高一數(shù)學(xué)集合教案

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)集合教案，希望能夠幫助到大家。

　　教學(xué)目的：

　　(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

　　(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　　(3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　集合的基本概念及表示方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

　　一些簡(jiǎn)單的集合

　　授課類型：

　　新授課

　　課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　教具：

　　多媒體、實(shí)物投影儀

　　內(nèi)容分析：

　　1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

　　把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

　　2.教材中的章頭引言;

　　3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見附錄);

　　4.“物以類聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：

　　(1)有那些概念?是如何定義的?

　　(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有關(guān)概念：

　　由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)

　　(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　　(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

　　(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+

　　(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

　　(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

　　(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

　　注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0

　　(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它

　　數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0

　　的集，表示成Zx

　　3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

　　(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A

　　(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可

　　(2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)

　　(3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫

　　三、練習(xí)題：

　　1、教材P5練習(xí)1、2

　　2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?

　　(1)所有很大的實(shí)數(shù)(不確定)

　　(2)好心的人(不確定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))

　　3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的`值組成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

　　(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

　　5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

　　(1)當(dāng)x∈N時(shí),x∈G;

　　(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　　則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G

　　證明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

　　∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

　　∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

　　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

　　又∵=

　　且不一定都是整數(shù)，

　　∴=不一定屬于集合G

　　四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

　　2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性

　　3.常用數(shù)集的定義及記法

　　五、課后作業(yè)：

　　六、板書設(shè)計(jì)(略)

　　高中數(shù)學(xué)考試的技巧

　　一、整體把握、抓大放小

　　拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下每部分應(yīng)該分配的時(shí)間。對(duì)于能夠很快做出來(lái)的題目，一定要拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。

　　二、確定每部分的答題時(shí)間

　　1、考試時(shí)占用了很多時(shí)間卻一點(diǎn)也沒(méi)有做出來(lái)的題目。對(duì)于這類題目，你以后考試時(shí)就應(yīng)該盡量減少時(shí)間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進(jìn)階了再嘗試著做。

　　2、考試時(shí)花了過(guò)多的時(shí)間才做出來(lái)的題目。對(duì)于這類題目，你以后平時(shí)做題時(shí)要盡量加快速度，或者通過(guò)“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時(shí)能用較少的時(shí)間做出來(lái)。

　　三、碰到難題時(shí)

　　1、你可以先用“直覺(jué)”最快的找到解題思路;

　　2、如果“直覺(jué)”不管用，你可以聯(lián)想以前做過(guò)的類似的題目，從而找到解題思路;

　　3、如果這樣也不行，你可以猜測(cè)一下這道題目可能涉及到的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。

　　4、對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來(lái)的題目，要勇于放棄。

　　四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)

　　做到卷面整潔、字跡清楚，把標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。

　　高中數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法

　　一、課后及時(shí)回憶

　　如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。

　　可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎�理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

　　二、定期重復(fù)鞏固

　　即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)。可以當(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。

　　三、科學(xué)合理安排

　　復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

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