余角和補(bǔ)角教案優(yōu)秀
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的余角和補(bǔ)角教案優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
余角和補(bǔ)角教案優(yōu)秀1
一、教學(xué)目標(biāo)：
⑴在具體情景中了解余角與補(bǔ)角，懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實際問題。
⑵經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。
⑶體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點、難點：
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
三、教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)、引入：
⑴復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數(shù)，并求出它們的和。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
新課：
由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補(bǔ)角的定義（文字?jǐn)⑹觯?/p>
并且用數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行理解。
問題1：如何求一個角的余角和補(bǔ)角。
①∠1的余角：90°－∠1
②∠α的補(bǔ)角：180°－∠α
練習(xí)：填表（求一個角的余角、補(bǔ)角）
拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補(bǔ)角有什么關(guān)系？
如何進(jìn)行理論推導(dǎo)？
結(jié)論：α的補(bǔ)角比α的余角大90°，α一定是銳角，鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。
問題2：
①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？
（學(xué)生討論，請一人回答）
②如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？
結(jié)論：
性質(zhì)：
①等角的余角相等。
②等角的補(bǔ)角相等。
練習(xí)：看圖找互余的角和互補(bǔ)的角，以及相等的角。
結(jié)論：直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。
解決實際問題：
在長方形的臺球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請說明理由。
（學(xué)生小組討論，應(yīng)用所學(xué)知識解決此問題）
小結(jié)：
⑴這節(jié)課，使我感受最深的是……
⑵這節(jié)課，我感到最困難的是……
⑶這節(jié)課，我學(xué)會了……
⑷這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……
⑸這節(jié)課，我想我將……
（學(xué)生思考作答）
作業(yè)：
目標(biāo)檢測P64，
書P139－6（寫書上），
書P147－9，10（寫本上）
余角和補(bǔ)角教案優(yōu)秀2
[教學(xué)目標(biāo)]
1、在具體情境中認(rèn)識余角和補(bǔ)角的概念，并會運(yùn)用解題；
2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；
3、體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)重點與難點]
1、教學(xué)重點：互為余角、互為補(bǔ)角的概念；
2、教學(xué)難點：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問題。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件、紙板、三角尺
[教學(xué)過程]
一、情境引入
1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）
2、（動手操作1）拿出一個直角紙板，將直角剪成兩個角，∠1和∠2，問：∠1和∠2的和為多少度呢？
∠1+∠2=90°，我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱為互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
請同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說出余角的定義。
（設(shè)計意圖：通過比薩斜塔的現(xiàn)實情境和剪紙這一實際操作引出余角概念，既調(diào)起學(xué)生的興趣，又直觀易懂。）
二、新知探究
1、余角的定義：如果兩個角的和為90°（直角），我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余。
2、（動手操作2）
（1）拿出和的兩個角的紙板拼成一個直角，問：“這兩個角互余嗎？”
把其中一個角移開，“這兩個角還互余嗎？”
注意事項1：兩角互余只與度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。
繼續(xù)提問：直角三角板的和的兩個角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫一個的角，班長在后面黑板上畫一個的角，這兩個角互為余角嗎？
（2）拿出一個直角紙板，將其剪成三個角，分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，問：“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”
注意事項2：互余是兩角間的關(guān)系。
（設(shè)計意圖：余角的兩個注意事項，通過舉例、現(xiàn)場操作，讓學(xué)生說出錯誤觀點，然后以糾錯的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。）
3、補(bǔ)角的`定義：如果兩個角的和為（平角），我們就稱這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。
4、游戲一：找朋友
環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說要找余角（補(bǔ)角）朋友時，拿到它的余角（補(bǔ)角）的同學(xué)請立刻起立，并說：“我是一個____度的角，我是你的余角（補(bǔ)角）朋友！”
環(huán)節(jié)二：將班級同學(xué)分成左右兩個大組，參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗：“_____度的余（補(bǔ)）角是多少度？”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個小組答得又快又正確！
（設(shè)計意圖：通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會熟練地求解一個角的余角和補(bǔ)角。）
三、例題精講
例1。已知：如圖，點O為直線AB上一點，∠COB=，求：
（1）圖中互余的角是__________與___________。
（2）圖中互補(bǔ)的角是_______與_______；_______與________。
（3）圖中相等的角是________與_________。
點評：結(jié)合幾何圖形讓學(xué)生更深刻地理解互余和互補(bǔ)。
例2。若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。
分析：若設(shè)這個角是，則它的補(bǔ)角是（），余角是（），再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4余角”，便可列出方程求解。
解：設(shè)這個角是，則根據(jù)題意得：
解得：
答：這個角的度數(shù)是。
點評：解決這類問題的關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系，運(yùn)用方程的觀點列方程求解。
【變式】一個角的補(bǔ)角是它的3倍，這個角是多少度？
四、能力拓展
（小組探究）思考：小明在計算角的補(bǔ)角比它的余角大多少時，由于粗心大意，將看成來計算，這對計算結(jié)果有影響嗎？為什么？
（提示）
1、算一算：的補(bǔ)角比余角大______度；
2、思考：如果小明把看成來計算，對計算結(jié)果有影響嗎？
3、再思考：一般地，的補(bǔ)角比它的余角大_______度，你能證明嗎？
【牛刀小試】：
1、已知一個角的余角為，則這個角的補(bǔ)角為___________；
2、已知一個角的補(bǔ)角為，則這個角的余角為__________；
3、已知一個角的余角與它的補(bǔ)角的和為，則這個角的余角是多少度？
（設(shè)計意圖：本探究及其3道配套練習(xí)題主要目的是拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。）
五、收獲廣談
這節(jié)課我學(xué)會了……（由學(xué)生談?wù)劊?/p>
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