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    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

    時(shí)間:2022-09-15 18:18:46 教案 我要投稿

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板

      作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板,歡迎大家分享。

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板1

      教學(xué)目標(biāo):

      1、結(jié)合問題情境,理解并掌握小數(shù)進(jìn)、退位的加減法。

      2、能運(yùn)用本課所學(xué)的知識,解決簡單的實(shí)際問題。

      一、創(chuàng)設(shè)問題情境

      學(xué)校每年都安排學(xué)生進(jìn)行體檢,第一關(guān)是量體重。只聽見淘氣說,我的體重是45千克;丁丁說,我的體重是33·4千克。我們可以提什么問題?

      淘氣比丁丁重多少千克?

      二、探究計(jì)算方法

      1、根據(jù)所提問題,列式計(jì)算。

      2、討論:怎么算?

      3、智慧老人說,小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。為了計(jì)算需要,45可以怎么寫?

      4、自主計(jì)算,檢查反饋。

      三、鞏固與應(yīng)用

      1、獨(dú)立完成第17頁1、4

      2、第17頁2、5

      四、總結(jié)

      本節(jié)課,你有什么收獲?

      五、拓展

      第17頁3、6

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板2

      教學(xué)目標(biāo):

      1、進(jìn)一步理解進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

      2、能根據(jù)情境圖提出數(shù)學(xué)問題,并培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

      教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算加減法。

      教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)情境圖提出數(shù)學(xué)問題。

      教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板、投影。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)

      舉例子復(fù)習(xí)進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法。(思考過程)

      一、基本練習(xí)

      指導(dǎo)完成第5題。

      (1)、獨(dú)立完成。

      (2)、選幾題說說思考過程。

      三、變式練習(xí)

      1、指導(dǎo)完成第1題。

      (1)、指導(dǎo)看懂題意。

      (2)、學(xué)生完成后交流結(jié)果。

      2、指導(dǎo)第2題。

      (1)、看圖理解題意。

      (2)、完成后校對結(jié)果。

      3、指導(dǎo)第3題。

      (1)、讀題,明確方法。

      (2)、學(xué)生獨(dú)立完成。

      4、指導(dǎo)第6題。

      (1)、填寫第1豎的結(jié)果,觀察4個(gè)算式與上面3個(gè)數(shù)的關(guān)系,得出規(guī)律。

      (2)、完成后2題。

      四、提高練習(xí)

      1、指導(dǎo)第3題。

      (1)、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖,提出數(shù)學(xué)問題。

      (2)、解決提出的數(shù)學(xué)問題。

      2、指導(dǎo)第7題。

      (1)、看懂圖畫意思,提出數(shù)學(xué)問題。

      (2)、解決問題。

      五、開放性練習(xí)(指導(dǎo)第8題)

      1、先獨(dú)立解題。

      2、在小組中交流,討論:怎樣才能把算式更好地寫出來?

      3、交流。

      六、總結(jié)

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板3

      教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)教科書五年級上冊第10~11頁的內(nèi)容。

      教材分析:

      實(shí)踐活動《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算教學(xué)的前面,其任務(wù)主要有兩個(gè):一是復(fù)習(xí)并激活已經(jīng)教學(xué)的面積知識,包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、估計(jì)等解決問題的策略,為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計(jì)算作比較充分的知識準(zhǔn)備和準(zhǔn)備,為主動學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。

      教學(xué)目標(biāo):

      認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生能通過分一分、移一移、數(shù)一數(shù)、估一估等方法數(shù)出或算出一個(gè)規(guī)則、不規(guī)則圖形的面積。

      技能目標(biāo):掌握面積計(jì)算方法,為今后學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算做好比較充分的知識和準(zhǔn)備。

      方法目標(biāo):1、在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略。

      2、使學(xué)生體會等積變形,感受轉(zhuǎn)化的策略。

      情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的自主探索和合作交流的意識。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,逐步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

      重點(diǎn)和難點(diǎn):

      重點(diǎn):對圖形進(jìn)行分解與組合、分割與移動的轉(zhuǎn)化方法

      難點(diǎn):用數(shù)方格的方法算出池塘的平面圖的面積

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      1、多媒體課件一份

      2、小組內(nèi)準(zhǔn)備各種規(guī)則與不規(guī)則圖形一份

      3、剪刀、水彩筆等學(xué)習(xí)工具

      教學(xué)過程:

      一、營造分類情景,感知圖形特點(diǎn)

      1、分類

      學(xué)生桌上有許多圖形,請學(xué)生根據(jù)圖形的特點(diǎn)動手分一分。

      預(yù)設(shè)分類方法一:分成簡單圖形和復(fù)雜圖形兩類。

      方法二:按是否規(guī)則把圖形分成規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形兩類。

      方法三:按圖形中的格子特點(diǎn)把圖形分成只有整格的復(fù)合圖形和既有整格又有半格的復(fù)合圖形。

      2、

      師:像長方形、正方形這些圖形是簡單圖形,其他四個(gè)圖形把它們成為復(fù)雜圖形。我們在解決問題的時(shí)候總會從簡單的入手。

      二、新課展開,感受解決問題策略

      1、長方形、正方形面積是多少?(第一組圖形)

      師:你們知道長方形、正方形的面積各是多少嗎?

      預(yù)設(shè)方法一:計(jì)算的方法,先數(shù)出長方形的長和寬,再把長和寬相乘就得到了長方形的面積。

      方法二:用數(shù)格子的方法得出長方形和正方形的面積。

      師:不管是用以上的哪一種方法,當(dāng)我們得出結(jié)果后還能用另一種方法進(jìn)行檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

      2、復(fù)雜圖形的面積是多少?(第二組圖形)

      (1)第二組中這些復(fù)雜圖形的面積怎么計(jì)算呢?

      (2)生:在小組里討論確定解題策略,相互交流。

      預(yù)設(shè):左邊的圖形橫著畫兩條線,把這個(gè)圖形分成3個(gè)長方形;豎著畫一條線把圖形分成3個(gè)長方形……

      預(yù)設(shè):右邊的圖形豎著畫2條線把圖形分成3個(gè)部分;橫著畫兩條線把圖形分成3個(gè)部分;也可以橫畫和豎畫相結(jié)合把圖形分成幾個(gè)部分。

      (3)比較方法,雖然有的豎著分,有的橫著分,這些分法有什么共同的特點(diǎn)?(把一個(gè)復(fù)雜的圖形分割成幾個(gè)簡單圖形)

      (4)每個(gè)學(xué)生選擇一個(gè)復(fù)雜圖形,用筆分一分。

      要求:分的痕跡要清晰、分成的簡單圖形的各部分面積要看一眼就能知道。

      引導(dǎo)學(xué)生反思活動過程,進(jìn)行方法滲透。要知道復(fù)雜圖形的面積,可以用分一分的方法把它分解成幾個(gè)簡單圖形,然后每個(gè)簡單圖形的面積相加就得到了復(fù)雜圖形的面積。

      策略一:復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單(分一分)

      [本環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題,把一個(gè)復(fù)雜圖形分割成幾個(gè)長方形或者是正方形的。這種操作是在保持面積不變的前提下進(jìn)行的形狀的變化。教學(xué)的轉(zhuǎn)化意識是。學(xué)生在操作中理解到:稍復(fù)雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形,求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形,這就是轉(zhuǎn)化。等積變形實(shí)現(xiàn)了新舊知識的連結(jié),是探索新知識的途徑。學(xué)生在體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的同時(shí)形成自己的策略。]

      3、有半格的復(fù)雜圖形的面積

      (1)師:你能用分一分的方法把有半格的復(fù)雜圖形的面積轉(zhuǎn)化成簡單圖形,并一下子知道它的面積是多少嗎?

      (2)生:獨(dú)立試一試并交流

      預(yù)設(shè)一:分成一個(gè)三角形和一個(gè)復(fù)雜圖形,把三角形向右移動拼在后面就成了一個(gè)長方形。

      預(yù)設(shè)二:分成2個(gè)三角形和一個(gè)復(fù)雜圖形,把三角形向左移動拼在后面就成了一個(gè)長方形。

      引導(dǎo)學(xué)生反思活動過程,對活動過程進(jìn)行。把一個(gè)復(fù)雜圖形分成幾個(gè)圖形,進(jìn)行移動,拼成一個(gè)規(guī)則圖形。

      師:在你們活動的過程中,分完了為什么還要移?這是為了解決什么問題?(使半格能湊成整格)

      策略二:復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單(移一移)

      (3)師用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考:平移前后的圖形,什么變了,什么沒有變?

      (4)師:不管是策略一分一分,還是策略二移一移,都是把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的、難的化成容易的的來解決,這也是解決問題的一種策略。

      (板書)

      本環(huán)節(jié)在學(xué)生操作形成自己的策略后引導(dǎo)學(xué)生觀察和反思:平移前后的圖形,什么變了,什么沒變?這樣的比較和分析使學(xué)生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法,而且體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化對解決問題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。

      4、不規(guī)則圖形的面積是多少?

      (1)師:在實(shí)際生活中,我們也會碰到這樣的問題,那又該這樣來解決呢?(多媒體出示池塘平面圖)

      (2)師生交流討論:每個(gè)小方格表示1平方米。有沒有困難?

      生:發(fā)現(xiàn)圖上有不滿格的

      師:這時(shí),我們把不滿整格的都按半格來計(jì)算。那兩個(gè)不滿整格的就看成是一個(gè)整格。

      生:把整格的和不滿整格的分開來,然后再計(jì)算它的面積。

      師:你們有什么辦法來區(qū)分整格的和不滿整格的?

      預(yù)設(shè)1:把不滿整格的和整格的用不同顏色的水彩筆涂上顏色。

      預(yù)設(shè)2:把不滿整格的和整格的做上不同的記號。

      學(xué)生同桌合作算出圖形面積。師收集學(xué)生的方法展示,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動反思。現(xiàn)答案都不相同,到底哪一個(gè)是正確的,哪個(gè)是錯(cuò)誤的?

      要讓學(xué)生理解:我們算出的面積只是一個(gè)近似值,因此都對。但是方法是科學(xué)的。

      策略三:分類計(jì)數(shù)(數(shù)一數(shù))

      5、生活中圖形的面積是多少?

      (1)師:當(dāng)我們在生活中想知道一些物體表面的大小,但是又沒有格子的時(shí)候,還能用到策略四:估一估。

      (2)估一估自己的手掌心的大小

      交流:你是怎么估的。

      (寫出你想估一估的物體的表面并估一估,在小組里交流)

      三、交流本課收獲

      今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?知道了哪些知識?

      四、課外活動

      用小方格測量樹葉的大小。

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板4

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生能過摸球、裝球、轉(zhuǎn)盤等活動,初步體驗(yàn)有些事件發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的,并能用“一定”、“可能”和“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的可能性,獲得初步的概率思想;

      2、培養(yǎng)學(xué)生初步的判斷和推理能力;

      3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生建立良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度;

      教學(xué)重點(diǎn):

      讓學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性;

      教學(xué)難點(diǎn):

      有“一定”、“可能”和“不可能”等詞語來描述生活里的事情;

      教具學(xué)具:

      布袋子兩個(gè),透明袋子10個(gè),紅球、白球若干個(gè),籃子6個(gè),大轉(zhuǎn)盤

      教學(xué)過程:

      一、新課導(dǎo)入

      師:小朋友,我們先做一個(gè)游戲,什么(球)?猜球在哪只手里?

      師:(左手)有不同意見嗎?(右手)你認(rèn)為呢?

      師:你看看,一會兒猜左手,一會猜右手,你們自己都不能確定,那說明,小球有(可能)在xx,也有可能xxx

      二、新授教學(xué)

      活動一:摸球比賽

      師:老師這兒有兩袋球,(1號袋,2號袋)下面進(jìn)行男女生摸球比賽,摸到黃球多的取勝。各三次機(jī)會。第一次,男生,誰來?

      師:希望他摸到什么球?我們一起來“黃球、黃球??”

      師:哎呀!可惜!

      師:女生,_________做得真端正,你來!“黃球、黃球??”

      師:我宣布第一次女生贏了。

      師:第二次,想來嗎?男生,加油喲!哎!

      師:女生,“黃球、黃球??”女生又贏了。

      師:還想比嗎?

      師:啊!男生的運(yùn)氣太不好了!

      師:女,想再贏嗎?

      師:還是女生贏!

      師:我宣布(女生獲勝)

      師:男生,有什么想要說的?你認(rèn)為呢?女生,有什么要說的?

      師:你們都對袋子里的球都產(chǎn)生了質(zhì)疑,想看看嗎?(慢慢抽出袋子)

      師:這個(gè)袋子里的球怎樣?(全這個(gè)字用得好,都是用得不錯(cuò),全部也不錯(cuò)喲)

      師:當(dāng)袋子里全是黃球時(shí),我們?nèi)我饷粋(gè),會怎樣?你說?你來?

      你?

      師:當(dāng)袋子里全是黃球時(shí),我們?nèi)我饷粋(gè),一定是黃球。(板書:黃球)

      師:剛才男生從這個(gè)袋子,摸到黃球了嗎?一次也沒有,要看嗎?(慢慢抽出袋子)

      師:他們怎么沒有摸到黃球呢?和同桌交流一下。誰來說說?(說得不錯(cuò))你來?(老師就喜歡你這樣發(fā)言,完整)

      師:因?yàn)榇永餂]有黃球,我們?nèi)我饷粋(gè),不可能摸到黃球。(板書:不可能)所能男生輸了,公平嗎?

      師:那么從這個(gè)袋子里摸一個(gè)球,一定摸到黃球嗎?會怎樣?想一想,和同桌商量一下。

      師:誰會說?你來?你認(rèn)為呢?

      師:為什么是可能?這個(gè)袋子里有?也有?所以摸到的可能是?也可能是?

      師:我們來試一試。(師摸三次)現(xiàn)在誰還能再說一說從這個(gè)袋子里摸一個(gè)球,是什么情況?因?yàn)椋浚ò鍟嚎赡埽?/p>

      活動二:選擇

      師:摸玩了黃球,我們來摸紅球,有三個(gè)袋子,哪個(gè)袋子摸到的一定是紅球呢?準(zhǔn)備隨堂練習(xí)本,寫下袋子的序號。有信心嗎?

      師:請選擇。幾號?為什么?同桌之間相互看一眼,選對的舉手,有錯(cuò)的起立。

      師:接著,哪個(gè)袋子摸到的不可能是紅球?請選擇。幾號?原因?選對的坐正,有錯(cuò)的起立。

      師:最后,哪個(gè)摸到的可能是紅球?寫序號,同桌交流一下原因。幾號?理由?對嗎?同桌檢查,有錯(cuò)的起立。

      活動三:裝球比賽

      師:真棒!迅速收拾好本子,下面我們八小組進(jìn)行比賽,想奪冠嗎?那就仔細(xì)聽老師的.要求。游戲的名子叫“裝球比賽”,小組根據(jù)題目先討論,然后把球裝好,裝好后坐正向老師舉手示意。比一比哪組又輕又快!先請組長拿出球和袋子放在中間。

      師:第一個(gè)要求:裝一袋球,任意摸一個(gè),一定是白球?先討論,再裝!開始!第一名!第二名!第三名!

      師:組長起立,把袋子高高舉起來,其他人抬頭看一下,有不同意見嗎?為什么只裝白球?組長請坐,把球放好。第一次比賽這三個(gè)小組表現(xiàn)得特別棒,其它小組要努力。

      師:第二個(gè)要求,一起讀一下。看明白了嗎?開始!組長起立,舉起來?為什么這樣裝?

      師:第三個(gè)要求,開始!組長!怎么都是黃球?

      活動四:說話小結(jié)

      師:在這個(gè)游戲里,每個(gè)小組表現(xiàn)得都很出色!其實(shí)生活中很多時(shí)候我們也經(jīng)常用到一定、可能、不可能。看!

      電腦出示:1、太陽()從東方升起。

      師:這件事是一定。太陽每天都從東方升起。

      2、下個(gè)星期一()會下雨。

      師:想一想,小組討論一下!對嗎?能填一定嗎?

      師:有些事情還沒有發(fā)生,我們誰也不知道會怎么樣?

      3、在揚(yáng)州春天過后()是冬天。

      師:想一想,會填得舉手?

      師:為什么?能把它改成“在揚(yáng)州春于過后一定是??”一起說。

      4、將來,人類()會登上火星。

      師:你也能用一定、可能和不可能說一說你身邊的事情嗎?先和同桌談一談。

      三、鞏固練習(xí)

      大轉(zhuǎn)盤

      師:下面我們接著玩一個(gè)游戲“大轉(zhuǎn)盤”,(出示:轉(zhuǎn)盤)。轉(zhuǎn)盤上有什么?轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時(shí),猜一猜指針會指向哪?可惜,猜錯(cuò)了!(轉(zhuǎn)動)

      師:誰還想試一試。誰坐得最正呢?恭喜你,猜對了!

      師:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,指針會指向哪?誰能準(zhǔn)確得說一說。(說得真好)為什么?還有誰更加肯定的說一說。(語氣更肯定了)

      師:我們換一個(gè)轉(zhuǎn)盤來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。指針會指向哪?猜一猜?肯定嗎?

      師:猜一猜?

      師:咦!三次全停在紅色,怎么會這樣?

      師:紅色區(qū)域大,藍(lán)色和黃色區(qū)域小,停在紅色區(qū)域的可能性大。小朋友真是太聰明了,這可是我們以后要學(xué)習(xí)的知識。

      四、總結(jié):

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板5

      教學(xué)目標(biāo):

      ⒈使學(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計(jì)算公式。

      ⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力,運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。

      ⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

      教學(xué)重點(diǎn):

      圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

      教學(xué)難點(diǎn):

      圓面積的推導(dǎo)過程。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      教師準(zhǔn)備:多媒體課件、

      學(xué)生準(zhǔn)備:

      同樣的三角板兩個(gè)/每人。

      教學(xué)過程:

      一、舊知鋪墊(課件出示)

      1、已知r,周長的一半怎樣求?

      2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,

      說出這些圖形的面積計(jì)算公式。

      s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

      二、新知探究

      1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

      圓所占平面大小叫做圓的面積。

      2、推導(dǎo)圓的面積公式。

      (1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個(gè)什么樣的圖形?

      若分的分?jǐn)?shù)越多,這個(gè)圖形越接近長方形。

      (1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?

      圓的半徑=長方形的寬

      圓的周長的一半=長方形的長

      長方形面積=長×寬

      所以:圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

      S=πr×r

      S圓=πr×r=πr2

      3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

      (1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個(gè)近似的三角形,三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的,三角形的高是圓的半徑。

      因?yàn)椋喝切蚊娣e=×底×高

      圓面積=×

      =πr2

      (2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的,平行四邊形的底是,三角形的高即一個(gè)半徑,

      因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高

      圓面積=×r÷

      =πr2

      三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。(課件出示)

      1、例1一個(gè)圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

      已知:d=20厘米求:s=?

      r=d÷220÷2=10(m)

      s=Лr2

      3·14×102

      =3·14×100

      =314(平方厘米)

      四、當(dāng)堂測評(課件出示)

      1、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。(40分)

      r=5cmd=0·8dm

      2、解答下列各題。(60分)

      (1)一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

      (2)公園草地上一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

      學(xué)社獨(dú)立完成,教師巡回指點(diǎn),發(fā)現(xiàn)疑難。

      小組內(nèi)訂正,評比、得分。

      全班內(nèi)評比出優(yōu)勝小組。

      五、談收獲、表決心。

      教學(xué)后記

    小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案模板6

      教學(xué)目標(biāo)

      1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考,發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組。

      2、以“找次品”活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

      3、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。

      學(xué)情分析

      解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí),學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來,小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。

      重點(diǎn)難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。

      教學(xué)過程

      活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

      1、看視頻,談感受。

      播放美國“挑戰(zhàn)者”號航天飛機(jī)失事的視頻。看后你從中了解到什么信息?你有什么感受?

      2、發(fā)現(xiàn)次品。

      生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板書:次品。)你身邊有哪些次品?和同學(xué)交流。

      今天我們要找的次品的就是外觀一樣,質(zhì)量不同,或輕一些、重一些的次品。(板書:找)

      活動2【講授】初步感知、尋找方法

      1、出示例題。

      有81瓶木糖醇,其中有一瓶少了10片,可以用什么辦法把它找出來呢?

      數(shù)一數(shù),掂一掂,搖一搖等方法,選擇最優(yōu)化的方法,用天平。

      2、天平的原理。

      如果兩端重量相等,天平就平衡;如果不相等,重的一端下沉,輕的一端上揚(yáng)。

      3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。

      讓學(xué)生自由猜測稱的次數(shù)。

      師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”,這正和華羅庚思想不謀而合,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!

      活動3【活動】自主探究、方法多樣

      1.研究2瓶

      師:如果利用天平來測量,至少需要幾次可以找出次品呢?板書做好記錄:2次(1,1)

      2.討論3瓶的問題

      如果利用天平來測量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?生敘述稱球的過程。板書記錄:3(1,1,1)

      注重天平一共有3個(gè)空間可以利用,這樣節(jié)省次數(shù)。生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。

      3.研究4—8瓶的問題

      如果利用天平來測量,至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶?

      學(xué)生以小組為單位,運(yùn)用手中的小圓片動手操作,并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。

      課件出示小組活動要求。(1)把待測物品分成了幾份?每份幾個(gè)?(2)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?

      4·重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。

      (1)師引導(dǎo)學(xué)生:比較3、4種分法,并展開討論:想想為什么方法3的次數(shù)是最少的?你覺得它會和什么有關(guān)系呢?

      (2)師小結(jié):所以我們在找物品的次品時(shí),把待測的物品平均分成3份是最好的。板書:把待測物品分3份。

      (3)師:比較1、2、3種分法,討論為什么同樣分3份,為什么第3種方法只用了2次哪?

      (4)師小結(jié):所以我們在找物品中的次品時(shí),只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書:每份之間的差盡可能少。

      5·研究9瓶

      學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù),小組驗(yàn)證。

      活動4【練習(xí)】拓展提高,優(yōu)化方案

      1·運(yùn)用掌握的方法找方法:12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品?

      2·舉一反三:從26瓶木糖醇中,找到一個(gè)次品,至少稱幾次一定能找出次品?在導(dǎo)學(xué)案上完成。

      3·發(fā)散思維:有2187瓶礦泉水,其中2186瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

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