牛頓第二定律的簡單應(yīng)用
一、教學(xué)目標(biāo)
1．物理知識方面的要求：
(1)鞏固記憶牛頓第二定律內(nèi)容、公式和物理意義；
(2)掌握牛頓第二定律的應(yīng)用方法。
2．通過例題分析、討論、練習(xí)使學(xué)生掌握應(yīng)用牛頓定律解決力學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、分析綜合能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力。
3．訓(xùn)練學(xué)生解題規(guī)范、畫圖分析、完善步驟的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．本節(jié)為習(xí)題課，重點(diǎn)內(nèi)容是選好例題，講清應(yīng)用牛頓第二定律解決的兩類力學(xué)問題及解決這類問題的基本方法。
2．應(yīng)用牛頓第二定律解題重要的是分析過程、建立圖景；抓住運(yùn)動(dòng)情況、受力情況和初始條件；依據(jù)定律列方程求解。但學(xué)生往往存在重結(jié)論、輕過程，習(xí)慣于套公式得結(jié)果，所以培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣、建立思路、掌握方法是難點(diǎn)。
三、教具
投影儀、投影片、彩筆。
四、主要教學(xué)過程
(一)引入新課
牛頓第二定律揭示了運(yùn)動(dòng)和力的內(nèi)在聯(lián)系。因此，應(yīng)用牛頓第二定律即可解答一些力學(xué)問題。
我們通過以下例題來體會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解題的思路、方法和步驟。
(二)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1．已知受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況
例題1(投影)一個(gè)靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg，在水平方向受到5.0n的拉力，物體跟水平面的滑動(dòng)摩擦力是2.0n．
1)求物體在4.0秒末的速度；
2)若在4秒末撤去拉力，求物體滑行時(shí)間。
(1)審題分析
這個(gè)題目就是根據(jù)已知的受力情況來求物體的運(yùn)動(dòng)情況。前4秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況：物體由靜止在恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t=4.0s．受力情況：f=5.0n，f=2.0n，g=n；初始條件：v0=0；研究對象：m=2.0kg。求解4秒末的速度vt．4秒后，撤去拉力，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，v′t=0。受力情況：g=n、f=2.0n；初始條件：v′0=vt，求解滑行時(shí)間。
(2)解題思路
研究對象為物體。已知受力，可得物體所受合外力。根據(jù)牛頓第二定律可求出物體的加速度，再依據(jù)初始條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可解出前一段運(yùn)動(dòng)的末速度。運(yùn)用同樣的思路也可解答后一段運(yùn)動(dòng)的`滑行距離。
(3)解題步驟(投影)
解：確定研究對象，分析過程(畫過程圖)，進(jìn)行受力分析(畫受力圖)。
前4秒根據(jù)牛頓第二定律列方程：
水平方向
f-f=ma
豎直方向
n-g=0
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟：確定對象、分析過程、受力分析、畫圖、列方程、求解、檢驗(yàn)結(jié)果。
(4)討論：若無第一問如何解？實(shí)際第一問的結(jié)果是第二問的初始條件，所以解題的過程不變。
(5)引申：這一類題目是運(yùn)用已知的力學(xué)規(guī)律，作出明確的預(yù)見。它是物理學(xué)和技術(shù)上進(jìn)行正確分析和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，如發(fā)射人造地球衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，帶電粒子在電場中加速后獲得速度等都屬這一類題目。
2．已知運(yùn)動(dòng)情況求解受力情況
例題2(投影)一輛質(zhì)量為1.0×103kg的小汽車正以10m/s的速度行駛，現(xiàn)在讓它在12.5m的距離內(nèi)勻減速地停下來，求所需的阻力。
(1)審題分析
這個(gè)題目是根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解汽車所受的阻力。研究對象：汽車m=1.0×103kg；運(yùn)動(dòng)情況：勻減速運(yùn)動(dòng)至停止vt=0，s=12.5m；初始條件：v0=10m/s，求阻力f。
(2)解題思路
由運(yùn)動(dòng)情況和初始條件，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出加速度；再根據(jù)牛頓第二定律求出汽車受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力。
(3)解題步驟(投影)
畫圖分析
據(jù)牛頓第二定律列方程：
豎直方面
n-g=0
水平方面
f=ma=1.0×103×(-4)n=-4.0×103n
f為負(fù)值表示力的方向跟速度方向相反。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解題步驟與第一類問題相同。
(5)引申：這一類題目除了包括求出人們熟知的力的大小和方向，還包括探索性運(yùn)用，即根據(jù)觀測到的運(yùn)動(dòng)去認(rèn)識人們還不知道的物體間的相互作用的特點(diǎn)。牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律、盧瑟福發(fā)現(xiàn)原子內(nèi)部有個(gè)原子核都屬于這類探索．
3．應(yīng)用牛頓第二定律解題的規(guī)律分析(直線運(yùn)動(dòng))
題目類型流程如下
由左向右求解即第一類問題，可將vt、v0、s、t中任何一個(gè)物理量作為未知求解。
由右向左求解即第二類問題，可將f、f、m中任一物量作為未知求解。
若阻力為滑動(dòng)摩擦力，則有f-μmg=ma，還可將μ作為未知求解。
如：將例題2改為一物體正以10m/s的速度沿水平面運(yùn)動(dòng)，撤去拉力后勻減速滑行2.5m，求物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)。
4．物體在斜向力作用下的運(yùn)動(dòng)
例題3(投影)一木箱質(zhì)量為m，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用斜向右下方與水平方向成θ角的力f推木箱，求經(jīng)過t秒時(shí)木箱的速度。
解：(投影)
畫圖分析：
木箱受4個(gè)力，將力f沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向分解：
水平分力為
fcosθ
豎直分力為
fsinθ
據(jù)牛頓第二定律列方程，豎直方向
n-fsinθ-g=0 ①
水平方向
fcosθ-f=ma ②
二者聯(lián)系
f=μn ③
由①式得 n=fsinθ+mg 代入③式有
f=μ(fsinθ＋mg)
代入②式有 fcosθ-μ(fsinθ＋mg)=ma ，得
可見解題方法與受水平力作用時(shí)相同。
(三)課堂小結(jié)(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))
1．應(yīng)用牛頓第二定律解題可分為兩類：一類是已知受力求解運(yùn)動(dòng)情況；一類是已知運(yùn)動(dòng)情況求解受力。
2．不論哪種類型題目的解決，都遵循基本方法和步驟，即分析過程、建立圖景、確定研究對象、進(jìn)行受力分析、根據(jù)定律列方程，進(jìn)而求解驗(yàn)證效果。在解題過程中，畫圖是十分重要的，包括運(yùn)動(dòng)圖和受力圖，這對于物體經(jīng)過多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的問題更是必不可少的步驟．
3．在斜向力作用下，可將該力沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向分解，轉(zhuǎn)化為受水平力的情形。解題方法相同。
五、說明
1．例題1在原題基本上增加了一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，目的是強(qiáng)調(diào)過程圖和受力圖的重要性。因?yàn)橛行⿲W(xué)生對此不夠重視而導(dǎo)致錯(cuò)誤，尤其是以后遇到復(fù)雜問題的處理時(shí)更加突出，比如不注意各段運(yùn)動(dòng)中物體受力情況的變化和與之相關(guān)的加速度的變化，用前一段運(yùn)動(dòng)的加速度代入后一段運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行運(yùn)算，得出錯(cuò)誤結(jié)果．但教材中節(jié)練習(xí)題和章習(xí)題中沒有這類題目，所以可根據(jù)學(xué)生情況加以取舍。
2．解題過程反復(fù)強(qiáng)調(diào)分析方法、解題步驟，意在培養(yǎng)學(xué)生的良好解題習(xí)慣和書寫規(guī)范，由于解題過程要力求詳盡，故本課密度較大。為此，解題過程可利用投影片以節(jié)省時(shí)間。
3．例題中增加了斜向力作用的情形，目的是使學(xué)生注意豎直方向運(yùn)動(dòng)方程的建立，對水平方向物理量的影響。因?yàn)閷W(xué)生長時(shí)間只考慮水平方向受力，就會(huì)忽視了豎直方向的受力分析，認(rèn)為在任何情況下都無須考慮豎直方向受力．另外，了解到斜向力分解后的解題方法仍是前面所述的基本方法，從而體會(huì)對復(fù)雜問題的處理方法，以鞏固基本知識、基本方法。但不提及建立坐標(biāo)和正交分解，這一部分亦可據(jù)學(xué)生情況取舍。
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