圓的面積教案集錦九篇
作為一名人民教師,編寫教案是必不可少的,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的圓的面積教案9篇,歡迎閱讀與收藏。
圓的面積教案 篇1
教學目標
1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重、難點:圓面積公式的推導與運用。
學具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片
教學過程
一、設(shè)疑導入,激發(fā)動機
1.請同學們拿出準備好的圓,用手摸一摸,引導說說關(guān)于圓,都知道了什么,為學新知做好鋪墊。
2.引導確定新的學習目標:還想知道圓的什么知識,適時揭示課題,(板書課題:圓的面積)
3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法,鼓勵學生自己動手,運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。
二、動手操作,探索新知
1.猜想、引導,確定方法
師:我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式,相信同學們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形,從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下,圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?
(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)
師:請同學們看手中的學具,想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?
(根據(jù)學生猜想,指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么圖形。)
2.動手操作,嘗試探究
師請同學們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。
(學生動手操作,小組合作探究)
師誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報,共享思維成果)
3.課件演示,突破難點
師課件演示,再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導思考:
(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?
(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?
(3)如果等分份數(shù)僅需增加,結(jié)果會怎樣?
師:課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形,是學生之觀感知:將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。
4.觀察比較,導出公式
師:請各小組仔細觀察思考:拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?
學生匯報討論結(jié)果。使學生明確:拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑,也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定,并引導推出同樣的計算公式。)
5.嘗試運用
出示例3,讀題列式,學生嘗試練習,反饋評價。
提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?
2.完成第116頁做一做的第1題。
3.看書質(zhì)疑。
三、運用新知,解決問題
1.求下面各圓的面積,只列式不計算。
直徑50分米
2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?
3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算,它能噴灌的面積有多少平方米?
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法,學到了哪些知識?
五、課堂作業(yè)
第118頁的第3題和第4題。
圓的面積教案 篇2
教學目標:
1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點:
正確計算圓的面積。
教學難點:
圓面積公式的推導。
教具準備:
多媒體課件二套,圓片。
一。情景導入
1、 師:(出示圖)草地上長滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請問:它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草?請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖,兩位同學到黑板上畫。(一位畫的是周長,另一位畫的是面積。)(動畫演示)
師:這個范圍的大小指圓的周長還是面積?為什么?誰畫的正確,(圓的面積)。
(板書:圓的面積)
2.師:什么是圓的面積?先說,再看書,學生讀,(教師用課件演示)
師:看到這個課題后,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?
生:這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。
生:學生圓的面積公式。
師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?
生:圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。
師:對!剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
(通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學生的學習興趣,形成良好的學習動機。通過學生提出問題,明確學習目標。)
二、動手操作,探索新知
1. 猜測(每項用課件出示)
師:我們先用一個簡單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?
生:不等。
師:為什么?
生:因為,這個圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。
師: 這個圓的面積比4 r2 小,我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形,這個正方形的面積怎么求出來?
生:這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成,每個面積1/2r2,總面積2r2。
師:圓的面積和正方形比較誰的面積大?
生:圓的面積大
師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
(這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學思想,)
2. 回憶舊知,
師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?
生: 因為圓是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。
師:該怎么辦呢?(教室沉默)
師: 請同學們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時我們是怎樣處理的?(用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)
師:這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢?
生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的)
師:這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
[評:啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。這種設(shè)計既復習了舊知識,又為學生新知識作好鋪墊,能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]
3.動手操作
(1)師:請同學們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學生動手操作。)
師:誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形)
(2)師::請看大屏幕,16等份的和8等份誰拼成更接近長方形?
生:16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細,)
師:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長邊就越接近直線,這個圖形就越接近于長方形。課件演示
(3)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導的過程。)
學生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答:能,因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長寬
所以圓的面積=周長的一半半徑
S=r
S=r2
師:結(jié)合公式S=r2,說說圓的面積是怎樣推導出來的?
(4)師:這個面積公式是不是正確,我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下,你能根據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎?(課件演示)
生答:三角形的底相當于圓周長的,高相當于圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積=底高2
所以 圓的面積=周長的半徑的4倍
S=4r2
S=r2
師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎?
(5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。(課件演示)
生:梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半,高相當于半徑的2倍。
因為梯形的面積=(上底+下底)高2
所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍
S=2r2
S=r2 用梯形的面積
3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導出圓的面積計算公式?(S=r2)
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式:S圓=r2。
唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近啊!
圓的面積必需要具備哪些條件?
[評:打破了過去教師演示教具學生看的框框,而是要求每個學生動手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學思想,讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]
(三)課后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請你給它補個條件。
(照應了開頭,又學練習了面積的計算。)
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學們怎么計算樹的橫截面的面積,是不是一定把樹木鋸斷?(同學們討論答出測出周長后師再出題)樹的周長是非曲直18.84平方米,求樹的橫截面的面積?
(用學到的知識來解決生活中的問題,培養(yǎng)學生的應用能力)
(四)師:這堂課大家學到了什么?有什么收獲?
(學生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個問題。)
[評:課堂小結(jié)時間雖短,但能使學生認識升華一步,同時做到前后呼應,使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹,層次清楚。這堂課最大的特點,是能充分調(diào)動學生的主動性和積極性,學生既學得生動活潑,又能充分發(fā)展思維。]
圓的面積教案 篇3
小學數(shù)學第十一冊第四單元圓練習題
一、填空。
(1) 寫出下面各題的最簡整數(shù)比。
①圓的半徑和直徑的比是( ),圓的周長和直徑的比是( )。
②小圓的半徑是4厘米,大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是( ),小圓周長和大圓周長的比是( ),小圓面積和大圓面積的比是( )。
(2)把圓分成若干等份,然后把它剪開,可以拼成一個近似于長方形的圖形,這個長方形的長相當于圓的( ),長方形的寬相當于圓的( )。
(3)圓的周長是37.68分米,它的面積是( )平方分米。
(4)圓的半徑擴大3倍,它的面積就擴大()。
(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米,這個圓的直徑是()厘米;面積是()。
(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓,剩下的面積是( )。
(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍,接頭部分是6厘米,需用鐵絲( )厘米。
(8)用圓規(guī)畫一個圓,如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米,畫出的這個圓的周長是( )厘米。這個圓的面積是( )平方厘米。
7、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形,正方形的面積是()平方厘米;如果用這根鐵絲圍成一個圓,這個圓的面積是()平方厘米。
二、判斷題。正確的畫“√”,錯的打“×”,并訂正。
(1)在一個圓里,兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。( )
(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ,那么小圓周長也是大圓周長的12 。( )
(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ,那么小圓面積也是大圓面積的12 。( )
(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。( )
(5)求圓的周長,用字母表示就是C=πd或C=2πr。( )
三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。(8%)
(1)畫圓時,固定的一點叫()。
① 頂點② 圓心 ③ 字母O
(2)從圓心到圓上任意一點的()叫做半徑。
① 直線② 射線 ③ 線段
(3)周長相等的圖形中,面積最大的是()。
① 圓 ②正方形③長方形
(4)圓周率表示()
① 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
(5)半徑為r的圓面積等于()。
① πr2 ② 2πr2 ③πd
(6)圓的直徑長度決定圓的()。
① 位置② 大小 ③ 形狀
(7)圓的半徑擴大3倍,它的面積就擴大()。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
(8)已知圓的周長是106.76分米,圓的半徑是()。
① 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、應用題。
(1)一個大廳里掛有一只大鐘,它的分針長40厘米。這根分針的針尖1天轉(zhuǎn)動多少厘米?
(2)一個大廳里掛有一只大鐘,它的時針長35厘米。這根時針的針尖1天轉(zhuǎn)動多少厘米?
(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))
(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池,水池的周長是50.24米,求水池占地的面積是多少平方米?
(5)一張長方形紙片,長60厘米,寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米?
(6)一個環(huán)形鐵片,內(nèi)圓半徑是8厘米,外圓半徑是10厘米,這個環(huán)形鐵片的面積是多少?
(7)公園里有一個圓形花壇,周長50.24米,在它的周圍有一條寬1米的小路,小路的面積是多少平方米?
(8)學校操場(如左圖,單位:米),操場的周長是多少米?面積是多少平方米?
小學數(shù)學六年級(上冊)圓測試題 (上)
一、填空
1、( )決定圓的大小,( )決定圓的位置。
2、圓是( )圖形,它有( )條對稱軸,( )是圓的對稱軸,
3、( )是圓中最長的線段。
4、一個圓周長擴大4倍,半徑擴大( )倍,直徑擴大()倍,面積擴大()倍。
5、大圓的半徑等于小圓的直徑,那么大圓的面積是小圓面積的( )倍。
6、圓的周長公式是( )或( ),圓的面積公式是( ),半圓形的周長公式( ),圓周長的一半公式是( )
7、周長相等的長方形,正方形,圓。( )的面積最大,()的面積最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4,從小到大排列是()。
9、圓的周長總是直徑()倍,是半徑的( )倍。
10、畫出一個圓的周長是18.84厘米,那么圓規(guī)兩腳間的距離是( )。
11、在同一個圓里,直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是()。
12、一個半圓,半徑是r,它的周長是( )。
二、判斷
1、直徑是半徑的2倍。
2、兩端都在圓上的線段,叫半徑。
3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。
4、將一個圓通過切拼,轉(zhuǎn)化成一個長方形,面積和周長沒有變化。
5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。
6、圓周率就是3.14
7、半圓形的周長就是圓周長的一半。
8、直徑是圓的對稱軸。
9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等
10、半圓形的面積就是圓面積的一半
三、應用
1、 一個圓形水池,直徑是20米,在水池周圍圍一圈柵欄,再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。
(1)、柵欄的長度是多少?
(2)、這條小路的面積是多少?
2、 一根12.96 米的繩子,繞樹10圈還長0.4米,樹干橫截面的面積是多少?
3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈,它要通過一座長1500米的橋,大約需要多少分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))
4、一張長方形紙片,長4厘米,寬2厘米,要用它剪一個最大的半圓,這個半圓面積是多少,周長是多少,剩下的紙片的周長是多少?面積是多少?
5、 一個圓的周長是6280米,半徑增加1厘米,面積增加了多少平米?
6、 一只掛鐘的時針長8厘米,針尖一晝夜走過的路程是多少厘米?
7、 一只掛鐘的分針長8厘米,針尖一晝夜走過的路程是多少厘米?掃過的面積是多少?
8、 一只掛鐘的分針長8厘米,經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少?掃過的面積是多少?
9、 一只掛鐘的分針長8厘米,從2時到5時,分針尖端走過的路程是多少?
10一個半圓的周長是10.28厘米,這個半圓的半徑是多少,面積是多少?
11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米,長是15分米,這臺壓路機的前輪滾動一圈,壓過的路長是多少?壓過路面的面積是多少米?
12、一座圓形游泳池,劉星沿著游泳池走了一圈,一共是628步,他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少?
圓的面積教案 篇4
教學內(nèi)容:六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學 - 圓的面積(一)。
教學目的:
1.通過教學使學生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。
教學重點:理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
教學難點:圓面積計算公式的推導
教學過程:
一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)
生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?
二、引導探究,構(gòu)建模型
A:啟發(fā)猜想
師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:1、這個圓的面積有多大猜猜看;2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?3、怎樣推導圓的面積公式?(生試說)
B:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想:1、你擺的是什么圖形?2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?3、圖形各部分相當于圓的什么?4、你如何推導出圓的面積?
請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積(一)》。
三、 應用知識,拓展思維
1師:要求圓的面積必須知道什么?
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?
D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)
測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)
3應用知識解決身邊的實際問題(知識應用)
下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學校一共要付多少錢才能完成?
四 歸納總結(jié),完善認知
今天學了什么,這些知識我們是用什么方法學來的,你懂得了什么?
圓的面積教案 篇5
【教學內(nèi)容】
北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P16--18圓的面積
【教學目標】
1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會化曲為直的思想,初步感受極限思想。
【教學重點】
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】
投影儀,CAI課件,等分好的圓形紙片。
【學具準備】
等分好的圓形紙片。
【教學設(shè)計】
【教學過程】
【教學過程說明】
一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題
(投影出示P16中草坪噴水插圖)
師:請同學們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎?
學生觀察并討論,然后指名回答。
生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2:對,這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長也就是噴水所走過的路線;
生3:我補充一點,這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師:同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?
生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師:說得很好,今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?
(讓同學們充分發(fā)揮自己感官,估計草坪面積大小)
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
①投影出示P16方格圖,讓同學們看懂圖意后估算圓的面積,學生可以討論交流。
②指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的,外面
方格圖面積為1010=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間;
生2:我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;
生3:還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,面積就是2r2r=4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長為r,則一個三角形的面積是rr2=1/2r2,;那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,
師:同學們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師:大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、
梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?
(學生回答,教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什
么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學們開始操作,教師巡視)
生:我拼成的圖形接近一個平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師:說得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢?
生:我拼成的圖形更接近于長方形,這個長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。
(學生在說的同時教師注意板書)
師:現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形,哪個更接近長方形呢?
生:等分為32份的更接近長方形。
師:大家想象一下,如果把一個圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?
生:等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。
師:下面請大家觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書)
生1:因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。
生2:因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。
師:用字母怎么表示圓面積公式呢?
生:S=RR
生:還可以寫作S=R2
師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應用圓面積公式
師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可
以澆灌多大面積的農(nóng)田。
(學生獨立解答,知名回答)
四、應用圓面積公式解決實際問題
1、P18,NO1
學生獨立解答,集體訂正的時候要求學生說出每一步
計算過程和依據(jù)。
2、P18,NO2
讓學生理解題意后,鼓勵學生在頭腦中想象,猜一猜
結(jié)果,然后在地上畫一個半徑是1米的圓,讓學生看看,并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候,可以讓學生先估計再算一算。
五、小結(jié)
師:誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。
圓的面積教案 篇6
教學目標:
1.讓學生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征,掌握計算環(huán)形的面積的方法,并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
2.通過自主探究與小組合作,進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
3.使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學習價值,提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點:
掌握計算環(huán)形面積的方法,并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
教學難點:
應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
教學準備:
圓規(guī),環(huán)形圖片,教學情境圖。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
(l)觀察圖片,說說這些圖形都是由什么組成的。
(2)你能舉出一些環(huán)形的實例嗎?
2.引入:今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流,探究新知
1.教學例11。
(1)出示例11題目,讀題。
(2)提問:這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),要計算它的面積,你有什么好的方法?獨立思考。
(3)小組討論,理清解題思路。
(4)集體交流
①求出外圓的面積。
②求出內(nèi)圓的面積。
③計算圓環(huán)的面積。
(5)學生按步驟獨立計算。
(6)組織交流解題方法,教師板書
①求出外圓的面積:3.14102 =314(平方厘米)
②求出內(nèi)圓的面積:3.1462 =113.04(平方厘米)
③計算圓環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)
(7)提問:有更簡便的計算方法嗎?
(8)學生回答后,小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進行簡便計并。
簡便計算
3.14102-3.1462
=3.14(102-62)
=3.1464
= 200.96(平方厘米)
答:這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2.概括歸納:如果用R表示大圓的半徑,用r表示小圓的半徑,你能根據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的'計算公式嗎?
圓的面積教案 篇7
教學目標:
1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法,理解并學會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力,運用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教學重點:培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
教學難點:培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
教學過程:
一、復習。
1、口算:
3242528292202
267
2、思考:
(1)圓的周長和面積分別怎樣計算?二者有何區(qū)別?
(2)求圓的面積需要知道什么條件?
(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎?
二、新課。
1、教學練習十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm,這棵樹干的橫截面積是多少?
已知:c=125.6厘米s=r2
r:125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學環(huán)形面積。
(1)例2光盤的銀色部分是個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?
已知:R=6厘米r=2厘米求:s=?
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
第二種解法:3.14(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小結(jié):環(huán)形的面積計算公式:
S=R2-r2或S=(R2-r2)
(3)完成做一做:一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
三、鞏固練習。
1、學校有個圓形花壇,周長是18.84米,花壇的面積是多少?
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片,外圈直徑20分米,內(nèi)圓半徑7分米,環(huán)形鐵片的面積是多少?
3、課堂小結(jié)。
(1)這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么?
(2)求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓面積?
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=()2
已知周長求面積S=()2
(3)環(huán)形面積:S=(R2-r2)
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學追記:
本堂課,在我?guī)ьI(lǐng)著學生利用教具進行操作,在此基礎(chǔ)上,讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系,圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系,并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時,我充分放手給學生,讓學生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積,并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性,同時提醒學生盡量使用簡便算法,減少計算量。
圓的面積教案 篇8
教學內(nèi)容:課本例3,第115頁練習二十七的第1~5題。
教學目的:通過教學建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式;能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
重點:圓面積計算公式。
難點:圓面積計算公式的推導。
教具、學具:圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具;厚紙做的圓及剪刀與膠布。
教學過程():
一、復習。
1.口算:
2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長是多少?
3.一個長方形的長是6.2米,寬是4米,它的面積是多少?
4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的?
我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算,這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。(板書課題:圓的面積)
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問:面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)
2.圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢?如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢?教師拿出圓的面積教具進行演示:
先把一個圓平均分成二份,再把每一個等份分成八等份,一共16份,每份是一個近似等腰三角形,并寫上號數(shù),然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。(學生試操作,把學具圓拼成一個平行四邊形。)
再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個近似長方形。
向?qū)W生說明:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導:
拼成的圖形近似于什么圖形?
原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等?
長方形的長相當于圓的哪部分的長?
長方形的寬是圓的哪部分?
長方形的面積=長×寬
圓的面積 = ×
= ×
= ×
=
用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成:
3.圓面積公式的應用。
出示例1:一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米?
學生讀題,問:要求圓的面積的條件是否具備?怎樣列式?學生回答,教師板書:
=3.14×
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
答:它的面積是50.24平方厘米。
三、鞏固練習。
1.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。(先提問:題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)
2.練習二十七的第1~4題。
強調(diào)書寫格式,運算順序與單位名稱。
總結(jié):通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導,掌握了圓面積計算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。
四、作業(yè)。
練習二十七第5、6題。
圓的面積教案 篇9
【教學內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第69~71例1、例2。
【教學目標】
1.學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1.CAI課件;
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個;
3.剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師:同學們,你們想一想,當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢?
預設(shè):
引導學生明確:我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師:同學們再想想,我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢?
師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)
請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點提示。
【圓的面積教案】相關(guān)文章:
圓的面積教案03-19
《圓的面積》教案06-29
圓的面積教案01-15
圓的面積二教案07-02
圓的面積優(yōu)秀教案08-13
小學數(shù)學《圓的面積》教案06-03
圓的面積說課教案02-14
圓的面積教案三篇01-06
圓的面積教案八篇12-22
精選圓的面積教案三篇01-12