高二上冊數(shù)學教案

時間：2022-09-15 16:14:30 教案我要投稿

高二上冊數(shù)學教案2022模板

　　作為一位杰出的老師，時常需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的高二上冊數(shù)學教案2022模板，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高二上冊數(shù)學教案2022模板

高二上冊數(shù)學教案2022模板1

　　一、教學目標：

　　(1)了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;

　　(2)了解隨機事件在大量重復試驗時，它的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性;

　　(3)了解概率的統(tǒng)計定義及概率的性質;

　　(4)利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題、

　　二、重點與難點：

　　(1)教學重點：

　　1、事件的分類;

　　2、概率的定義;

　　3、概率的性質

　　(2)教學難點：隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性、

　　三、學法與教學用具：

　　1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件;通過觀察實驗數(shù)據(jù)，讓學生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結果發(fā)生的規(guī)律性;

　　2、教學用具：硬幣一枚，計算機及多媒體教學、

　　四、教學過程

　　(一)、介紹概率論的由來。(問題引入) 概率論產生于十七世紀，,但數(shù)學家們思考概率論問題的源泉，卻來自于賭博。傳說早在1654年，有一個賭徒向當時的數(shù)學家提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏 3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了 2局，另一個人贏了1局的時候，由于某種原因，賭博終止了。

　　問：賭本應該如何分法才合理 " 這位數(shù)學家是當時著名的數(shù)學家，但這個問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，荷蘭著名的數(shù)學家企圖自己解決這一問題，結果寫成了《論賭博中的計算》一書，這就是概率論最早的一部著作。

　　我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸。現(xiàn)實生活中也一樣，有些事情一定會發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)生也可有不發(fā)生。那么在數(shù)學中如何定義這些事情?

　　(二)、新課講授

　　1、學生自學第132 頁的內容，回答下列問題：

　　①事件分成三類：

　　②這三類事件的主要區(qū)別板書：事件的分類：必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件; 不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件; 隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

　　練習： (1)判斷下列事件是什么事件 (1)導體通電時，發(fā)熱; (2)拋一石塊，下落; (3)在標準大氣壓下且溫度低于00C時,冰融化; (4)在常溫下，鐵熔化; (5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上; (6)姚明投籃一次，進球。 (2)課本第 134 頁的練習1

　　2、(幻燈片顯示)：硬幣、乒乓球質量檢查、種子發(fā)芽三個實驗數(shù)據(jù)，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)概率的存在規(guī)律：在一次試驗中，隨機事件的發(fā)生與否不是確定的，但是隨試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生就會呈現(xiàn)一種規(guī)律性，即：它發(fā)生的頻率越來越接近于某個常數(shù)，并在這個數(shù)

　　數(shù)附近擺動。

　　板書：(概率的定義)一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這個常數(shù)叫做事件A的概率，記為P(A)。

　　3、根據(jù)概率定義推導隨機事件概率的性質

　　板書：( )mPAn ? ，其中，0( )1PA?? 讓學生思考( )0( )1PAPA??和分別表示什么含義?

　　鞏固練習：課本第134 頁的練習2、3 補充練習(幻燈片顯示)

　　4、課堂小結： ①學生小結：總結歸納本節(jié)課的教學目標、教學重點、難點。 ②教師補充完善，(幻燈片顯示教學目標、教學重點、難點)

　　5、補充練習：隨機事件由事件發(fā)生概率的大小分為大概率事件和小概率事件。 (1)舉出一個小概率事件的例子。如：買一張彩票中特等獎。 (2)舉出一個大概率事件的例子。如：買一張彩票沒中獎。 (3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你會像農夫一樣嗎?為什么? (4)為什么彩票中獎概率那么小，還有那么多人買?

　　板書設計：

　　一、隨機事件的概率

　　1、事件的分類：

　　2、概率的定義：

　　3、概率的性質

　　二、概率性質推導過程：

　　練習1 練習2 練習3 補充練習

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　　一、教學內容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象、恰當?shù)乩脁x解題,許多時候能以簡馭繁。因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情、在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率、

　　四、教學目標

　　1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用xx解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2、通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

　　3、借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣、

　　五、教學重點與難點:

　　教學重點

　　1、對圓錐曲線定義的理解

　　2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3、“定義法”求軌跡方程

　　教學難點:

　　巧用圓錐曲線xx解題

　　六、教學過程設計

　　【設計思路】

　　開門見山，提出問題

　　例題：

　　(1)已知a(-2，0)，b(2，0)動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是()。

　　(a)橢圓(b)雙曲線(c)線段(d)不存在

　　(2)已知動點m(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是()。

　　(a)橢圓(b)雙曲線(c)拋物線(d)兩條相交直線

　　【設計意圖】

　　定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

　　為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

　　【學情預設】

　　估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|入手，考慮通過適當?shù)淖冃危D化為學生們熟知的兩個距離公式。

　　在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

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　　【教學目標】

　　1、會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

　　2、能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。

　　3、提高學生的觀察能力;培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。

　　【教學重難點】

　　教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

　　教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

　　【教學過程】

　　1、情景導入

　　教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學內容，出示課題。

　　2、展示目標、檢查預習

　　3、合作探究、交流展示

　　(1)引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么?

　　(2)組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。

　　在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。

　　(1)有兩個面互相平行;

　　(2)其余各面都是平行四邊形;

　　(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

　　(3)提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

　　(4)以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

　　(5)讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

　　(6)引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

　　(7)教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

　　4、質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。

　　(1)有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明)

　　(2)棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

　　(3)圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?

　　(4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?

　　(5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎?

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　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　本節(jié)課主要內容是讓學生了解在客觀世界中要認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現(xiàn)象、如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現(xiàn)象的基礎，也是統(tǒng)計所研究的基本問題、

　　2、內容解析

　　本節(jié)課是高中階段學習統(tǒng)計學的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)、學生在九年義務階段已經學習了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法、在高中學習統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質所決定的統(tǒng)計有兩種、一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進行的人口普查、但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進行調查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計、例如有的產品數(shù)量非常的大或者有的產品的質量檢查是破壞性的統(tǒng)計和概率的基礎知識已經成為一個未來公民的必備常識、

　　抽樣調查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調查方法、它根據(jù)調查的目的和任務要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調查、觀察，用所得到的調查標志的數(shù)據(jù)來推斷總體、其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體、而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體、而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮、

　　本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性、

　　二、目標和目標解析

　　1、目標

　　(1)通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，

　　(2)結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性;

　　(3)以問題鏈的.形式深刻理解樣本的代表性、

　　2、目標解析

　　本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統(tǒng)計的意義、同時通過具體的實例，使學生能夠嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題、讓學生養(yǎng)成從現(xiàn)實生活或其他學科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識、

　　對某個問題的調查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性、抽樣調查，就是通過從總體中抽取一部分個體進行調查，借以獲得對整體的了解、為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本、由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結論可靠性之間的關系、

　　三、教學問題診斷分析

　　學生在九年義務教育階段已有對統(tǒng)計活動的認識，并學習了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學習中，學生的學習內容以確定性數(shù)學學習為主;學生對全面調查，即普查有所了解，它在經驗上更接近確定性數(shù)學，而隨機抽樣學習則要求學生通過對具體問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想——樣本估計總體以及統(tǒng)計結果的不確定性、學生已有知識經驗與本節(jié)要達成的教學目標之間還有很大的差距、主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結果的“不確定性”產生懷疑，對統(tǒng)計的科學性有所質疑;對抽樣應該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑、

　　在教學過程中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等、在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學過程，更能激起學生的學習興趣，能學有所用，拉近知識與實踐的距離，培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力、在這個過程中提升學生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力，這樣教學效果可能會更佳、

　　根據(jù)這一分析，確定本課時的教學難點是：如何使學生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體、

　　四、教學支持條件分析

　　準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設備輔助教學、

　　五、教學過程設計

　　(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題

　　問題1：請同學們看章頭圖中的有關沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?

　　師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產生質疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?

　　設計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產生的背景進行思考的習慣、

　　問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?

　　普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查稱為普查、

　　總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)

　　個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)

　　普查是我們進行調查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等、

　　設計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產生的

　　(二)操作實踐、展開課題

　　問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢?

　　抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查(samplinginvestigation)、

　　樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)、

　　師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案、

　　設計意圖：從這個問題中引出抽樣調查和樣本的概念，使學生對于如何產生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的

　　列舉：一個的案例

高二上冊數(shù)學教案2022模板5

　　一、教學過程

　　1、復習。

　　反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關系。

　　求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

　　2、新課。

　　先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學生發(fā)出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象(圖1)：

　　教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內容通過教學系統(tǒng)放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。

　　生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

　　師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

　　師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>

　　生3：問題出在他選擇的次序不對。

　　師：哪個次序?

　　生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

　　師：是這樣嗎?我們請生1再做一次。

　　(這次生1在做的過程當中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)

　　師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?

　　師：我們請生4來告訴大家。

　　生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B(x，y)的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

　　師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關系，同學們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關系?

　　(多數(shù)學生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進一步追問。)

　　師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

　　生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y(tǒng)=的圖象。

　　師：將橫坐標與縱坐標互換?怎么換?

　　師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關系，有的話，是什么樣的對稱關系?

　　生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應是關于某條直線對稱。

　　師：能說說是關于哪條直線對稱嗎?

　　生6：我還沒找出來。

　　學生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。

　　生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關于直線y=x對稱。

　　師：這個結論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關系嗎?請同學們用其他函數(shù)來試一試。

　　(學生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱。)

　　教師巡視全班時已經發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù)，也不是函數(shù)的圖象。

　　最后教師與學生一起總結：

　　點(x，y)與點(y，x)關于直線y=x對稱;

　　函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱。

　　二、反思與點評

　　1、在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當中，發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節(jié)課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。

　　2、荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為，數(shù)學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。

　　計算機作為一種現(xiàn)代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

　　在本節(jié)課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

　　當前計算機用于中學數(shù)學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計算機來做數(shù)學，在此過程當中更好地理解數(shù)學概念，促進數(shù)學思維，發(fā)展數(shù)學創(chuàng)新能力。

　　3、在引出兩個函數(shù)圖象對稱關系的時候，問題設計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關系，但學生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。

高二上冊數(shù)學教案2022模板6

　　教學目標

　　1、使學生了解反函數(shù)的概念;

　　2、使學生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);

　　3、培養(yǎng)學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

　　教學重點

　　1、反函數(shù)的概念;

　　2、反函數(shù)的求法。

　　教學難點

　　反函數(shù)的概念。

　　教學方法

　　師生共同討論

　　教具裝備

　　幻燈片2張

　　第一張：反函數(shù)的定義、記法、習慣記法。(記作A);

　　第二張：本課時作業(yè)中的預習內容及提綱。

　　教學過程

　　1、講授新課

　　(檢查預習情況)

　　師：這節(jié)課我們來學習反函數(shù)(板書課題)§2、4、1反函數(shù)的概念。

　　同學們已經進行了預習，對反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數(shù)的定義、記法、習慣記法?

　　生：(略)

　　(學生回答之后，打出幻燈片A)。

　　師：反函數(shù)的定義著重強調兩點：

　　(1)根據(jù)y=f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);

　　(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應。

　　師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

　　師：由反函數(shù)的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢?

　　生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

　　(學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示)。

　　師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數(shù)值;后者y是自變量，x是函數(shù)值。)

　　在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

　　由此，請同學們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢?

　　生：(學生作答，教師板書)函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

　　師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

　　從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

　　(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;

　　(2)將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)，即對調x=f–1(y)中的x、y。

　　(3)指出反函數(shù)的定義域。

　　下面請同學自看例1

　　2、課堂練習課本P68練習1、2、3、4。

　　3、課時小結

　　本節(jié)課我們學習了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

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