比例的意義教案

時(shí)間：2022-10-26 13:52:11 教案我要投稿

西師版比例的意義教案（通用16篇）

　　作為一名教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編收集整理的西師版比例的意義教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

西師版比例的意義教案（通用16篇）

　　比例的意義教案篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

　　3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例5。

　　出示例5。

　　請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書(shū)：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書(shū)：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

　　提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第43頁(yè)倒數(shù)第二節(jié)。說(shuō)明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。

　　4．具體認(rèn)識(shí)。

　　(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3)做練習(xí)八第4題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書(shū)；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]

　　(4)判斷。

　　現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　5．教學(xué)例6。

　　出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問(wèn)：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書(shū)；每本的頁(yè)數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)(一定)】請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上例6是怎樣判斷的，看看我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。

　　1．做“練一練”第l題。

　　指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式看一看)

　　2．做“練一練”第2題。

　　指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。

　　3．做練習(xí)八第5題。

　　讓學(xué)生先在書(shū)上判斷。指名口答，要求說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式判斷。

　　4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　5．做練習(xí)八第6題。

　　各人先在書(shū)上寫(xiě)各成什么比例。指名口答，要求說(shuō)明理由。

　　6．做練習(xí)八第7題。

　　先讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書(shū)：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)八第7題。

　　比例的意義教案篇2

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時(shí)間路程

　　(2)單價(jià) 數(shù)量總價(jià)

　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2．引入新課。

　　上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例1。

　　出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

　　(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　(2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)

　　3．概括。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(

　　①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　②都是一種量隨著另一種量變化；

　　③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關(guān)系的意義。

　　像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。

　　4．具體認(rèn)識(shí)。

　　(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(2)做練習(xí)八第1題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

　　5．教學(xué)例3。

　　出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例?為什么?請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來(lái)做一些題。

　　1．做“練一練”第l題。

　　指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。可以結(jié)合寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。

　　2．做“練一練”第2題。

　　指名口答，并要求說(shuō)明理由。

　　3．做練習(xí)八第2題。

　　小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?(必要時(shí)寫(xiě)出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)

　　4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計(jì)算，買(mǎi)15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?

　　五、家庭作業(yè)

　　練習(xí)八第3題。

　　比例的意義教案篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用，反比例的意義（參考教案二）。

　　2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．(出示幻燈)

　　一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁(yè)數(shù)如下表：

　　師：請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

　　(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？

　　(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？

　　(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？

　　2．填空。(小黑板(一))

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。

　　3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

　　(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。

　　(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。

　　(3)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。

　　(4)汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。

　　(5)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )。

　　可選其中一、二題，說(shuō)一說(shuō)為什么？

　　師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，我們對(duì)正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書(shū)課題：反比例的意義)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．出示例4。(小黑板(二))

　　例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表：

　　(1)分析表，回答下列問(wèn)題。(幻燈出示)

　　①表中有哪種量？

　　②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？

　　③你能說(shuō)出它們的關(guān)系式嗎？

　　④相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積各是多少？

　　⑤哪種量是固定不變的？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后分組討論以上問(wèn)題。(老師巡視、指導(dǎo)。)

　　(2)同學(xué)們發(fā)言。

　　比例的意義教案篇4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

　　2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

　　3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想

　　二、重、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式

　　2.難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念

　　三、例題的意圖分析

　　教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

　　教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對(duì)應(yīng)的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

　　比例的意義教案篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生根據(jù)具體情境教學(xué)，結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

　　結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　理解成正比例的兩個(gè)量的意義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　口答

　　1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?

　　2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?

　　3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

　　二、數(shù)學(xué)活動(dòng)。在學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。

　　活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　(一)情境一：

　　課件出示：

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考討論。正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是一定的。

　　特點(diǎn)是：

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

　　③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的。

　　4、正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

　　學(xué)生在小組內(nèi)練說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。

　　(二)情境二：

　　1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

　　(三)情境三：

　　1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。

　　2、把表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。

　　3、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　4、正比例關(guān)系：觀察思考成正比例的量有什么特征?

　　小結(jié)：

　　(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　追問(wèn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)

　　(2)字母表達(dá)關(guān)系式。

　　如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?=k(一定)

　　(3)質(zhì)疑。

　　師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

　　三、鞏固練習(xí)

　　(一)想一想：請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。與同桌交流，再集體匯報(bào)

　　1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?

　　2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況

　　把表填寫(xiě)完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?

　　(二)：練一練。教師適度點(diǎn)撥引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。

　　1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

　　(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

　　(2)一個(gè)人的身高和年齡。

　　(3)寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

　　2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

　　3、買(mǎi)郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)成正比例嗎?填寫(xiě)表格。先填寫(xiě)表格，再說(shuō)明理由

　　4、畫(huà)一畫(huà)，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

　　彩帶每米4元，購(gòu)買(mǎi)2米、3米…彩帶分別需要多少錢(qián)?

　　①填一填：(長(zhǎng)度：米，價(jià)格：元)

　　②畫(huà)一畫(huà)，把上表中長(zhǎng)度和價(jià)錢(qián)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在坐標(biāo)紙上，再順次連接起來(lái)。看發(fā)現(xiàn)了什么?

　　板書(shū)：

　　正比例的意義

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

　　③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的

　　路程÷時(shí)間=速度(一定)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)

　　=k(一定)

　　比例的意義教案篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

　　教法：

　　啟發(fā)引導(dǎo)法

　　學(xué) 法：

　　自主探究法

　　教具：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、定向?qū)W(xué)（5分）

　　1、已知路程和時(shí)間,求速度

　　2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

　　3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

　　4、導(dǎo)入課題

　　今天我們來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。

　　5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解正比例的意義。

　　2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　二、自主學(xué)習(xí)（8分）

　　自學(xué)內(nèi)容：書(shū)上45頁(yè)例1

　　自學(xué)時(shí)間：8分鐘

　　自學(xué)方法：讀書(shū)法、自學(xué)法

　　自學(xué)思考：

　　1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？

　　2、正比例關(guān)系式是什么？

　　（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。

　　（2）構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著變化，三是比值（商）一定

　　（3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

　　y/x=k（一定）

　　（4）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

　　2、歸類提升

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。

　　三、合作交流（5分）

　　第46頁(yè)正比例圖像

　　1、正比例圖像是什么樣子的？

　　2、完成46頁(yè)做一做

　　3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解

　　四、質(zhì)疑探究（5分）

　　1、第49頁(yè)第1題

　　2、第49頁(yè)第2題

　　3、你還有什么問(wèn)題？

　　五、小結(jié)檢測(cè)（8分）

　　1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？

　　2、檢測(cè)

　　1、49頁(yè)第3題。

　　六、堂清作業(yè)（9分）

　　練習(xí)九頁(yè)第4、5題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　成正比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　關(guān)系式：y/x=k（k一定）

　　比例的意義教案篇7

　　教學(xué)內(nèi)容

　　人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。

　　3、理解并會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識(shí)

　　教師出示課件，結(jié)合畫(huà)面引入。

　　師：同學(xué)們請(qǐng)看，這是們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國(guó)幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

　　教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　師：說(shuō)到比例，我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??（教師拖長(zhǎng)聲音）

　　生：比（幾乎異口同聲地）

　　師：下面就請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測(cè)”部分，復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識(shí)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。］

　　二、自主探究，學(xué)習(xí)比例的意義

　　1、探求共性，概括意義

　　師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等。師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)！

　　生2：用等號(hào)。（師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = ）

　　師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達(dá)式，你能給它起個(gè)名字嗎？

　　生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō)）

　　師：這幾位同學(xué)很聰明，數(shù)學(xué)上也起名為“比例”（師板書(shū)：比例）

　　師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？

　　生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強(qiáng)烈）

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內(nèi)容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問(wèn)題。（5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，得出比例的兩種表達(dá)式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

　　2、根據(jù)意義,判斷比例

　　師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例，要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì)怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

　　師：比一比看誰(shuí)說(shuō)的又快又好！

　　生1：因?yàn)?6∶10 ＝ 0.6

　　9∶15 ＝ 0.6

　　所以 6∶10 ＝ 9∶15

　　生2：因?yàn)?20∶5 ＝ 4

　　1∶4 ＝ 0.25

　　所以 20∶5和1∶4不能組成比例．（學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

　　（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］

　　三、合作探究，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)

　　1、組織看書(shū)，認(rèn)識(shí)名稱

　　師：a：b里比號(hào)前面的a叫——（生齊答：前項(xiàng)）比號(hào)后面的b叫——（生齊答：后項(xiàng)）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本，并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

　　（一）第2題進(jìn)行鞏固。

　　2、活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)

　　小組活動(dòng)內(nèi)容：

　　①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　　③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。

　　④通過(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）

　　師：請(qǐng)匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　生1：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

　　生2：不對(duì)，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　還沒(méi)等生2說(shuō)完，生3迫不及待：不對(duì)，比的后項(xiàng)不能為0的，你這個(gè)不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）

　　生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。

　　師：同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

　　師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書(shū)：基本性質(zhì)）

　　3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷

　　師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題（課件展示剛才的問(wèn)題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　師：學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不一會(huì)，就有學(xué)生舉起了小手。

　　生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

　　生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

　　師：很好！同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練

　　（二）。

　　4、總結(jié)方法，辨析概念

　　師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？

　　生：兩種，一種是利用比例的意義，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來(lái)判斷。

　　師：（驚喜！）這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì)有什么區(qū)別呢？

　　生1：比是兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式

　　生2：比有兩項(xiàng)，比例有四項(xiàng)。

　　生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng)；比例的四項(xiàng)，有兩個(gè)叫做外項(xiàng)，有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。

　　師：同學(xué)們的概括能力很強(qiáng)，你們真的很棒！

　　師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說(shuō)邊展示課件：從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 [設(shè)計(jì)意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。］

　　四、靈活運(yùn)用，大顯身手

　　師：以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家想要知道自己掌握的情況，請(qǐng)認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這一部分設(shè)計(jì)了活用知識(shí)點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識(shí)、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識(shí)引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。］

　　五、歸納小結(jié)，交流收獲

　　師：同學(xué)們，通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？

　　[設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。

　　比例的意義教案篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第40頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　兩張照片。

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1、預(yù)習(xí)課本第40頁(yè)例3，

　　2、分別寫(xiě)出每張照片長(zhǎng)和寬的比，并比較這兩個(gè)比的關(guān)系，知道什么叫做比例。

　　3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)

　　1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？

　　2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

　　3、什么叫做比例？

　　二、合作探究

　　1、認(rèn)識(shí)比例

　　（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每張照片長(zhǎng)和寬的比。

　　（2）比較寫(xiě)出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

　　（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）

　　(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

　　（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

　　2、學(xué)以致用

　　（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）

　　（2）分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。

　　（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫(xiě)出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

　　3、交流“練一練”的完成情況。

　　三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　1、做練習(xí)九第3題。

　　先寫(xiě)出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。

　　2、做練習(xí)九第4題

　　獨(dú)立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。

　　3、做練習(xí)九第7題

　　（1）弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。

　　（2）分組完成，同時(shí)四人板書(shū)，再講評(píng)。

　　完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，及時(shí)修正自己的答案。

　　提出疑問(wèn)，總結(jié)全課。

　　比例的意義教案篇9

　　教材分析

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握比例的意義，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用，乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班額大，學(xué)生基礎(chǔ)較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。

　　3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過(guò)程，并能運(yùn)用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、掌握比例的意義。

　　2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　3、能根據(jù)一個(gè)比例寫(xiě)幾個(gè)不同的比例。

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，分別說(shuō)出所行路程與所用時(shí)間的比，這些比表示的意義是什么？

　　2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生回答后，獨(dú)立求出各比值，并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知，為新知探究奠定基礎(chǔ)。

　　揭示

　　課題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

　　揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)課本48頁(yè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題。

　　探究

　　比例的意義

　　1、課件出示

　　例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。

　　列表如下：

　　竹竿長(zhǎng)（m）23...... 影子長(zhǎng)（m）69......

　　2、你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出它們的比值。

　　3、觀察這些比，把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。

　　4、教師板書(shū)

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　強(qiáng)調(diào)：這些都是比例。

　　引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　6、指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”

　　1、學(xué)生討論，然后寫(xiě)出比，完成后匯報(bào)，并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。

　　2、學(xué)生試寫(xiě)：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、學(xué)生合作探究：什么是比例？

　　4、學(xué)生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說(shuō)出理由。

　　1、生活情境導(dǎo)入，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。

　　2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。

　　3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí)，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)自己解決問(wèn)題的能力。

　　認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)

　　1、課件出示：在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。

　　要求學(xué)生依據(jù)定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫(xiě)法。

　　學(xué)生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí)，學(xué)以致用。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、請(qǐng)同學(xué)們用比例的意義判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

　　2、說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

　　3、在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。

　　4、用下面的四個(gè)數(shù)組成比例：2，3，4和6（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。你能否寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例？

　　5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個(gè)數(shù)，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？

　　1、學(xué)生獨(dú)立完成。

　　2、匯報(bào)答題情況。

　　檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

　　六、比與比例的區(qū)別

　　1、a÷b=a：b比就表示兩個(gè)數(shù)相除，它們的商叫比值，應(yīng)用比的意義可以求比值。

　　2、比例a：b=c：d表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說(shuō)出幾個(gè)不同的比和比例，對(duì)比理解。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固新知識(shí)。

　　比例的意義教案篇10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通過(guò)觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．

　　3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　（一）昨天老師買(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教師提問(wèn)

　　1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？

　　教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　（三）教師談話

　　在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和

　　數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學(xué)

　　（一）成正比例的量

　　例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

　　時(shí)間（時(shí)）

　　12345678……

　　1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．

　　（1）

　　（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（3）這個(gè)比值表示什么意義？

　　（4） 360比5可以嗎？為什么？

　　……

　　2．思考

　　（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書(shū)：

　　（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規(guī)律．

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

　　教師板書(shū)：商不變

　　（二）成反比例的量

　　1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間

　　2．教師提問(wèn)

　　（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．

　　（2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？

　　（3）請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？

　　（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書(shū)：積不變）

　　（三）不成比例的量

　　1．出示表格

　　2．教師提問(wèn)

　　（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

　　（2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

　　運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

　　（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．

　　討論題：

　　1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　2．在變化過(guò)程中，它們的異同點(diǎn)是什么？

　　共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．

　　總結(jié)：

　　3．分別概括正、反比例的意義

　　4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

　　5．教師提問(wèn)

　　（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　　（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　　（五）字母關(guān)系式

　　三、鞏固練習(xí)

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1．一種圓珠筆

　　（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）說(shuō)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

　　（3）每組等式說(shuō)明了什么？

　　（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

　　2．當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？

　　當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

　　當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

　　3．長(zhǎng)方形的面一定，長(zhǎng)和寬

　　4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．

　　五、課后作業(yè)

　　（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．

　　1．蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)．

　　2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．

　　3．每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．

　　4．長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)．

　　（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．

　　1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

　　2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

　　3．李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間．

　　4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　比例的意義教案篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。

　　3.通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)措施：

　　幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)；練習(xí)過(guò)程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　上傳補(bǔ)充練習(xí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、整理知識(shí)

　　1.提問(wèn)：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請(qǐng)你和同桌交流一下。

　　2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

　　3.指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書(shū)，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

　　4.揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書(shū)課題）

　　二、基本練習(xí)

　　1.判斷。

　　（1）比例是一個(gè)等式。

　　（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，它們的比值還是2/3。

　　（3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。

　　（4）任意兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比都可以組成比例。

　　（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。

　　組織學(xué)生思考、交流，鼓勵(lì)學(xué)生完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。

　　2．根據(jù)下面的等式，寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　　（1）現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫(xiě)出的比例中的什么？

　　（2）你能有序地寫(xiě)出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）（3）學(xué)生交流思考過(guò)程，教師及時(shí)講評(píng)：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫(xiě)出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫(xiě)出另外四個(gè)比例。

　　3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

　　（1）要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）

　　（2）你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？

　　（3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫(xiě)出比例。

　　小結(jié)：如果給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)寫(xiě)出不同的.比例。

　　4．按要求組成比例。

　　（1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

　　（2）從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

　　（3）把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。

　　（4）給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù),組成兩個(gè)不同的比例.

　　逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

　　學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)輔導(dǎo)。

　　5．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

　　15：3=（）：1 2：0.5=12：（）

　　0.3/4=（）/32 7/9：（）=1/2：3/5

　　（）/12=3/18 （）：4.5=0.4：9

　　先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來(lái)思考并求出括號(hào)中的數(shù)，然后請(qǐng)學(xué)生交流思考過(guò)程。

　　三、解比例

　　25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

　　2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

　　a． 96和X的比等于16和5的比。

　　b． 45 和X的比等于25和8的比。

　　c．兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36 。

　　四、全課總結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？

　　四、布置作業(yè)

　　補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

　　比例的意義教案篇12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意義。

　　技能目標(biāo)：能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　　情感目標(biāo)：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解比例的意義。

　　難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)工具

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、新課導(dǎo)入

　　請(qǐng)同學(xué)們回憶一下比的知識(shí)，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

　　二、教學(xué)過(guò)程

　　1.比例的意義

　　(1)出示P40例1

　　操場(chǎng)上和教室里兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?

　　2.4∶1.6=3∶2

　　60∶40=3∶2

　　2.4∶1.6=60∶40

　　象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　比例也可以寫(xiě)成：=

　　做一做

　　1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

　　(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

　　(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶

　　答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2

　　(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1

　　所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15

　　2、用圖中4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少比例?

　　答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5

　　全課小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?

　　拓展延伸

　　用8、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例?

　　課后小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?

　　課后習(xí)題

　　一、填空

　　1、( )叫做比例。

　　2、兩個(gè)比的( )相等，這兩個(gè)比就相等。

　　3、把6×8=24×2改寫(xiě)成四個(gè)比例。

　　4、把7m=8n改寫(xiě)成四個(gè)比例。

　　5、根據(jù)8×9=3×24，寫(xiě)出比例( )

　　6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。

　　7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。

　　二、選擇

　　1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。

　　A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5

　　2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。

　　A.9：5 B.5：9 C.1：8

　　3、下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是( )。

　　A.7 B.5.4 C.1.5

　　板書(shū)

　　表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　比例的意義教案篇13

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義。

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　用投影逐一出示下列題目，請(qǐng)同學(xué)回答：

　　1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

　　2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

　　3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

　　二、探究新知

　　1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

　　2.教學(xué)例1

　　（1）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米，3小時(shí)行駛180千米，4小時(shí)行駛240千米，5小時(shí)行駛300千米，6小時(shí)行駛360千米，7小時(shí)行駛420千米，8小時(shí)行駛480千米……

　　（2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

　　一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表

　　（3）邊填表邊思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生交流時(shí)，使之明確。

　　①表中有時(shí)間和路程兩種量。

　　②當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是60千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是120千米……時(shí)間變化，路程也隨著變化，時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

　　教師點(diǎn)撥：

　　像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

　　③如果學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，教師提示：請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。

　　教師問(wèn)：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

　　教師指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）

　　④比值60，實(shí)際就是火車(chē)的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

　　（4）教師小結(jié)：

　　剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。

　　3.教學(xué)例2

　　（1）出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

　　（2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　②總價(jià)隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。

　　③相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

　　④比值3.1，實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：

　　（3）師生小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。）

　　4.抽象概括正比例的意義。

　　（1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？

　　（2）學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①例1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　②例1中時(shí)間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價(jià)也隨著變化。

　　教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說(shuō)：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書(shū)）

　　③例1中路程與時(shí)間的比的比值一定：例2中總價(jià)與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

　　（學(xué)生答不出來(lái)時(shí)，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，并補(bǔ)充板書(shū)：兩種量中）

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

　　（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　（補(bǔ)充板書(shū)：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）

　　這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書(shū)課題）

　　（5）看書(shū)19、20頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

　　（6）教師說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

　　（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

　　（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

　　（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　　5.教學(xué)例3

　　（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　（2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。

　　（3）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說(shuō)明判斷的根據(jù)。

　　教師板書(shū)：

　　面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

　　6.反饋練習(xí)

　　讓學(xué)生試做第21頁(yè)的做一做，并訂正。

　　三、鞏固發(fā)展

　　1.完成練習(xí)三第1題。

　　先想一想成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件？再算出各表相對(duì)應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)明為什么？

　　2.完成練習(xí)三第2題的（1）-（9）

　　先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

　　四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

　　比例的意義教案篇14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。

　　態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。

　　三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　(1)什么叫做比？

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

　　出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

　　這是它兩天的運(yùn)輸情況：

　　一輛貨車(chē)運(yùn)輸大麥芽情況

　　第一天第二天

　　運(yùn)輸次數(shù) 2 4

　　運(yùn)輸量（噸） 16 32

　　根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。

　　談話：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？

　　學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題：

　　貨車(chē)第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（16 : 2）

　　貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）

　　貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16）

　　（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

　　談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀察。現(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）

　　思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）

　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)？

　　學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

　　試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

　　學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。

　　自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　2、比和比例有什么區(qū)別？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

　　4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？

　　那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！

　　5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　出示研究方案：

　　①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。

　　③通過(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

　　7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

　　師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）

　　8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

　　b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

　　c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

　　（二）自主練習(xí)，拓展提升

　　1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書(shū)：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、連線：自主練習(xí)第3題。

　　3、填空：自主練習(xí)第6題。

　　4、自主練習(xí)第10題:

　　2:1=4:（） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。

　　2、3、4 和 6

　　因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。

　　（三）回顧總結(jié)

　　在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

　　比例的意義教案篇15

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程（）：

　　一、教學(xué)比例的意義

　　1．復(fù)習(xí)。

　　(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。

　　(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?

　　教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

　　12：16 ：1 4·5：2．7 10：6

　　學(xué)生求出各比的比值后，再提

　　“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)

　　教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?

　　這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：比例的意義)

　　2．教學(xué)比例的意義。

　　(1)出示例1：“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。

　　教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)

　　“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

　　板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5

　　然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：

　　“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)

　　“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)

　　教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：80：2＝200：5或＝ )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式80：2＝200：5，提問(wèn)：

　　“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

　　“從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：12＝，35：42＝，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)

　　(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

　　教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

　　(3)鞏固練習(xí)。

　　①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。)

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和．16：8 0．8：0．4和：：

　　學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。

　　②做第10頁(yè)的“做一做”。

　　讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

　　③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

　　④做練習(xí)四的第3題。

　　對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)：組成的比例只要能成立就可以。

　　第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

　　二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　1．教學(xué)比例各部分的名稱。

　　教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行。看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80：2＝200：5)

　　指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書(shū)如下：

　　80 ：2＝：200 ：5

　　內(nèi)項(xiàng)

　　外項(xiàng)

　　2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

　　兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400

　　兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。

　　“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。

　　最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：＝

　　“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

　　“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線，如： =

　　學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)： = 80×5＝2×200

　　3．鞏固練習(xí)。

　　教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。

　　(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×6＝24)。因?yàn)?×8＝4×6(板書(shū)出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以

　　3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4＝6：8)

　　(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。

　　三、小結(jié)

　　教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)四的第2題。

　　比例的意義教案篇16

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

　　2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

　　3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想

　　二、重、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式

　　2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念

　　3．難點(diǎn)的突破方法：

　　（1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解

　　（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　（3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

　　三、例題的意圖分析

　　教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　四、課堂引入

　　1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

　　2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？

　　五、例習(xí)題分析

　　例1．見(jiàn)教材P47

　　分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

　　例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

　　（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

　　分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式

　　例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？

　　分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤

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