初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀

時間：2023-03-01 11:40:25 教案我要投稿

相關推薦

　　在教學工作者實際的教學活動中，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么應當如何寫教案呢？以下是小編收集整理的初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀

初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀1

　　一、知識要點

　　本章的主要內容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎知識：

　　1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2、在正數(shù)前面加上負號-的數(shù)叫做負數(shù)。

　　3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　4、有理數(shù)(rational number)：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　5、數(shù)軸(number axis)：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

　　數(shù)軸滿足以下要求：

　　(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)；

　　(2)通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；

　　(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度。

　　6、相反數(shù)(opposite number)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　7、絕對值(absolute value)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。

　　由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。

　　一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

　　正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　8、有理數(shù)加法法則

　　（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

　　（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。

　　加法結合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數(shù)減法法則

　　減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數(shù)乘法法則

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

　　表達式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數(shù)

　　1除以一個數(shù)（零除外）的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。

　　12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

　　13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

　　根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　14、有理數(shù)的混合運算順序

　　（1）先乘方，再乘除，最后加減的順序進行；

　　（2）同級運算，從左到右進行；

　　（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學技術法：把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

　　16、近似數(shù)(approximate number)：

　　17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n0)表示。

　　拓展知識：

　　1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

　　一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

　　二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

　　2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　3、根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a|0，即對任何有理數(shù)a，它的絕對值是非負數(shù)。

　　4、比較兩個有理數(shù)大小的方法有：

　　(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置直接比較；

　　(2)根據(jù)規(guī)定進行比較：兩個正數(shù)；正數(shù)與零；負數(shù)與零；正數(shù)與負數(shù)；兩個負數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想；

　　(3)做差法：a-ba

　　(4)做商法：a/b1，bab.

　　二、基礎訓練

　　選擇題

　　1、下列運算中正確的是( )。

　　A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3--3 D. 32=-9

　　2、下列各判斷句中錯誤的是( )

　　A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定

　　B.數(shù)軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個

　　C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示

　　D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點。

　　3、、是有理數(shù)，若且，下列說法正確的是( )

　　A.一定是正數(shù)B.一定是負數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負數(shù)

　　4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是

　　A.同為正數(shù)B.同為負數(shù)C.一個正數(shù)，一個負數(shù)D.0和一個負數(shù)

　　5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()

　　A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定

　　6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是( )

　　A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0

　　7、如果|a|=-a，下列成立的是( )

　　A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0

　　8、(-2)11+(-2)10的值是( )

　　A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210

　　9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水( )

　　A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶

　　10、在下列說法中，正確的個數(shù)是( )

　　⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示

　　⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)

　　⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)

　　⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　11、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為( )

　　A、正數(shù)B、負數(shù)

　　C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

　　12、下列說法正確的是( )

　　A、幾個有理數(shù)相乘，當因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

　　B、幾個有理數(shù)相乘，當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

　　C、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

　　D、幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個；

　　填空題

　　1、在有理數(shù)-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負分數(shù)的有_______________。

　　2、一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。

　　3、如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示它時，10的指數(shù)是_____;用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.

　　4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|。

　　5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.

　　6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.

　　7、1-2+3-4+5-6++20xx-2002的值是____________.

　　8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

　　9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是__ ___________.

　　10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數(shù)法表示302400，應記為,近似數(shù)3.0精確到位。

　　11、正數(shù)a的絕對值為__ ________;負數(shù)b的絕對值為________

　　12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大

　　13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比的.大。（用左邊右邊填空）

　　14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是____________。

　　三、強化訓練

　　1、計算：1+2+3++20xx+2003=__________.

　　2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b=

　　3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：……請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來

　　4、已知，則___________

　　5、已知是整數(shù)，是一個偶數(shù)，則a是（奇，偶）

　　6、已知1+2+3++31+32+33==1733，求1-3+2-6+3-9+4-12++31-93+32-96+33-99的值。

　　7、在數(shù)1，2，3，，50前添+或-，并求它們的和，所得結果的最小非負數(shù)是多少？請列出算式解答。

　　8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求++的值。

　　9、如果規(guī)定符號*的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

　　10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

　　11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動了股民的心。

　　例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6

　　第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元？

　　第2章(2)本周內最高價是每股多少元？最低價是多少元？

　　第3章(3)已知買進股票是付了1.5的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5的手續(xù)費和1的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？

　　第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況。

　　四、競賽訓練：

　　1、最小的非負有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是

　　2、乘積=

　　3、比較大小：A=，B=，則A B

　　4、滿足不等式104105的整數(shù)A的個數(shù)是x104+1，則x的值是( )

　　A、9B、8C、7D、6

　　5、最小的一位數(shù)的質數(shù)與最小的兩位數(shù)的質數(shù)的積是()

　　A、11 B、22 C、26 D、33

　　6、比較

　　7、計算：

　　8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1)

　　9、計算：

　　10、計算

　　11、計算1+3+5+7++1997+1999的值

　　12、計算1+5+52+53++599+5100的值。

　　13、有理數(shù)均不為0，且設試求代數(shù)式20xx之值。

　　14、已知a、b、c為實數(shù)，且，求的值。

　　15、已知：。

　　16、解方程組。

　　17、若a、b、c為整數(shù)，且，求的值。

初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀2

　　教學目標：

　　1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進行分類判別；

　　2、在數(shù)的分類中，應加強對負數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。

　　重點：在引進負數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。

　　難點：在對有理數(shù)的認識上，應加強對負數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。

　　教學過程：

　　一、知識導向：

　　通過上節(jié)課對“負數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴大后的數(shù)的范圍進行重新分類。

　　二、新課拆析：

　　1、引例：(1)請學生說出負數(shù)的特征，并指出實例說明。

　　（2）以第(1)題中，學生所回答的數(shù)進一步分析，不同數(shù)的不同特點。

　　2、通過對“負數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：

　　正整數(shù)：如1，2，34，…

　　零：0

　　負整數(shù)：如-1，-3，-5，…

　　正分數(shù)：如…

　　負分數(shù)：如-0.3，…

　　由此我們有：

　　概括：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

　　正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；

　　整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　然后根據(jù)我們的.概括，我們可以對有理數(shù)進行如下的分類

　　分類一：分類二：

　　正整數(shù)正整數(shù)

　　整數(shù)零正有理數(shù)正分數(shù)

　　有理數(shù)負整數(shù)有理數(shù)零

　　分數(shù)正分數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)

　　負分數(shù)負分數(shù)

　　3、有關集合的簡單知識：

　　概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集；

　　所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

　　所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；……

　　例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：

　　-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%

　　正整數(shù)負整數(shù)

　　整數(shù)集有理數(shù)集

　　三、鞏固訓練：P20，練習：1，2，3

　　四、知識小結：

　　從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負及零的處理。

　　五、作業(yè)：

　　P20-21習題2.1：2，3，4

初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀3

　　教學目標

　　1．了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；

　　2.通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉化思想；

　　3．通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力，數(shù)學教案－有理數(shù)的加減混合運算。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的`計算．

　　由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1．通過習題，復習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

　　2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。

　　4、先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5、在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。

初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀4

　　一、知識與能力

　　理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零。

　　二、過程與方法

　　經歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　通過對有理數(shù)的.學習，體會到數(shù)學與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系。

　　教學重難點及突破

　　在引入了負數(shù)后，本課對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習，使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視。關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開。

　　教學準備

　　用電腦制作動畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　1、我們把小學里學過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù)，引進了負數(shù)以后，我們學過的數(shù)有哪些？將如何歸類？

　　2、舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量。

　　3、如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？

　　4、舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別。

【初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案優(yōu)秀】相關文章：

初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》教案12-06

初一上冊數(shù)學《有理數(shù)》課件07-09

數(shù)學有理數(shù)的除法優(yōu)秀教案06-20