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    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

    時(shí)間:2022-10-11 19:22:15 教案 我要投稿

    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

      作為一名教學(xué)工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編幫大家整理的8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

      一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

      1.內(nèi)容

      三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.

      2.內(nèi)容解析

      本節(jié)內(nèi)容概念較多,有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高,要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與,體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性,激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

      理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述,這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課,對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí),運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題,起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.

      本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法,難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.

      二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

      1.教學(xué)目標(biāo)

      (1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

      (2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

      2.教學(xué)目標(biāo)解析

      (1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程,理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

      (2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).

      (3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

      (4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).

      三、教學(xué)問題診斷分析

      三角形的高線的理解:三角形的高是線段,不是直線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本上.

      三角形的中線的理解:三角形的中線也是線段,它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).

      三角形的角平分線的理解:三角形的'角平分線也是一條線段,角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線,即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.

    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、理解分式的基本性質(zhì)。

      2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

      二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

      1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

      2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

      3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

      教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的.方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

      三、練習(xí)題的意圖分析

      1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變。

      2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

      教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

      3.P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。

      “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5。

      四、課堂引入

      1、請(qǐng)同學(xué)們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?

      2、說出與之間變形的過程,與之間變形的過程,并說出變形依據(jù)?

      3、提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

      五、例題講解

      P7例2.填空:

      [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。

      P11例3.約分:

      [分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。

      P11例4.通分:

      [分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

      【教學(xué)目標(biāo)】

      知識(shí)與技能

      會(huì)推導(dǎo)平方差公式,并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

      過程與方法

      經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力,使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。

      情感、態(tài)度與價(jià)值觀

      通過合作學(xué)習(xí),體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重要性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

      【教學(xué)重難點(diǎn)】

      重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解。

      難點(diǎn):平方差公式的應(yīng)用。

      關(guān)鍵:對(duì)于平方差公式的推導(dǎo),我們可以通過教師引導(dǎo),學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想,然后得出結(jié)論來突破;抓住平方差公式的本質(zhì)特征,是正確應(yīng)用公式來計(jì)算的關(guān)鍵。

      【教學(xué)過程】

      一、創(chuàng)設(shè)情境,故事引入

      【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事

      【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事,其他學(xué)生認(rèn)真聽著,不時(shí)補(bǔ)充。

      【教師歸納】聽了這則故事之后,同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理,學(xué)習(xí)千萬不能像狗熊掰棒子一樣,前面學(xué),后面忘,那么,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢?還記得嗎?

      【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

      【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢?還是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢?下面我們就來做這幾道題,看看你是否掌握了以前的知識(shí)。

      【問題牽引】計(jì)算:

      (1)(x+2)(x—2);(2)(1+3a)(1—3a);

      (3)(x+5y)(x—5y);(4)(y+3z)(y—3z)。

      做完之后,觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

      【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組,合作學(xué)習(xí),獲得以下結(jié)果:

      (1)(x+2)(x—2)=x2—4;

      (2)(1+3a)(1—3a)=1—9a2;

      (3)(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;

      (4)(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。

      【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示,然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果,尋找規(guī)律。

      【學(xué)生活動(dòng)】討論

      【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律,這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘,那么如何用字母來表示剛才同學(xué)們所歸納出來的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢?

      【學(xué)生回答】可以用(a+b)(a—b)表示左邊,那么右邊就可以表示成a2—b2了,即(a+b)(a—b)=a2—b2。

      用語言描述就是:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

      【教師活動(dòng)】表揚(yáng)學(xué)生的探索精神,引出課題──平方差,并說明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義。

      二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

      【教師講述】

      平方差公式的運(yùn)用,關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b,只有正確找到a和b,一切就變得容易了。現(xiàn)在大家來看看下面幾個(gè)例子,從中得到啟發(fā)。

      例1:運(yùn)用平方差公式計(jì)算:

      (1)(2x+3)(2x—3);

      (2)(b+3a)(3a—b);

      (3)(—m+n)(—m—n)。

      《乘法公式》同步練習(xí)

      二、填空題

      5、冪的乘方,底數(shù)______,指數(shù)______,用字母表示這個(gè)性質(zhì)是______。

      6、若32×83=2n,則n=______。

      《乘法公式》同步測(cè)試題

      25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解;

      根據(jù)所得的兩個(gè)式子相等即可得到。

      此題考查了平方差公式的幾何背景,根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題。

      26、由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知,兩底數(shù)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù),右邊為兩底數(shù)的和,由此得出規(guī)律;

      等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號(hào)相同,由此得出第n個(gè)式子;

    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

      教學(xué)內(nèi)容

      本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

      教學(xué)目標(biāo)

      1.知識(shí)與技能

      領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

      2.過程與方法

      經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程,能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

      3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

      培養(yǎng)觀察、操作、分析能力,體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

      重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

      1.重點(diǎn):會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

      2.難點(diǎn):掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.

      3.關(guān)鍵:找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法:

      (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;

      (2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.

      教具準(zhǔn)備

      四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

      教學(xué)方法

      采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法,讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例,加深認(rèn)識(shí).

      教學(xué)過程

      一、動(dòng)手操作,導(dǎo)入課題

      1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形,再用剪刀剪下,?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

      2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

      【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論,得出結(jié)論.

      【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

      學(xué)生在操作過程中,教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形,然后固定重疊的兩張紙,注意整個(gè)過程要細(xì)心.

      【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形,可以看出:形狀、大小相同,能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形,用“≌”表示.

      概念:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

      【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形,要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形,做如下運(yùn)動(dòng):平移、翻折、旋轉(zhuǎn),觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?

      【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,實(shí)踐感知,得出結(jié)論:兩個(gè)三角形全等.

      【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形,同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

      【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母,并任意放置,與同桌交流:(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

      【交流討論】通過同桌交流,實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論:

      1.任意放置時(shí),并不一定完全重合,?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

      2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

      3.完全重合說明三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等,?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

    8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

      教學(xué)目標(biāo)

      1.知識(shí)與技能

      領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法,發(fā)展推理能力.

      2.過程與方法

      經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程,感受逆向思維的意義,掌握因式分解的基本步驟.

      3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

      培養(yǎng)良好的推理能力,體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法,形成靈活的應(yīng)用能力.

      重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

      1.重點(diǎn):理解完全平方公式因式分解,并學(xué)會(huì)應(yīng)用.

      2.難點(diǎn):靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.

      3.關(guān)鍵:應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法,把問題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化,達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的

      教學(xué)方法

      采用“自主探究”教學(xué)方法,在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.

      教學(xué)過程

      一、回顧交流,導(dǎo)入新知

      【問題牽引】

      1.分解因式:

      (1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

      (3)x2-0.01y2.

      【知識(shí)遷移】

      2.計(jì)算下列各式:

      (1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

      (3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

      【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律.

      3.分解因式:

      (1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

      (3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

      【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手,很快得到下面答案:

      解:

      (1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

      (2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

      (3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

      (4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

      【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

      二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

      【例1】把下列各式分解因式:

      (1)-4a2b+12ab2-9b3;

      (2)8a-4a2-4;

      (3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

      【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.

      【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義,解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況,即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方,由此相應(yīng)求出a的值,即可求出a3.

      三、隨堂練習(xí),鞏固深化

      課本P170練習(xí)第1、2題.

      【探研時(shí)空】

      1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值.

      (1)x2+y2;(2)(x-y)2

      2.已知x+=-3,求x4+的值.

      四、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/strong>

      由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反過來寫,就得到多項(xiàng)式因式分解的公式,主要的有以下三個(gè):

      a2-b2=(a+b)(a-b);

      a2±ab+b2=(a±b)2.

      在運(yùn)用公式因式分解時(shí),要注意:

      (1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn),通過對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定,是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解,通常是,當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí),考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮用完全平方公式分解;

      (2)在有些情況下,多項(xiàng)式不一定能直接用公式,需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后,再使用公式法分解;

      (3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí),應(yīng)該首先考慮提公因式,然后再運(yùn)用公式分解.

      五、布置作業(yè),專題突破

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