《合并同類項(xiàng)》教案

時(shí)間：2022-11-09 18:23:12 教案我要投稿

《合并同類項(xiàng)》教案

　　作為一名老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的《合并同類項(xiàng)》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《合并同類項(xiàng)》教案

《合并同類項(xiàng)》教案1

　　[教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律．

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想．情感目標(biāo)：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．

　　[教學(xué)重點(diǎn)]同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)．

　　[教學(xué)方法]引導(dǎo)、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過程]

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。

　　2.同類項(xiàng)有兩個(gè)特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無關(guān)；4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān)；

　　5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　問題：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

　　１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

　　答案：21本軟抄本,25支水筆２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問合并同類項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：用此方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

　　二、實(shí)踐思考探索交流

　　例

　　1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。

　　問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?

　　①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

　　其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

　　其理由是____________.問題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

　　答：可以，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變。

　　解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

　　=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

　　加法交換律

　　=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

　　統(tǒng)一加法的形式

　　=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

　　+（5-3）

　　乘法分配律的逆運(yùn)算

　　=8x2y-2xy2+2

　　合并問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?

　　合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項(xiàng).（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。

　　設(shè)計(jì)意圖：利用問題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算（學(xué)生分組討論．）例

　　2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

　　1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。

　　2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。

　　解:

　　（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

　　找出同類項(xiàng)

　　=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項(xiàng)結(jié)合

　　=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

　　把同類項(xiàng)合并

　　=a3+b3

　　若該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦？照抄下來

　　（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

　　=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

　　=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

　　=2ab

　　方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

　　強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：

　　（1）、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

　　（2）、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。

　　（3）、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。

　　（4）、①、合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫上；②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號(hào)，特別注意“-”。

　　例

　　3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

　　方法1解：當(dāng)x=-3時(shí)

　　原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

　　=3×9-12-2×9+3+9+9-1

　　=27-12-18+3+9+9-1 =17

　　方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

　　=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

　　=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

　　=2x2-1

　　當(dāng)時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17

　　提問學(xué)生：通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?

　　答：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。

　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn)，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。

　　三、概括提升（課堂練習(xí)）。

　　1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。

　　（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

　　（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

　　設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。

　　四、本節(jié)你學(xué)到了什么？

　　合并同類項(xiàng)：我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)法則：（1）、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)保持不變.（3）、求代數(shù)式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡(jiǎn)便。

　　設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

　　五、作業(yè)：P66第1題和第2題。

　　設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容

　　.合并同類項(xiàng)教學(xué)反思

　　通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個(gè)教學(xué)過程來說，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。

　　1、板書設(shè)計(jì)很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。

　　2、提出的問題還沒有到位。在教學(xué)過程總，曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達(dá)不是很準(zhǔn)確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。

　　3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會(huì)靈活運(yùn)用。

　　4、探究過程是一個(gè)十分重要的過程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。

　　5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說出化簡(jiǎn)方法的理論依據(jù)，學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對(duì)合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。

　　7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。

　　8、在授課前要想辦法，用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來代替抽象的理論知識(shí)，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，用精彩的問題設(shè)置吸引學(xué)生，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生，用生動(dòng)有趣的語言、事例吸引學(xué)生。

　　另外，我對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對(duì)學(xué)生的接受新知識(shí)的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應(yīng)需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識(shí)的接受需要一個(gè)過程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　總之，應(yīng)用教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)講述自己的見解，我們要有“度”的.進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長(zhǎng)。

《合并同類項(xiàng)》教案2

　　教材分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之后，以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有著千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：在具體情境中了解同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則。過程與方法：

　　1、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

　　2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、通過合并同類項(xiàng)法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律

　　2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

　　教學(xué)過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類？

　　師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究

　　（設(shè)計(jì)目的：寓教于樂，使數(shù)學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

　　（二）觀察探究，分組討論

　　多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請(qǐng)學(xué)生交流討論后歸納

　　得出同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。

　　所有的常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。

　　（設(shè)計(jì)目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納，讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程，享受成功的喜悅。）

　　（三）深入思考，強(qiáng)化概念

　　思考：

　　1、同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個(gè)方面？

　　2、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎？

　　3、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？強(qiáng)化：課件展示課本練習(xí)1（設(shè)計(jì)目的：趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習(xí)，有利于鞏固知識(shí)，使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。）

　　(四)再創(chuàng)情境，引出法則

　　1.回顧引入問題：兩個(gè)蘋果加三個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果？一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子？

　　2.合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)的法則：

　　同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　（設(shè)計(jì)目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習(xí)2

　　（五）例題分析，合作交流

　　例1：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

　　111例2：求多項(xiàng)式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

　　336（設(shè)計(jì)目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學(xué)生再加以運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。）

　　（六）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)

　　(七)小結(jié)與評(píng)價(jià)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？同類項(xiàng)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。