高二數(shù)學(xué)集體備課教案

時(shí)間：2022-10-14 20:08:46 教案我要投稿

高二數(shù)學(xué)集體備課教案范文

　　作為一位杰出的教職工，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)集體備課教案范文，希望能夠幫助到大家。

高二數(shù)學(xué)集體備課教案范文

高二數(shù)學(xué)集體備課教案范文1

　　一、知識(shí)與技能

　　1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出半角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;揭示知識(shí)背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí).并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力.

　　2.掌握公式及其推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值和證明。

　　3.通過(guò)公式推導(dǎo)，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。

　　二、過(guò)程與方法

　　1.讓學(xué)生自己由倍角公式導(dǎo)出半角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣;

　　2.通過(guò)例題講解，總結(jié)方法.通過(guò)做練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí).

　　三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　1.通過(guò)公式的推導(dǎo)，了解半角公式和倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題的觀點(diǎn)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：

　　重點(diǎn)：半角公式的推導(dǎo)與應(yīng)用(求值、化簡(jiǎn)、證明)

　　難點(diǎn)：半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及運(yùn)用公式時(shí)正負(fù)號(hào)的選取。

　　【學(xué)法與教學(xué)用具】：

　　1.學(xué)法：

　　(1)自主+探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

　　(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.

　　2.教學(xué)方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。

　　引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二倍角公式，按課本知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)置提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手推導(dǎo)出半角公式，課堂上在老師引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)根據(jù)公式特點(diǎn)得出公式的應(yīng)用，用公式來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)證明和求值，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究。

　　3.教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.

　　【授課類(lèi)型】：新授課

　　【課時(shí)安排】：1課時(shí)

　　【教學(xué)思路】：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　二、研探新知

　　四、鞏固深化，反饋矯正

　　五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

　　1.鞏固倍角公式，會(huì)推導(dǎo)半角公式、和差化積及積化和差公式。

　　2.熟悉"倍角"與"二次"的關(guān)系(升角x降次，降角x升次).

　　3.特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形：

　　4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開(kāi)平方;公式的"本質(zhì)"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.

　　5.注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號(hào).

　　六、承上啟下，留下懸念

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)

　　八、課后記：略

高二數(shù)學(xué)集體備課教案范文2

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用.

　　本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識(shí)證明數(shù)學(xué)中直線(xiàn)的平行、垂直問(wèn)題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用.

　　二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　1、通過(guò)利用向量知識(shí)解決不等式、三角及物理問(wèn)題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，使一些數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問(wèn)題的思路.

　　2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用.

　　三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平面向量知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用.

　　難點(diǎn)：向量的構(gòu)造.

　　四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　　五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、復(fù)習(xí)與回顧

　　1、提問(wèn)：下列哪些量是向量?

　　(1)力(2)功(3)位移(4)力矩

　　2、上述四個(gè)量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

　　[說(shuō)明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識(shí).

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　例1(書(shū)中例5)

　　向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請(qǐng)看

　　例2(書(shū)中例3)

　　證法(一)原不等式等價(jià)于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

　　證法(二)向量法

　　[說(shuō)明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)(等號(hào)成立的充要條件是)

　　例3(書(shū)中例4)

　　[說(shuō)明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個(gè)公式得到證明.

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.

　　(1)如果他徑直游向河對(duì)岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?

　　答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h.

　　(2)他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少?

　　答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h.

　　三、課堂小結(jié)

　　1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.

　　2、要學(xué)會(huì)從不同的角度去看一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，是數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系.

　　四、作業(yè)布置

　　1、書(shū)面作業(yè)：課本P73,練習(xí)8.4 4

高二數(shù)學(xué)集體備課教案范文3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問(wèn)題.

　　(2)進(jìn)一步理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn).

　　(3)初步掌握求曲線(xiàn)方程的方法.

　　(4)通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　求曲線(xiàn)的方程.

　　教學(xué)用具：

　　計(jì)算機(jī).

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　【引入】

　　1.提問(wèn)：什么是曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn).

　　學(xué)生思考并回答.教師強(qiáng)調(diào).

　　2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問(wèn)題.

　　對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn);用方程表示曲線(xiàn)，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標(biāo)法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何.解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：

　　(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程.

　　(2)通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì).

　　事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線(xiàn)方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問(wèn)題.而且要先研究如何求出曲線(xiàn)方程，再研究如何用方程研究曲線(xiàn).本節(jié)課就初步研究曲線(xiàn)方程的求法.

　　【問(wèn)題】

　　如何根據(jù)已知條件，求出曲線(xiàn)的方程.

　　【實(shí)例分析】

　　例1：設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)是、(3，7)，求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的`方程.

　　首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線(xiàn)方程的知識(shí)，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決.

　　解法一：易求線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，

　　由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

　　于是有

　　即l的方程為

　　①

　　分析、引導(dǎo)：上述問(wèn)題是我們?cè)缇蛯W(xué)過(guò)的，用點(diǎn)斜式就可解決.可是，你們是否想過(guò)①恰好就是所求的嗎?或者說(shuō)①就是直線(xiàn)的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?

　　(通過(guò)教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒(méi)有解決的問(wèn)題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

　　證明：(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解.

　　設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則即將上式兩邊平方，整理得這說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解.

　　(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn).

　　設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程①的任意一解，則到、的距離分別為

　　所以，即點(diǎn)在直線(xiàn)上.

　　綜合(1)、(2)，①是所求直線(xiàn)的方程.

　　至此，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，最后得到式子，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見(jiàn)，這個(gè)證明過(guò)程就表明一種求解過(guò)程，下面試試看：

　　解法二：設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合

　　由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為

　　將上式兩邊平方，整理得

　　果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都滿(mǎn)足.顯然，求解過(guò)程就說(shuō)明第一條是正確的(從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.

　　這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線(xiàn)方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線(xiàn)方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想.因此是個(gè)好方法.

　　讓我們用這個(gè)方法試解如下問(wèn)題：

　　例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線(xiàn)的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程.

　　分析：這是一個(gè)純粹的幾何問(wèn)題，連坐標(biāo)系都沒(méi)有.所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線(xiàn)作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解.

　　求解過(guò)程略.

　　【概括總結(jié)】

　　通過(guò)學(xué)生討論，師生共同總結(jié)：

　　分析上面兩個(gè)例題的求解過(guò)程，我們總結(jié)一下求解曲線(xiàn)方程的大體步驟：

　　首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn);然后寫(xiě)出表示曲線(xiàn)的點(diǎn)集;再代入坐標(biāo);最后整理出方程，并證明或修正.說(shuō)得更準(zhǔn)確一點(diǎn)就是：

　　(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)例如表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo);

　　(2)寫(xiě)出適合條件的點(diǎn)的集合;

　　(3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程;

　　(4)化方程為最簡(jiǎn)形式;

　　(5)證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn).

　　一般情況下，求解過(guò)程已表明曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解;如果求解過(guò)程中的轉(zhuǎn)化都是等價(jià)的，那么逆推回去就說(shuō)明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn).所以，通常情況下證明可省略，不過(guò)特殊情況要說(shuō)明.

　　上述五個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為：建系設(shè)點(diǎn);寫(xiě)出集合;列方程;化簡(jiǎn);修正.

　　下面再看一個(gè)問(wèn)題：

　　例3：已知一條曲線(xiàn)在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線(xiàn)的方程.

　　【動(dòng)畫(huà)演示】用幾何畫(huà)板演示曲線(xiàn)生成的過(guò)程和形狀，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中尋找關(guān)系.

　　解：設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，軸，垂足是(如圖2)，那么點(diǎn)屬于集合

　　由距離公式，點(diǎn)適合的條件可表示為

　　①

　　將①式移項(xiàng)后再兩邊平方，得

　　化簡(jiǎn)得

　　由題意，曲線(xiàn)在軸的上方，所以，雖然原點(diǎn)的坐標(biāo)(0，0)是這個(gè)方程的解，但不屬于已知曲線(xiàn)，所以曲線(xiàn)的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，但不包括拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，如圖2中所示.

　　【練習(xí)鞏固】

　　題目：在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為、、，且有，求點(diǎn)軌跡方程.

　　分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線(xiàn)為一個(gè)坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線(xiàn)為另一個(gè)軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)單，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為、，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.

　　根據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得

　　化簡(jiǎn)得

　　①

　　由于題目中要求點(diǎn)在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進(jìn)一步求出、的范圍，最后曲線(xiàn)方程可表示為

　　【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

　　(1)解析幾何研究研究問(wèn)題的方法是什么?

　　(2)如何求曲線(xiàn)的方程?

　　(3)請(qǐng)對(duì)求解曲線(xiàn)方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評(píng)價(jià).各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)注意什么?

　　【作業(yè)】課本第72頁(yè)練習(xí)1，2，3;

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