分析問題，綜合證明．
思考：你還有不同的證明方法嗎？
問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
思考——討論——展示．
1．學生獨立完成證明過程的基礎上進行小組交流．
2．班級展示：小組代表展示學習成果．
在實驗的基礎上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學生經(jīng)歷演繹推理的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力．
通過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學生學會質(zhì)疑，學會從不同的角度思考問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問題的欲望和興趣，通過對問題4的思考讓學生加深對性質(zhì)與判定的理解．
四、探索發(fā)現(xiàn)二
問題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？
問題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？
問題7：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？
1．學生閱讀教材，進行自主學習．
2．小組討論交流．
3．展示學習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、
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