人教版五年級下小學數(shù)學教案：《質數(shù)和合數(shù)》
作為一名教學工作者，時常需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編整理的人教版五年級下小學數(shù)學教案：《質數(shù)和合數(shù)》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
【設計理念】
數(shù)學課程標準明確指出，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。本節(jié)課抓住關鍵詞，把握自然數(shù)（0除外）按因數(shù)個數(shù)分類的數(shù)學方法，讓學生充分討論質數(shù)和合數(shù)的特征，經歷質數(shù)和合數(shù)這一知識的發(fā)生發(fā)展過程，通過觀察、比較、分析、歸納，構建質數(shù)和合數(shù)概念，更好地掌握數(shù)學思想，提升學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度。
【教學內容】
人教版五年級下冊第23～24頁“質數(shù)與合數(shù)”。
【學情與教材分析】
本課是在學生掌握“因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2、3、5的倍數(shù)特征”的基礎上進行的。本單元涉及的概念多，“質數(shù)與合數(shù)”是一節(jié)概念教學課，概念抽象易混淆，在生活中運用較少，與學生的生活有一定的距離，是本課的難點也是本單元內容教學的難點。
【教學目標】
1.讓學生經歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學化過程，構建質數(shù)和合數(shù)概念。
2.把握整數(shù)按因數(shù)個數(shù)的`分類法，理解和掌握質數(shù)與合數(shù)的特征，能應用概念尋找或判斷質數(shù)。
3.通過研究質數(shù)與合數(shù)特征的學習活動，體會學習數(shù)學的思想方法。
【教學準備】
課件；練習紙每生一張。
【教學過程】
活動一：構建質數(shù)和合數(shù)概念
1.引導學生按要求列出乘法算式：“因數(shù)用整數(shù)、不用1”。
教師板書“1=”……“20=”，教師不言語，用手勢引導學生按要求說出乘法算式。
學情預設：學生中可能出現(xiàn)用1或小數(shù)的問題，師用手勢提醒“不用1”“用整數(shù)”。
2．師：按“用整數(shù)、不用1”的要求無法列出乘法算式的數(shù)，我們叫它質數(shù)；可以列出乘法算式的數(shù)，我們叫它合數(shù)。
教師依次在這些質數(shù)的前面填上“質數(shù)”、“合數(shù)”，學生自然而然的在教師板書時說出“質數(shù)”和“合數(shù)”。
【設計意圖】
“活動一”全過程教師基本不言語，只用手勢或神情來組織教學，給學生一個神秘感，在創(chuàng)設靜謐的氛圍中靜心體會質數(shù)與合數(shù)的區(qū)別。
活動二：討論質數(shù)和合數(shù)的特征
1．師：“從這些乘法算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學情預設：學生有可能說出質數(shù)都是奇數(shù)；對策：教師指出2是質數(shù)、15是合數(shù)；
合數(shù)可以寫出乘法算式；如果不用1，質數(shù)無法寫出乘法算式。
2．教師擦除“不用1”，學生列出相應的乘法算式，再進一步用因數(shù)的個數(shù)來探討質數(shù)和合數(shù)的概念。
師：觀察因數(shù)的個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
從乘法算式中，學生很快并能清晰地發(fā)現(xiàn)質數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，而合數(shù)則除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有別的因數(shù)（至少三個因數(shù)）。
3.根據學生回答板書。
4．討論：“1”是質數(shù)還是合數(shù)？
學情預設：有的學生可能認為：1有兩個因數(shù)，一個是1，一個是它本身，1應該是質數(shù)；有的學生可能認為：1的本身還是1，所以1應該只有一個因數(shù)；有的學生可能認為：1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
師把板書寫完整。
5．小結：誰能用自己的語言說一說什么樣的數(shù)叫質數(shù)？什么樣的數(shù)叫合數(shù)？怎樣判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？
【設計意圖】
預留足夠的時間讓學生經歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學化過程，構建質數(shù)和合數(shù)概念。并嘗試根據因數(shù)的個數(shù)歸納出質數(shù)與合數(shù)的概念，學會運用質數(shù)和合數(shù)的特征進行判斷，充分感受到知識之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。
活動三：應用概念尋找或判斷質數(shù)
1.繼續(xù)尋找30以內的其它質數(shù)。
2．做一做：出示數(shù)字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，將數(shù)字卡片填入質數(shù)與合數(shù)相應的集合圈里。
3．下面的說法正確嗎？說說你的理由。
⑴所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（）
⑵所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）
⑶在1、2、3、4、5……中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（）
⑷兩個質數(shù)的和是偶數(shù)。（）
【設計意圖】
通過不斷的尋找、發(fā)現(xiàn)與判斷質數(shù)的練習中，使學生意識可以用合理的方法來判斷，鞏固質數(shù)與合數(shù)特征的認識。
活動四：拓展延伸深化概念
1．你知道他們各是多少嗎？（在小組內交流各自的想法后匯報）
⑴兩個質數(shù)的和是10，積是21，他們各是多少？
⑵兩個質數(shù)的和是20，積是91，他們各是多少？
⑶最小的質數(shù)是？最小的合數(shù)是？
2．在括號里填上質數(shù)：
8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）
3．數(shù)學小閱讀：哥德巴赫猜想。
同學們你們知道嗎，剛才你們正在嘗試解決一道世界難題，做了一件很有價值的事，這個世界難題就是：是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以寫成兩個質數(shù)的和呢？這個問題是德國數(shù)學家哥德巴赫最先提出的，所以被稱為哥德巴赫猜想。世界各國的數(shù)學家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國數(shù)學家陳景潤在這一領域已經取得了舉世矚目的成果。
請同學們進行數(shù)學小閱讀：哥德巴赫猜想。課后，感興趣的同學們也可以查找相關書籍或上網查閱相關資料。
【設計意圖】
在適度拓展中，嘗試解決“任何大于2的偶數(shù)，都可以寫成兩個質數(shù)的和”的哥德巴赫猜想。在數(shù)學小閱讀中，讓學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史，感受數(shù)學文化的魅力，同時留有空間，讓學生課后探究。
活動五：總結
這節(jié)課你有哪些收獲？
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