《運算律》教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的《運算律》教案，歡迎大家分享。
《運算律》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材79頁運算律）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點：
1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。
2、能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學(xué)難點：
能根據(jù)具體情況，選擇合適的算法。
教法學(xué)法：
自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。
教學(xué)準(zhǔn)備：
收集一些學(xué)生平時做錯的例子，多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律？（用提問的方式復(fù)習(xí)）
2、它們有什么作用？
二、系統(tǒng)復(fù)習(xí)
1、回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運算律。（顯示課件，分別復(fù)習(xí)運算律的文字?jǐn)⑹觯妥帜腹剑?/p>
（1）加法交換律a+b=b+a
（2）加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）
（3）乘法交換律ab=ba
（4）乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）
（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc
2、用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），
3、認(rèn)識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）
4、感受在數(shù)系的擴充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量地成立。
（1）出示79頁鞏固應(yīng)用的第1題
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結(jié)果）
（3）交流。（滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。）
《運算律》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對于小數(shù)加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結(jié)合律進行小數(shù)加減法的簡算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，提高計算的技巧，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真，講求方法，注重實效。
教學(xué)重點：整數(shù)加法運算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分?jǐn)?shù)加法計算簡便。
教學(xué)難點：整數(shù)加法運算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分?jǐn)?shù)加法計算簡便。
教學(xué)過程：
一、引入
口算（小組競賽）
前兩組口算，體會湊整的好處；
后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。
二、探究
1、出示例3
這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？
談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。
學(xué)生獨立計算，注意選擇學(xué)生采用的不同的方法，并展示。
比較：
1）觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2）你認(rèn)為哪種算法簡便？
提問用第二種方法的學(xué)生：你是怎么想到用這個方法的？
談話：這種方法的使用，使你想到了整數(shù)加法的哪些運算律？
小結(jié)：整數(shù)加法的運算定律，對于小數(shù)加法也同樣適用。應(yīng)用加法運算定律可以使一些小數(shù)加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。
2、提問：我們以前學(xué)習(xí)過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？
指出：因為整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。
三、練習(xí)
1、完成“練一練”的第1題。
集體交流，注意說一說使用的運算律。
補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？
提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？
一審：審清題目（特別是運算符號）。
二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的算法。
三算：認(rèn)真計算。
四查：查運算順序；查數(shù)字；查每一步的計算。
2、完成第2題。
提問：求接力賽的總成績，就是求什么？
學(xué)生獨立解決。
小結(jié)：看來加法運算律用到小數(shù)加法里，果然很簡便。
3、完成練習(xí)九的第2題
談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學(xué)計算第一題，三四兩組的同學(xué)計算第二題。
這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？
你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎？
你掌握了這個性質(zhì)后，這一組題，你會選擇做哪題？
小結(jié)：整數(shù)減法的運算性質(zhì)，對小數(shù)減法也同樣適用。
4、判斷下列算式，能簡便運算的，在（）里打√，不能簡便運算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小結(jié)：簡便運算的時候，是不是光看數(shù)字就可以了？
5、填數(shù)，使計算簡便：
32.54+2.75+()
四、課堂作業(yè)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
五、總結(jié)
完成練習(xí)九的3～5題
教學(xué)反思：
本節(jié)課是學(xué)生在已有的整數(shù)加法運算率的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的重點是順利將加法（及減法的性質(zhì)）的運算律遷移到小數(shù)加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學(xué)生的再建構(gòu)。對于加法的結(jié)合律和加法交換律，學(xué)生已有基礎(chǔ)，因此我本節(jié)課放手讓學(xué)生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學(xué)生在探索的過程中既能學(xué)到知識，又能在探索中學(xué)會技能，避免了學(xué)習(xí)的單一性。
在教學(xué)本課時，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點和遷移的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的問題情境，為學(xué)生提供豐富的表象。采用的教學(xué)方法主要是：
1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學(xué)生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時培養(yǎng)學(xué)生合作、競爭意識。
2、自主探究學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)時，我創(chuàng)設(shè)了小華買文具的生活情景，讓學(xué)生幫助他解決問題，使學(xué)生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現(xiàn)了角色轉(zhuǎn)換，喚起學(xué)生的主角意識，而且讓學(xué)生享受到助人的樂趣。計算時讓學(xué)生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。
3、設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調(diào)動學(xué)生智力發(fā)展的問題，讓學(xué)生有一個質(zhì)的提升。
在教學(xué)中也出現(xiàn)了很多不足，比如，板書受學(xué)生影響，沒有列出更合理的，導(dǎo)致板書不能對學(xué)生起到引導(dǎo)和潛移默化的作用。幾處重要小結(jié)也沒有做到水到渠成，顯得不自然。
《運算律》教案3
一、素材的選取。
本單元我們選取的素材是高速運轉(zhuǎn)的濟南長途汽車總站和高速運轉(zhuǎn)的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：
(1)濟南長途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。 據(jù)說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。1999年被中國企業(yè)聯(lián)合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國聞名。 說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據(jù)有關(guān)經(jīng)濟專家研究，一個國家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關(guān)。可見，我省經(jīng)濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。
(3)以比較真實的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值。 本單元提供的數(shù)據(jù)與第一單元一樣，都是一些真實的數(shù)據(jù)。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在。
二、本單元的情景串。
本單元有2個信息窗。
依次是： 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學(xué)的知識 乘法的認(rèn)識 整數(shù)的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(shù)(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時間、速度三者 數(shù)量關(guān)系。 本單元新學(xué)知識 乘法結(jié)合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系) 乘法分配律(相遇問題) 運用乘法運算律進行簡便運算。 后續(xù)學(xué)習(xí)的知識 乘法運算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)計算中的推廣 用方程解行程問題 (山東版有關(guān)行程問題的學(xué)習(xí)都安排在簡易方程單元。) 高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站 高速運轉(zhuǎn)的濟青高速
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站”。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。
2、情景圖中的信息。
是2組數(shù)據(jù)：
(1)平均每天發(fā)車的數(shù)量
(2)平均每車次的乘客人數(shù)。
3、例題的設(shè)置與功能。
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：
(1)乘法結(jié)合律。
(2)乘法交換律。
(3)運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關(guān)系。(第六題)
《運算律》教案4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習(xí)四第2～6題和思考題。
教學(xué)目標(biāo)
⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。
⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
⒊讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。
教學(xué)重、難點
靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1.回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。
2.填空。
我們學(xué)習(xí)了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。
二、探索新知
學(xué)習(xí)例3。
出示例3，算一算，議一議。
61×25×4 8×9×125
教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學(xué)生觀察思考，獨立計算)
全班匯報，教師板書：
(1)
①61×25×4
②61×25×4
③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100
(2)
①8×9×125
②8×9×125
③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000
小組討論：每題都有幾種算法，你認(rèn)為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么?
全班交流匯報。
教師小結(jié)：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是"湊整"。
往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。
三、課堂活動
1.課堂活動第1題：先讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。
2.課堂活動第2題：先讓學(xué)生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。
要學(xué)生認(rèn)識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。
3.練習(xí)四第2題：學(xué)生獨立完成(連線)后反饋。
4.練習(xí)四第7題：學(xué)生獨立完成后反饋。
5.練習(xí)四第8題。
學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問題，教師板演在黑板上。
其余學(xué)生判斷。
最后讓學(xué)生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。
注意：隨時提醒學(xué)生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應(yīng)用簡便方法進行計算。
四、拓展練習(xí)
思考題：引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次;二是算式中積的個位數(shù)字是2。
根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)四第3～6題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識?你還有什么問題嗎?
《運算律》教案5
教學(xué)內(nèi)容
課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練習(xí)知識與能力
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應(yīng)用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。
過程與方法
經(jīng)歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀
體會計算方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
能理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、圖片
教學(xué)媒體選擇
PPT
教學(xué)活動
自主合作探究
教學(xué)過程
【探究學(xué)習(xí) 自主觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=
我發(fā)現(xiàn)：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導(dǎo)學(xué)解惑】：
1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。
2、請記錄下你認(rèn)為特別有意義的題。
【當(dāng)堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5）( )
2×4+2×6=2×（4+6）（）
用簡便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課后反思】：
1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學(xué)了嗎？”
板書設(shè)計
根據(jù)老師講課適當(dāng)板書
作業(yè)設(shè)計
完成本節(jié)課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案6
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。
過程與方法：
1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀：
1.通過師生合作交流，學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;
2.體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點
有理數(shù)加法法則及運用
教學(xué)難點
異號兩數(shù)相加法則
教具準(zhǔn)備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。
以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負(fù)得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負(fù)得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應(yīng)該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎？
學(xué)生看圖表，思考問題。
學(xué)生列出計算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖探索新知
師：凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算。
《運算律》教案7
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點
在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
1.教學(xué)例1
出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。
板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。
學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?
板書：9×4=4×9。
教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?
板書學(xué)生舉出的算式。
如：15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。
學(xué)生2：這就叫乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨立思考后交流)
教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
2.教學(xué)例2
出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。
學(xué)生獨立思考，列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報，教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)
學(xué)生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?
板書： (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
觀察算式，有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎?學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。
板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?
學(xué)生1：每個算式只是改變了運算順序。
學(xué)生2：每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。
學(xué)生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。
教師：誰知道這個規(guī)律叫什么?
教師板書：乘法結(jié)合律。
教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律?
教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。
教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。
小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。
二、課堂活動
1?練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。
2?連線。
(學(xué)生獨立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
《運算律》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、鼓勵學(xué)生運用猜測、舉例、驗證等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法分配律。
2、在學(xué)習(xí)的過程中，樹立用規(guī)律簡算，增強用規(guī)律驗算得意識。
設(shè)計理念：
1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當(dāng)?shù)慕谭ā?/p>
3、提高了小組的合作學(xué)習(xí)有效性。
4、促進了學(xué)生的主動性、個性化的學(xué)習(xí)。
課前準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。
出示數(shù)學(xué)掛圖：通過看圖，把圖意說一說。
二、提出問題，解答質(zhì)疑。
弄清題以后，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎? (小組討論)
生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)
生交流：發(fā)現(xiàn)兩個算式的結(jié)果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規(guī)律呢?讓我們來驗證一下吧。
(小組合作學(xué)習(xí)) 生自己舉例來驗證
生答師小結(jié)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?
生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學(xué)生討論交流自己的想法：
①可以進行驗算。
②可以使計算簡便。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習(xí)
自主練習(xí)： 第一題：讓學(xué)生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。
第二題：先讓生自己解答，然后再組內(nèi)互相說出師運用的什么定律。
第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂 正，并說出錯題錯在哪里。
板書設(shè)計： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別和這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運算律》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷運用乘法運算定律計算并解答簡單實際問題的過程。
2.能靈活運用乘法的'運算定律進行簡便計算，體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。
教學(xué)重點:
1.體驗算法的多樣性，并能選擇最簡捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實際問題的簡便性。
教學(xué)難點:
運用乘法運算定律解決簡單問題的過程。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
以一首詩開啟今天的數(shù)學(xué)課堂，《錢塘湖春行》，教師配樂朗誦。
讀完此詩，你有沒有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥語花香，到處一派生機勃勃的景象，春天也是郊游的季節(jié)。這個春天，我們?nèi)チ丝萍拣^與人民公園，我們馬上還要去銀川研學(xué)旅行了，在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數(shù)學(xué)問題，你有信心來解決嗎？
問題一：
1.出示例題：四年級有102名師生要去研學(xué)旅行，平均每人的費用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢？
①指明學(xué)生讀題，明確已知條件和所求問題，詢問怎么列式？為什么用乘法？②要求：學(xué)生獨立計算之后，再與四人小組交流算法。
③師巡視收集不同算法。（關(guān)注運用乘法運算定律進行計算的情況。）
2.展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)如下）
A：筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法結(jié)合律
25×102
＝25×（2×51）
＝25×2×51
＝50×51
＝2550（元）
D：乘法結(jié)合律
102×25
＝102×(5×5)
＝102×5×5
＝510×5
＝2550（元）
E:乘法分配律
102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）
教師板書102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題，今天我們就來學(xué)習(xí)用乘法簡便運算來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
5.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
師改題104人，,每人25元。學(xué)生口答，教師板書
6.總結(jié)：一個接近整百卻大于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)加一個數(shù)的和乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題二：
我們繼續(xù)往下研究。
1.在102人中有4位是教師，學(xué)生自由98人，這些學(xué)生應(yīng)交多少錢？指名讀題列式。
要求：先獨立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)）
98×25
＝（100-2）×25
＝100×25-2×25
＝2500-50
＝2450（元）
答;這些學(xué)生應(yīng)交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
99人是學(xué)生，每人28元，一共多少錢？學(xué)生口答，教師板書。
4.總結(jié)：一個接近整百卻小于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)減一個數(shù)的差乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題三：
繼續(xù)往下挑戰(zhàn)
1.去春游的學(xué)生中有36人是四年級（2）班的學(xué)生，四年級（2）班的學(xué)生應(yīng)交多少錢？
要求：學(xué)生自由讀題，獨立完成。
2.集體交流展示算法。（算法預(yù)設(shè)）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班學(xué)生應(yīng)900元錢。
4.總結(jié)：如果是特殊數(shù)25乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾的形式，再利用乘法結(jié)合律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
二、鞏固反思
通過剛才的學(xué)習(xí)，老師想知道大家為什么能算的又快又準(zhǔn)確，有沒有什么技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？
學(xué)生自由發(fā)言
總結(jié)：①兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)是接近整十、整百或整千的數(shù)，可以將這個數(shù)寫成整十、整百或整千的數(shù)加或減一個數(shù)的形式，再運用乘法分配律進行計算，會使計算簡便。
②如果是特殊數(shù)25（或125等)乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運用乘法結(jié)合律進行計算，會使計算簡便。
一次簡單的出游，竟然隱含著這么多的數(shù)學(xué)問題，但都被我們的數(shù)學(xué)小能手們一一解決，大家說學(xué)好數(shù)學(xué)有沒有必要？學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
四、板書設(shè)計
乘法簡便運算
資源文件列表：
《運算律》教案10
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5，練習(xí)五第2～8題和思考題。
教學(xué)目標(biāo)
1?進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。
3?培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重、難點
靈活運用乘法運算律進行簡便計算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1.上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進行簡便計算。
二、學(xué)習(xí)新知
1.出示例5
用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。
教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學(xué)生觀察思考，獨立嘗試計算)
學(xué)生計算后匯報，教師板書如下：
(1)①102×4
②102×45
③……=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
②32×27+32×73
③……=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小組討論(小組討論后，在全班交流)
(1)你認(rèn)為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據(jù)是什么?
(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么?
教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運用乘法分配律進行簡便計算的方法。
三、課堂練習(xí)
1.基本練習(xí)
(1)練習(xí)五第5題：學(xué)生獨立完成口算題。
(2)填空。
鞏固練習(xí)
(1)練習(xí)五第7題：學(xué)生獨立完成，再集體訂正。
(2)練習(xí)五第4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
(3)練習(xí)五第8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。
全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。
3.發(fā)展練習(xí)
練習(xí)五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。
4.課堂作業(yè)
練習(xí)五第2，3，6題。
四、課堂小結(jié)
今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案11
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習(xí)五第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1.歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
3.在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。
教學(xué)重、難點
探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
出示例4。
(1)出示問題情景，解決問題。
你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決"養(yǎng)雞場共有多少只雞?"該怎樣列式計算?(學(xué)生口答信息，然后獨立列式計算)
全班匯報解題思路和方法。
教師板書：
(50+30)×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000(只) =6000(只)
(2)比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。
(小組討論，全班交流)
教師板書： (50+30)×75=50×75+30×75
(3)在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
算一算，比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=
(13+12)×4=13×4+12×4=
比較每排的兩個算式有什么關(guān)系?每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎?
學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。
(小組討論，全班交流)
板書：
(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6
(13+12)×4=13×4+12×4
教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子?(學(xué)生舉例)
教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律?(學(xué)生回答)
教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。
(4)如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?
(學(xué)生獨立寫出，然后全班交流)
教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
二、課堂活動
1?課堂活動第1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。
最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?
2?課堂活動第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。
4?練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運用的是什么運算律?
先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案12
教材分析
這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進行相關(guān)的簡便運算，由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的基礎(chǔ)，所以本課時的主要目標(biāo)是對“兩個數(shù)相乘”進行簡便計算的教學(xué)，以及對簡便運算方法的提升。
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，逐步學(xué)會了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過程，并會運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點和難點
1、引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。
2、乘法交換律和結(jié)合律進行簡便。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認(rèn)真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什么？
[設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
（學(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
2、提出假設(shè)，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
四、運用模型，完成練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
[設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算.對所學(xué)的知識通過練習(xí)加以鞏固運用。]
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、我們是怎樣認(rèn)識這個好朋友的？
《運算律》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
2、過程與方法：通過學(xué)生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點難點：
乘法分配律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
練習(xí)題、教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們前面復(fù)習(xí)了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學(xué)們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內(nèi)涵）
小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的應(yīng)用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、學(xué)生做強化練習(xí)。練習(xí)紙，實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結(jié)。
《運算律》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
加法交換律和結(jié)合律
教學(xué)目標(biāo)：
1、教學(xué)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。教學(xué)過程：
一、探索加法交換律
1、這是某班同學(xué)進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
2、根據(jù)這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）
學(xué)生口頭列算式，教師板書。
3、師：上面兩道算式的得數(shù)相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。
4、列舉歸納，積累感知。
談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）
學(xué)生寫出類似的等式，教師有序地板書學(xué)生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等
5、合作交流，概括規(guī)律。
（1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？
（2）仔細(xì)觀察這些例等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生先獨立思考，再全班交流。
（3）小結(jié)：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（出示規(guī)律，齊讀一遍）
6、個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。
（1）談話：加法當(dāng)中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）
（2）學(xué)生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。
（3）你是怎樣表示的？學(xué)生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）
7、指出：在數(shù)學(xué)中，一般用字母式子來表示運算規(guī)律。ab分別表示兩個加數(shù)，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）
講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）
8、學(xué)法指導(dǎo)，評價反思。
談話：剛才我們是怎樣研究這個規(guī)律的？指著黑板，首先發(fā)現(xiàn)問題，然后舉例驗證，最后概括規(guī)律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規(guī)律，同樣要經(jīng)歷這幾個過程，你有沒有信心學(xué)好？
二、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律
1．發(fā)現(xiàn)問題。
（1）根據(jù)剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”
（2）讓學(xué)生在自備本上各自列式計算，
（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
（4）這兩個算式得數(shù)相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））
（5）請同學(xué)們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？
等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調(diào)第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調(diào)“結(jié)合”
2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學(xué)們算一算，它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。
先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當(dāng)點撥）
3．其他的任意三個數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢？
（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）
（2）誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)？
（3）用含有字母的式子來表示這個規(guī)律。
4．師生交流：
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個規(guī)律，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律叫什么？這個規(guī)律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內(nèi)的兩個數(shù)結(jié)合起來先算，是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）
5．通過同學(xué)們的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個運算律。它們是。
三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用
1．做“想想做做”第1
重點討論第4題
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同學(xué)植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？
（1）學(xué)生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）
（2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？
四、評價鼓勵，全課總結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識和本領(lǐng)？我們是
怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？
五、作業(yè)
想想做做第3題
反思：
1、提供自主探索的機會
本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為學(xué)生進行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學(xué)生提供自主探索的時間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷加法運算律產(chǎn)生、形成的過程，同時也使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗
在學(xué)習(xí)加法運算律之前，學(xué)生對四則運算已有了較多的感性認(rèn)識，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,我能注意激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài)，促使學(xué)生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)生活，應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)致用。如:在設(shè)計練習(xí)時，我設(shè)計了既符合實際又讓學(xué)生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學(xué)生覺得很有成功感，進而增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為即將學(xué)習(xí)簡便運算奠定了基礎(chǔ)；
3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)
教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)，實現(xiàn)了運算律的抽象--內(nèi)化--運用的認(rèn)識飛躍，同時也體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
不足之處：
1、整節(jié)課上下來，時間較緊，練習(xí)無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學(xué)生想出的類型很少。
2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時，學(xué)生的語言表達能力較差，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M行指導(dǎo)和幫助。
3、在本節(jié)課的設(shè)計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。
《運算律》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索和理解運算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據(jù)題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進一步提高計算能力。
教學(xué)重點和難點：
1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。
2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過程：
同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運算律》吧。
一、 我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。
(教學(xué)反思：通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)
通過驗證這些運算律，相信同學(xué)們心里踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數(shù)，像分?jǐn)?shù)，小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。 (教學(xué)反思：從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認(rèn)識，這是對學(xué)生認(rèn)識的提升。)
可見，滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?
活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結(jié)：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應(yīng)用
1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
① 46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二組計算：(學(xué)生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計算：(學(xué)生點評)樂樂是這樣算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會乘法分配律。
(教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。)
四、總結(jié)：
今天我們學(xué)會了什么?
板書設(shè)計：
五個定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質(zhì)：
減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)
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