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    圓的面積教案

    時間:2022-08-18 16:39:03 教案 我要投稿

    圓的面積教案集錦九篇

      作為一名人民教師,編寫教案是必不可少的,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的圓的面積教案9篇,歡迎閱讀與收藏。

    圓的面積教案集錦九篇

    圓的面積教案 篇1

      教學目標

      1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

      2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

      3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

      教學重、難點:圓面積公式的推導與運用。

      學具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

      教學過程

      一、設(shè)疑導入,激發(fā)動機

      1.請同學們拿出準備好的圓,用手摸一摸,引導說說關(guān)于圓,都知道了什么,為學新知做好鋪墊。

      2.引導確定新的學習目標:還想知道圓的什么知識,適時揭示課題,(板書課題:圓的面積)

      3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法,鼓勵學生自己動手,運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。

      二、動手操作,探索新知

      1.猜想、引導,確定方法

      師:我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式,相信同學們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形,從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下,圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

      (學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

      師:請同學們看手中的學具,想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

      (根據(jù)學生猜想,指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么圖形。)

      2.動手操作,嘗試探究

      師請同學們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。

      (學生動手操作,小組合作探究)

      師誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報,共享思維成果)

      3.課件演示,突破難點

      師課件演示,再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導思考:

      (1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?

      (2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

      (3)如果等分份數(shù)僅需增加,結(jié)果會怎樣?

      師:課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形,是學生之觀感知:將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

      4.觀察比較,導出公式

      師:請各小組仔細觀察思考:拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

      學生匯報討論結(jié)果。使學生明確:拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑。

      因為長方形的面積=長×寬

      所以圓的面積=周長的一半×半徑,也就是S=πr×r=πr2

      (可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定,并引導推出同樣的計算公式。)

      5.嘗試運用

      出示例3,讀題列式,學生嘗試練習,反饋評價。

      提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

      2.完成第116頁做一做的第1題。

      3.看書質(zhì)疑。

      三、運用新知,解決問題

      1.求下面各圓的面積,只列式不計算。

      直徑50分米

      2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

      3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算,它能噴灌的面積有多少平方米?

      四、全課小結(jié)

      這節(jié)課你自己運用了什么方法,學到了哪些知識?

      五、課堂作業(yè)

      第118頁的第3題和第4題。

    圓的面積教案 篇2

      教學目標:

      1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

      2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

      3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

      教學重點:

      正確計算圓的面積。

      教學難點:

      圓面積公式的推導。

      教具準備:

      多媒體課件二套,圓片。

      一。情景導入

      1、 師:(出示圖)草地上長滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請問:它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草?請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖,兩位同學到黑板上畫。(一位畫的是周長,另一位畫的是面積。)(動畫演示)

      師:這個范圍的大小指圓的周長還是面積?為什么?誰畫的正確,(圓的面積)。

      (板書:圓的面積)

      2.師:什么是圓的面積?先說,再看書,學生讀,(教師用課件演示)

      師:看到這個課題后,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?

      生:這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

      生:學生圓的面積公式。

      師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?

      生:圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。

      師:對!剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

      (通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學生的學習興趣,形成良好的學習動機。通過學生提出問題,明確學習目標。)

      二、動手操作,探索新知

      1. 猜測(每項用課件出示)

      師:我們先用一個簡單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?

      生:不等。

      師:為什么?

      生:因為,這個圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。

      師: 這個圓的面積比4 r2 小,我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形,這個正方形的面積怎么求出來?

      生:這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成,每個面積1/2r2,總面積2r2。

      師:圓的面積和正方形比較誰的面積大?

      生:圓的面積大

      師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

      (這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學思想,)

      2. 回憶舊知,

      師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?

      生: 因為圓是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。

      師:該怎么辦呢?(教室沉默)

      師: 請同學們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時我們是怎樣處理的?(用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)

      師:這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢?

      生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的)

      師:這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

      [評:啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。這種設(shè)計既復習了舊知識,又為學生新知識作好鋪墊,能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]

      3.動手操作

      (1)師:請同學們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學生動手操作。)

      師:誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形)

      (2)師::請看大屏幕,16等份的和8等份誰拼成更接近長方形?

      生:16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細,)

      師:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長邊就越接近直線,這個圖形就越接近于長方形。課件演示

      (3)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導的過程。)

      學生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

      生答:能,因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。

      因為長方形的面積=長寬

      所以圓的面積=周長的一半半徑

      S=r

      S=r2

      師:結(jié)合公式S=r2,說說圓的面積是怎樣推導出來的?

      (4)師:這個面積公式是不是正確,我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下,你能根據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎?(課件演示)

      生答:三角形的底相當于圓周長的,高相當于圓半徑的4倍。

      因為 三角形的面積=底高2

      所以 圓的面積=周長的半徑的4倍

      S=4r2

      S=r2

      師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎?

      (5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。(課件演示)

      生:梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半,高相當于半徑的2倍。

      因為梯形的面積=(上底+下底)高2

      所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍

      S=2r2

      S=r2 用梯形的面積

      3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導出圓的面積計算公式?(S=r2)

      我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式:S圓=r2。

      唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近啊!

      圓的面積必需要具備哪些條件?

      [評:打破了過去教師演示教具學生看的框框,而是要求每個學生動手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學思想,讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]

      (三)課后鞏固

      1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請你給它補個條件。

      (照應了開頭,又學練習了面積的計算。)

      2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積

      r =5分米 d =3米

      3同學們怎么計算樹的橫截面的面積,是不是一定把樹木鋸斷?(同學們討論答出測出周長后師再出題)樹的周長是非曲直18.84平方米,求樹的橫截面的面積?

      (用學到的知識來解決生活中的問題,培養(yǎng)學生的應用能力)

      (四)師:這堂課大家學到了什么?有什么收獲?

      (學生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個問題。)

      [評:課堂小結(jié)時間雖短,但能使學生認識升華一步,同時做到前后呼應,使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹,層次清楚。這堂課最大的特點,是能充分調(diào)動學生的主動性和積極性,學生既學得生動活潑,又能充分發(fā)展思維。]

    圓的面積教案 篇3

      小學數(shù)學第十一冊第四單元圓練習題

      一、填空。

      (1) 寫出下面各題的最簡整數(shù)比。

      ①圓的半徑和直徑的比是( ),圓的周長和直徑的比是( )。

      ②小圓的半徑是4厘米,大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是( ),小圓周長和大圓周長的比是( ),小圓面積和大圓面積的比是( )。

      (2)把圓分成若干等份,然后把它剪開,可以拼成一個近似于長方形的圖形,這個長方形的長相當于圓的( ),長方形的寬相當于圓的( )。

      (3)圓的周長是37.68分米,它的面積是( )平方分米。

      (4)圓的半徑擴大3倍,它的面積就擴大()。

      (5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米,這個圓的直徑是()厘米;面積是()。

      (6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓,剩下的面積是( )。

      (7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍,接頭部分是6厘米,需用鐵絲( )厘米。

      (8)用圓規(guī)畫一個圓,如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米,畫出的這個圓的周長是( )厘米。這個圓的面積是( )平方厘米。

      7、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形,正方形的面積是()平方厘米;如果用這根鐵絲圍成一個圓,這個圓的面積是()平方厘米。

      二、判斷題。正確的畫“√”,錯的打“×”,并訂正。

      (1)在一個圓里,兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。( )

      (2)小圓半徑是大圓半徑的12 ,那么小圓周長也是大圓周長的12 。( )

      (3)小圓半徑是大圓半徑的12 ,那么小圓面積也是大圓面積的12 。( )

      (4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。( )

      (5)求圓的周長,用字母表示就是C=πd或C=2πr。( )

      三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。(8%)

      (1)畫圓時,固定的一點叫()。

      ① 頂點② 圓心 ③ 字母O

      (2)從圓心到圓上任意一點的()叫做半徑。

      ① 直線② 射線 ③ 線段

      (3)周長相等的圖形中,面積最大的是()。

      ① 圓 ②正方形③長方形

      (4)圓周率表示()

      ① 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

      (5)半徑為r的圓面積等于()。

      ① πr2 ② 2πr2 ③πd

      (6)圓的直徑長度決定圓的()。

      ① 位置② 大小 ③ 形狀

      (7)圓的半徑擴大3倍,它的面積就擴大()。

      ① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

      (8)已知圓的周長是106.76分米,圓的半徑是()。

      ① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

      四、應用題。

      (1)一個大廳里掛有一只大鐘,它的分針長40厘米。這根分針的針尖1天轉(zhuǎn)動多少厘米?

      (2)一個大廳里掛有一只大鐘,它的時針長35厘米。這根時針的針尖1天轉(zhuǎn)動多少厘米?

      (3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

      (4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池,水池的周長是50.24米,求水池占地的面積是多少平方米?

      (5)一張長方形紙片,長60厘米,寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米?

      (6)一個環(huán)形鐵片,內(nèi)圓半徑是8厘米,外圓半徑是10厘米,這個環(huán)形鐵片的面積是多少?

      (7)公園里有一個圓形花壇,周長50.24米,在它的周圍有一條寬1米的小路,小路的面積是多少平方米?

      (8)學校操場(如左圖,單位:米),操場的周長是多少米?面積是多少平方米?

      小學數(shù)學六年級(上冊)圓測試題 (上)

      一、填空

      1、( )決定圓的大小,( )決定圓的位置。

      2、圓是( )圖形,它有( )條對稱軸,( )是圓的對稱軸,

      3、( )是圓中最長的線段。

      4、一個圓周長擴大4倍,半徑擴大( )倍,直徑擴大()倍,面積擴大()倍。

      5、大圓的半徑等于小圓的直徑,那么大圓的面積是小圓面積的( )倍。

      6、圓的周長公式是( )或( ),圓的面積公式是( ),半圓形的周長公式( ),圓周長的一半公式是( )

      7、周長相等的長方形,正方形,圓。( )的面積最大,()的面積最小。

      8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4,從小到大排列是()。

      9、圓的周長總是直徑()倍,是半徑的( )倍。

      10、畫出一個圓的周長是18.84厘米,那么圓規(guī)兩腳間的距離是( )。

      11、在同一個圓里,直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是()。

      12、一個半圓,半徑是r,它的周長是( )。

      二、判斷

      1、直徑是半徑的2倍。

      2、兩端都在圓上的線段,叫半徑。

      3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

      4、將一個圓通過切拼,轉(zhuǎn)化成一個長方形,面積和周長沒有變化。

      5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

      6、圓周率就是3.14

      7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

      8、直徑是圓的對稱軸。

      9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等

      10、半圓形的面積就是圓面積的一半

      三、應用

      1、 一個圓形水池,直徑是20米,在水池周圍圍一圈柵欄,再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

      (1)、柵欄的長度是多少?

      (2)、這條小路的面積是多少?

      2、 一根12.96 米的繩子,繞樹10圈還長0.4米,樹干橫截面的面積是多少?

      3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈,它要通過一座長1500米的橋,大約需要多少分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

      4、一張長方形紙片,長4厘米,寬2厘米,要用它剪一個最大的半圓,這個半圓面積是多少,周長是多少,剩下的紙片的周長是多少?面積是多少?

      5、 一個圓的周長是6280米,半徑增加1厘米,面積增加了多少平米?

      6、 一只掛鐘的時針長8厘米,針尖一晝夜走過的路程是多少厘米?

      7、 一只掛鐘的分針長8厘米,針尖一晝夜走過的路程是多少厘米?掃過的面積是多少?

      8、 一只掛鐘的分針長8厘米,經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少?掃過的面積是多少?

      9、 一只掛鐘的分針長8厘米,從2時到5時,分針尖端走過的路程是多少?

      10一個半圓的周長是10.28厘米,這個半圓的半徑是多少,面積是多少?

      11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米,長是15分米,這臺壓路機的前輪滾動一圈,壓過的路長是多少?壓過路面的面積是多少米?

      12、一座圓形游泳池,劉星沿著游泳池走了一圈,一共是628步,他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少?

    圓的面積教案 篇4

      教學內(nèi)容:六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學 - 圓的面積(一)。

      教學目的:

      1.通過教學使學生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

      2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。

      教學重點:理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

      教學難點:圓面積計算公式的推導

      教學過程:

      一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

      ( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

      生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

      二、引導探究,構(gòu)建模型

      A:啟發(fā)猜想

      師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:1、這個圓的面積有多大猜猜看;2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?3、怎樣推導圓的面積公式?(生試說)

      B:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型

      學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想:1、你擺的是什么圖形?2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?3、圖形各部分相當于圓的什么?4、你如何推導出圓的面積?

      請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積(一)》。

      三、 應用知識,拓展思維

      1師:要求圓的面積必須知道什么?

      2 運用公式計算面積

      A完成羊吃草的面積

      B完成課后“做一做”

      C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

      D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

      測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

      3應用知識解決身邊的實際問題(知識應用)

      下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學校一共要付多少錢才能完成?

      四 歸納總結(jié),完善認知

      今天學了什么,這些知識我們是用什么方法學來的,你懂得了什么?

    圓的面積教案 篇5

      【教學內(nèi)容】

      北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P16--18圓的面積

      【教學目標】

      1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。

      2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

      3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會化曲為直的思想,初步感受極限思想。

      【教學重點】

      能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

      【教具準備】

      投影儀,CAI課件,等分好的圓形紙片。

      【學具準備】

      等分好的圓形紙片。

      【教學設(shè)計】

      【教學過程】

      【教學過程說明】

      一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

      (投影出示P16中草坪噴水插圖)

      師:請同學們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎?

      學生觀察并討論,然后指名回答。

      生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

      生2:對,這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長也就是噴水所走過的路線;

      生3:我補充一點,這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

      師:同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?

      生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

      師:說得很好,今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)

      二、探究思考。解決問題

      1、估計圓面積大小

      師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?

      (讓同學們充分發(fā)揮自己感官,估計草坪面積大小)

      2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

      ①投影出示P16方格圖,讓同學們看懂圖意后估算圓的面積,學生可以討論交流。

      ②指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。

      生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的,外面

      方格圖面積為1010=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間;

      生2:我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;

      生3:還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,面積就是2r2r=4r2

      而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長為r,則一個三角形的面積是rr2=1/2r2,;那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,

      師:同學們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

      三、探索規(guī)律

      1、由舊知引入新知

      師:大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、

      梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?

      (學生回答,教師訂正。

      那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

      2、探索圓面積公式

      師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什

      么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學們開始操作,教師巡視)

      生:我拼成的圖形接近一個平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。

      師:說得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢?

      生:我拼成的圖形更接近于長方形,這個長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。

      (學生在說的同時教師注意板書)

      師:現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形,哪個更接近長方形呢?

      生:等分為32份的更接近長方形。

      師:大家想象一下,如果把一個圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?

      生:等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。

      師:下面請大家觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書)

      生1:因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

      生2:因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

      師:用字母怎么表示圓面積公式呢?

      生:S=RR

      生:還可以寫作S=R2

      師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

      3、應用圓面積公式

      師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

      以澆灌多大面積的農(nóng)田。

      (學生獨立解答,知名回答)

      四、應用圓面積公式解決實際問題

      1、P18,NO1

      學生獨立解答,集體訂正的時候要求學生說出每一步

      計算過程和依據(jù)。

      2、P18,NO2

      讓學生理解題意后,鼓勵學生在頭腦中想象,猜一猜

      結(jié)果,然后在地上畫一個半徑是1米的圓,讓學生看看,并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候,可以讓學生先估計再算一算。

      五、小結(jié)

      師:誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

    圓的面積教案 篇6

      教學目標:

      1.讓學生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征,掌握計算環(huán)形的面積的方法,并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

      2.通過自主探究與小組合作,進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

      3.使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學習價值,提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

      教學重點:

      掌握計算環(huán)形面積的方法,并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

      教學難點:

      應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

      教學準備:

      圓規(guī),環(huán)形圖片,教學情境圖。

      教學過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

      1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

      (l)觀察圖片,說說這些圖形都是由什么組成的。

      (2)你能舉出一些環(huán)形的實例嗎?

      2.引入:今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

      二、合作交流,探究新知

      1.教學例11。

      (1)出示例11題目,讀題。

      (2)提問:這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),要計算它的面積,你有什么好的方法?獨立思考。

      (3)小組討論,理清解題思路。

      (4)集體交流

      ①求出外圓的面積。

      ②求出內(nèi)圓的面積。

      ③計算圓環(huán)的面積。

      (5)學生按步驟獨立計算。

      (6)組織交流解題方法,教師板書

      ①求出外圓的面積:3.14102 =314(平方厘米)

      ②求出內(nèi)圓的面積:3.1462 =113.04(平方厘米)

      ③計算圓環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)

      (7)提問:有更簡便的計算方法嗎?

      (8)學生回答后,小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

      還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

      簡便計算

      3.14102-3.1462

      =3.14(102-62)

      =3.1464

      = 200.96(平方厘米)

      答:這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

      2.概括歸納:如果用R表示大圓的半徑,用r表示小圓的半徑,你能根據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的'計算公式嗎?

    圓的面積教案 篇7

      教學目標:

      1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法,理解并學會環(huán)形面積。

      2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力,運用所學的知識解決簡單的實際問題。

      3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

      教學重點:培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

      教學難點:培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

      教學過程:

      一、復習。

      1、口算:

      3242528292202

      267

      2、思考:

      (1)圓的周長和面積分別怎樣計算?二者有何區(qū)別?

      (2)求圓的面積需要知道什么條件?

      (3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎?

      二、新課。

      1、教學練習十六第3題

      小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm,這棵樹干的橫截面積是多少?

      已知:c=125.6厘米s=r2

      r:125.6(23.14)3.14202

      =125.66.28=3.14400

      =20(厘米)=1256(平方厘米)

      答:這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

      3、教學環(huán)形面積。

      (1)例2光盤的銀色部分是個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?

      已知:R=6厘米r=2厘米求:s=?

      3.14623.1422

      =3.1436=3.144

      =113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

      113.04-12.56=100.48(平方厘米)

      第二種解法:3.14(62-22)=100.48(平方厘米)

      (2)小結(jié):環(huán)形的面積計算公式:

      S=R2-r2或S=(R2-r2)

      (3)完成做一做:一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

      三、鞏固練習。

      1、學校有個圓形花壇,周長是18.84米,花壇的面積是多少?

      選擇正確算式

      A、(18.843.142)23.14

      B、(18.843.14)23.14

      C、18.8423.14

      2、環(huán)形鐵片,外圈直徑20分米,內(nèi)圓半徑7分米,環(huán)形鐵片的面積是多少?

      3、課堂小結(jié)。

      (1)這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么?

      (2)求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓面積?

      已知半徑求面積S=r2

      已知直徑求面積S=()2

      已知周長求面積S=()2

      (3)環(huán)形面積:S=(R2-r2)

      四、作業(yè)

      課本P70第4、6、7題。

      教學追記:

      本堂課,在我?guī)ьI(lǐng)著學生利用教具進行操作,在此基礎(chǔ)上,讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系,圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系,并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時,我充分放手給學生,讓學生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積,并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性,同時提醒學生盡量使用簡便算法,減少計算量。

    圓的面積教案 篇8

      教學內(nèi)容:課本例3,第115頁練習二十七的第1~5題。

      教學目的通過教學建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式;能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。

      點:圓面積計算公式。

      難點:圓面積計算公式的推導。

      教具、學具:圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具;厚紙做的圓及剪刀與膠布。

      教學過程():

      一、復習。

      1.口算:

      2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長是多少?

      3.一個長方形的長是6.2米,寬是4米,它的面積是多少?

      4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的?

      我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算,這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。(板書課題:圓的面積)

      二、新授。

      1.圓的面積的含義。

      問:面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)

      以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

      2.圓的面積公式的推導。

      怎樣求圓的面積呢?如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢?教師拿出圓的面積教具進行演示:

      先把一個圓平均分成二份,再把每一個等份分成八等份,一共16份,每份是一個近似等腰三角形,并寫上號數(shù),然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。(學生試操作,把學具圓拼成一個平行四邊形。)

      再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個近似長方形。

      向?qū)W生說明:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

      教師邊提問邊完成圓面積公式的推導:

      拼成的圖形近似于什么圖形?

      原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等?

      長方形的長相當于圓的哪部分的長?

      長方形的寬是圓的哪部分?

      長方形的面積=長×寬

      圓的面積 = ×

      = ×

      = ×

      =

      用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成:

      3.圓面積公式的應用。

      出示例1:一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米?

      學生讀題,問:要求圓的面積的條件是否具備?怎樣列式?學生回答,教師板書:

      =3.14×

      =3.14×16

      =50.24(平方厘米)

      答:它的面積是50.24平方厘米。

      三、鞏固練習。

      1.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

      半徑2分米。

      直徑10厘米。(先提問:題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

      2.練習二十七的第1~4題。

      強調(diào)書寫格式,運算順序與單位名稱。

      總結(jié):通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導,掌握了圓面積計算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。

      四、作業(yè)。

      練習二十七第5、6題。

    圓的面積教案 篇9

      【教學內(nèi)容】

      《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第69~71例1、例2。

      【教學目標】

      1.學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式。

      2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。

      3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

      【教、學具準備】

      1.CAI課件;

      2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個;

      3.剪刀若干把。

      【教學過程】

      一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導公式

      1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

      師:同學們,你們想一想,當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢?

      預設(shè):

      引導學生明確:我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

      師:同學們再想想,我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢?

      師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

      2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。

      師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

      請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點提示。

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